高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》精选课后测试
【73】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.若二项式(A．
【答案】B
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】
试题分析：由二项式定理可知展开式中的常数项是答案为B。 考点：二项式定理
，所以
，因此
)展开式的常数项为20，则的值为
B．
C．
D．
2.我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日 期 昼夜温差(°C) 就诊人数(个)
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程． （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考数据：
；
1月10日 10 22 2月10日 11 25 3月10日 13 29 4月10日 12 26 5月10日 8 16 6月10日 6 12 .
【答案】（1）
; (2) 小组所得线性回归方程是理想的.
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关 【解析】
试题分析：（1）由所给数据，先分别计算，，，，，可进一步求得
，那么可得线性回归方程；（2）当时,, ；当时,,
，由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得
到的线性回归方程是理想的，可知求得的线性回归方程是理想的. 解：（1）
， 2分
， .4分
， ..5分
. .6分
， 8分
.10分
于是得到y关于x的回归直线方程(2)当同样, 当
时,时,
, ,
. .11分
； .12分 . .13分
所以，该小组所得线性回归方程是理想的. 14分 考点：线性回归分析.
3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A．若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
D．以上三种说法都不正确
【答案】C
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计 【解析】
试题分析：选项A，若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，只能说100个吸烟的人中有99%的可能患有肺病，但不是必然；选项B中，同上，可能性大，不是必然患有肺病；选项C中若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误，是个正确的命题；选项D中，因为C正确，显然也不对；综上可知，选C.
考点：独立性检验.
4.如果随机变量X～N(－1，σ)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)＝( ) A．0.4
【答案】D
【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率
【解析】可得P(－3≤X≤1)＝0.8，故P(X≥1)＝(1－0.8)＝0.1.
2
B．0.3 C．0.2 D．0.1
5.若
【答案】－1
则＝_____。
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】
试题分析：令x=1得，=2，令x=2，得，+考点：二项式定理的应用，赋值法。
点评：简单题，关于二项式定理的应用问题，往往不太难，其中“赋值法”的应用较为广泛。
=0，所以，
=－1.
6.请先阅读：
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式
），证明：（Ⅱ）当整数（Ⅲ）当整数
时，求时，证明：
（
； 的值；
.
两边对x求导， 2分
，整数
【答案】（Ⅰ）证明：在等式得移项得
