习 题
【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m下降1m，降至1.7m处，问承载力有何变化？
图2-31 习题2-1图
解：由图2－31可知：
基底处取土的浮重度
?'??sat??w?18.0?9.8?8.2kN/m3 基底以上土的加权平均重度 ?17.2?(1.3?0.6)?8.2?0.63m＝1.3?13.0kN/m
由?k?200，查表2－6可得
Mb?0.51,Md?3.06,Mc?5.66
所以，持力层的承载力为
fa?Mb?b?Md?md?Mcck?0.51?8.2?1.8?3.06?13.0?1.3?5.66?1 ?64.9kPa若地下水下降1m至1.7m，则
基底以上土的重度为 ?3m＝17.2kN/m 基底处土的重度为 ?m＝18.0kN/m3
此时，持力层的承载力为
fa?Mb?b?Md?md?Mcck?0.51?18.0?1.8?3.06?17.2?1.3?5.66?1 ?86.0kPa
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【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度b0=490mm，传到设计地面的荷载Fk=220kN/m，地基土承载力特征值fak=144kPa，试确定条形基础的宽度b。
(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度
假定基础埋深为d=1.2m，不考虑地基承载力深度修正，即fa=fak=144kPa
b?Fkfa??Gd?220144?20?1.2?1.83m，取b=1.9m
初步选定条形基础的宽度为1.9m。 地基承载力验算：
pk?Fk?Gkb?220?20?1.9?1.21.9?139.8kPa?fa?144kPa
满足
无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。
(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm
基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为pk?139.8kPa 查表3－2，得允许宽高比tg??b2H?1.0，则
b?b0?2Htg??0.49??2?0.3?1.0?1.09m
不满足要求
H?b?b02tg??1.9?0.492?1.0?0.705m
取H=0.8m
b?b0?2Htg??0.49?2?0.8?1.0?2.09m
此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m，满足要求。
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【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b=1.65m，上部结构荷载Fk=220kN/m，试验算地基承载力。
图2-32 习题2-3图
解：(1)持力层承载力验算
由于b=1.65m<3m, 取b=3m
??0.6?18?0.4m＝190.6?0.4?18.6kN/m3
fa?fak??b??b?3???d?m?d?0.5??200?0?1.6?18.6?(1.0?0.5)
?214.9kPa而基底总压力为
p?Fk?Gk220?20?1.65?1b?1.65
?153.3kPa?fa?214.9kPa(2)软弱下卧层承载力验算
?0.4?(19.5?9.8)?2.03m＝19?0.6?18?0.6?0.4?2.0?12.7kN/m
faz?fak??d?m?d?z?0.5??60?0?1.1?12.7?(1.0?2.0?0.5) ?94.9kPa下卧层顶面处自重应力为
?cz?19?0.6?18?0.4?(19.5?9.8)?2.0?38kPa
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附加应力按扩散角计算，由于
Es2Es3?91.8?5，z?2.0m?0.5b?0.5?1.65?0.83m
查表表2－9，得?＝250，则
???pk??c??bzb?2z?tg?＝?153.3?19?0.6?18?0.4??1.65
1.65?2?2?tg250?63.2kPa作用于下卧层顶面处得总应力为：
?z??cz?63.2?38?101.2kPa?faz?94.9kPa
所以，软弱下卧层承载力不满足。
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【2-4】 某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础（图2-33）。Fk=2200kN，粘性土地基的承载力特征值fak=250kPa。试确定基础底面尺寸。
图2-33 习题2-4图
【解】(1) 按仅有轴心荷载，根据式（2-29）得：
A?Fkf?2200?10.1m2
a??G?d250?20?1.6由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则 l?b?A?10.1?3.18mm2
取l=b=3.2m
(2)计算修正后的地基承载力特征值
查表2-6，IL=0.84<0.85，e=0.83<0.85，得：
?b?0.3,?d?1.6
?18.5?1?19?0.6m＝1.6?18.7kN/m3
fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)?250?0.3?19?(3.2?3)?1.6?18.7?(1.6?0.5)
?284.05kPa （3）地基承载力验算：
pk?FkA??G?d?22003.2?3.2?20?1.6
?246.84kPa?fa?284.05kPa (满足)所以，基础采用3.2m?3.2m底面尺寸是合适的。
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