1、将函数f(x)?x3?3x2?3x的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)满足
?a的坐标是 g(1?x)?g(1?x)?，则向量1高三数学限时训练6 ?33A．(?1,?1) B．(2,) C．(2,2) D．(?2,?)
222、已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意x?R，有f(x?2)?2f(x)；③当x?[?1,1]时，
f(x)??|x|?1．则方程f(x)?log4|x|在区间[?10,10]内的零点的个数是
A．18 B．12 C．11 D．10
3、给出下列四个命题：① 函数f(x)?xx?bx?c为奇函数的充要条件是c?0；② 函数y?2?x(x?0)的反函数是y??log2x(x?0)；③ 若函数f(x)?lg(x2?ax?a)的值域是R，则a??4或a?0；④ 若函数y?f(x?1)是奇函数，则函数y?f(x)的图象关于点(?1,0)对称。其中正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如果f?(x)是二次函数，且f?(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1,?3)，那么曲线y?f(x)上任一点的切线的倾斜角?的取值范围是 。
,m(x?2?)fx(?)恒成立，则x的取值范围为5、已知函数f(x)?x3?x，对任意的m?[?2,2]f__________.
6、若函数f(x)?loga(x3?ax)(a?0,a?1)在区间(?是 。 7、设函数f?x??x?1,0)内单调递增,则实数a的取值范围21的图象为c1，c1关于点A?2,1?对称的图象为c2，c2对应的函数为g?x?. x9（1）求g?x?的函数表达式；（2）当a?1时，解不等式logag?x??loga.
2
8、定义在R上的函数f(x)? （1）求a,b的值； （2）若方程f(x)?
x?b(a,b?R,a?0)是奇函数，当且仅当x?1时f(x)取得最大值。
ax2?1mx?0在区间(?1,1)上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围。 1?x
高三数学限时训练7
x?2sinx的图象大致是 （ ） 2 1、函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R，f?(x)?2，则f(x)?2x?4的解集为（ ）
A．（?1，1） B．（?1，+?） C．（??，?1） D．（??，+?）
2、函数y?
3、函数f(x)?sinx?lg(x?3)的零点个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
4、已知曲线y?f(x)在点P(5,f(5))处的切线方程是y??x?8，则f(5)?f?(5)?____.
5、已知?ABC 的一个内角为120?，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的面积为
____________ . 6、设f(x)=asin2x?bcos2x，其中a，b?R，ab?0，若f(x)?f()对一切x?R恒成立，则以下
?6结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）．①f(函数；
11?)?0；②f(x)既不是奇函数也不是偶12]7??2????)?f()；④f(x)在区间?k??,k??(k?Z)上单调递减． ?10635??7、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c．
?1（1）若sin(A?)?2cos(B?C)?0，求A的值；（2）若cosA?,b?3c，求sinC的值．
63③f(
a,g(x)?f(x)?ax?6lnx，其中a?R .（1）讨论f(x)的单调性；（2）若g(x)x2在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）设函数h(x)?x?mx?4, 当a?2时，若
8、已知函数f(x)?lnx??x1?(0,1)，?x2?[1,2]，总有g(x1)?h(x2)成立，求实数m的取值范围．
高三数学限时训练8
1、下列判断正确的是
1?xx2?2x A．函数f(x)?是奇函数； B．函数f(x)?(1?x)是偶函数
x?21?x C．函数f(x)?x?x2?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数
2．已知函数f(x)＝x2－4x＋3，集合M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤0}，集合N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，则集合M∩N的面积是
ππ
A. B. C．π D．2π
42
13．已知y?f(x)是奇函数，且满足f(x?1)?f(x?1)，当x?(0,1，则y?f(x)在)时，f(x)?log21?x(1,2)内是
A．单调减函数，且f(x)?0 B．单调减函数，且f(x)?0 C．单调增函数，且f(x)?0 D．单调增函数，且f(x)?0
4x
4．若函数f(x)＝2在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围为__________.
