2011-2012学年下学期初三数学第一次联考试题
说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.
2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.
3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.
一、单项选择题（每小题3分，满分15分）
1．?3的绝对值是（ ）
A．3 B．?3 C．1 D．?1
332．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学计数法表示为( )
A．0.10×106 B. 1.08×105 C. 0.11×106 D. 1.08×106
3．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
A、4
B、5 C、6
D、10
24．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上.如果∠1＝25°， 那么∠2的度数是（ ）
1A．30° B.25° C. 20° D.15°
2
5．对抛物线y=－x＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ） A. 开口向上 B.与x轴有两个交点 C.与y轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1，－2) 二、填空题（每小题4分，满分20分） 6．反比例函数
y?k(k?0)的图像与一次函数xy?x?1的图像有一个交点是（-1，m），则
k的值为 ．
7．在英语句子“Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．
A8．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500， OD点D是圆上一点，则∠D＝__________度. ab?1?b?a?29．化简： ． a?1BC 1
1x3311?，f（）=3?， 10. 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=
141?x1?3431?311111计算f（2012）+ f（2011）+ f（2010）+ ?+f（）+ f（）+ f（1）+ f（1）+ f
32（2）+ f（3）+ ? + f（2010）+ f（2011）+ f（2012）= ． 三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）
1011.（6分）计算：12?4sin600?(3?π）?(?)?1
3
?x2?y2?5?12．（6分）解方程组: ?y??x?1
13．（6分）先化简，再求值：（
2
2aa?）÷a，其中a=2. a?11?a
14. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2： (1) 将△ABC先向右平移4个单位，
再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）、以图中的点O为位似中心， 将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的 两倍，得到△A2B2C2．
15. （6分）如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，
连接DE。（1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。
四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）
32216. （7分）已知抛物线y?x?kx?k（k为常数，且k＞0）．
4（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设抛物线与x轴交于M (x1,0)，N (x2,0)两点，且1?1?2，求k的值．
x1x23
3
C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．17. （7分）如图，河流两岸a，b互相平行，某
人在河岸b上的A处测得?DAB?30，然后沿河岸走了100m到达B处，测得
??CBF?60?，求河流的宽度CF的值（结果精确到0.1）．
a D C
b
A B F
18. （7分）市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试
验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）： 发芽数（粒） 三种型号种子数百分比 ( ) 500 420 400 370 A B
300 30% 30% 200 100 C C A B C 各种型号种子
图1 图2
（1）C型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子
的概率．
4
19. （7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试
说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）
20．（9分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与
点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符
合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
5
A C C G D O . F E B P A G O D . B E . （图1）
（图2）