x＋15．已知函数f(x)?ax?b2的值域是[－1，4 ]，则ab的值是 ． 2x?1x2?1(x?0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当6．关于函数f(x)?lg|x|x?0时，f(x)是增函数；
当x?0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数； ⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是 ．
7、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2
8、已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1. (1)若存在x∈R使f(x) (2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围． 高三数学限时训练1 参考解答 DDC 4 257 0 7、.解：由题知，若?p是?q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件． p：|x－4|≤6?－2≤x≤10；q：x2－2x＋1－m2≤0?[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ① 又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m ∵p是q的充分不必要条件∴??1?m??2?m?1??,∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)． ?1?m?10?m?98.解：(1)∵Sn＝1－an ① ∴Sn＋1＝1－an＋1，② 1* ②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N)． 2 111n-11n* 又n＝1时，a1＝1－a1，∴a1＝ ∴an＝·()＝()，(n∈N)． 2222 n* (2) ∵bn＝＝n·2n(n∈N)， ∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，③ an ∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n+1，④ 2(1-2n)＋23nn+1 ③－④得，－Tn＝2＋2＋2＋…＋2－n×2 ＝－n×2n+1， 即Tn＝(n－1)2n1＋2，n∈N*． 1-2 高三数学限时训练2 参考解答 BDA 2 56和9 ② ③ n?0?2cos2x?2sinxcosx?0?cos2x?sin2x?1?07、解：（１）m?n?m???2?2sin(2x?)??1?sin(2x?)??442． π?π9π?π5π7ππ3π?0?x?π,?2x???,?,?2x??或，?x?或． 4?44?44424?（2）由题意得f(x)?2sin(2x?)?1． 4??k??k??2x??k??可得x??.?对称轴方程为x??422828； 令 ?k??k??2x??k?可得x?－.?对称中心坐标为（－，1).42828 令 3πππππ?x?kπ?, 令2kπ??2x??2kπ?可得kπ?882423ππ???f?x?单调递增区间为?kπ?,kπ??,k?Z． 88?? 8、（1）?f(x)在区间(0,??)上是单调增函数， ??m2?2m?3?0即m2?2m?3?0??1?m?3.又m?Z,?m?0,1,2， 344而m?0,2时，f(x)?x不是偶函数，m?1时，f(x)?x是偶函数，?f(x)?x． 1492322（2）g(x)?x?ax?x?b,g'(x)?x(x?3ax?9),显然x?0不是方程x?3ax?9?0的 4222根．为使g(x)仅在x?0处有极值，必须x?3ax?9?0恒成立，即有??9a?36?0，解不等式， 得a???2,2?．这时，g(0)??b是唯一极值． ?a???2,2?． 高三数学限时训练3 参考解答 10DCB 4.3512；5.2；6.①②。 7、解：（Ⅰ）f?x??23sinx?2cosx?4sin(x??6) ， 当x??6?2k???2?k?Z?时，f(x)取得最大值为4 ?f?x?的最大值为4，x 的取值集合为???x|x?2k????3,k?Z??……4分 （Ⅱ）因为f(x)对定义域内任一x有f(x)?f(A) ?A=2k???3(k?z) ∵A为三角形内角 ∴A=?36分 由asinA?csinC得，c=asinCasinBsinA，同理可得b=sinA ??∴AB?AC=cbcosA?a2sinBsinCsin2AcosA?2sinBsin(2?3?B) ?3sinBcosB?sin2B?32sin2B?12(1?cos2B)?12?sin(2B??6) ?当B??3时，AB??AC?最大为3212分 8、解 （Ⅰ）∵数列?at，即t?2t?1n?是常数列，∴an?1?an?t?2，解得t??1，或t?1． ∴所求实数t的值是1或-1． …………………………5分 2an?1 （Ⅱ）?aan?1a?1n?1?1an1?2,bn?a,?b1?3,bn?1?n?1a?+2?3an?1， n+1?12an?1an?1a+2?1n 即b*n?1?3bn(n?N)．∴数列{bn}是以b1?3为首项，公比为q?3的等比数列，bnn?3?3n?1?3(n?N*)．由ban?1n?a(n?N*),即an?1n?3n，解得a3?1n?n． n?1an?13?1 ∴所求的通项公式a3n?1n?3n?1(n?N*)． 高三数学限时训练4参考解答 ABB {m|?12?m?72} ?min?6 8 7、 （1）f(x)?cos2x?sin2x?23sinxcosx?1?3sin2x?cos2x?1 =2sin(2x??6)?1. 因此f(x)的最小正周期为?,最小值为?1. (2) 由f(?)?2得2sin(2???)?1=2,即sin(2???)?1662. 而由??????4,??2??得2????27??5?6???3?,6???. 故2??6?6?. 解得??3. ax28、解（1） 由x??2x?ax?2?0得，x?0 于是
