绍兴市浣江教育集团2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
2．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．6 B．11 C．12 D．13 3．下列语句是命题的是（ ）
A.．两点确定一条直线吗 B．在线段AB上任取一点 C． 作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角 4．若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
B．
C．
D．
xyA．?3x??3y B．3x?3y C．＜ D． ?x?2??y?2
225．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（ ）
A．BC=EF
B．AC=DF C．AC//DF
D．∠A=∠D
AECDB第5题
第7题 第6题
6．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，
则∠2的度数为（ ） A．115°
B．110°
C．105° D．100°
7．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直
线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8．如图，在等边△ABC中，,AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=2；在AD
上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（ ）
A．3 B．1.5 C．2 D．1
第9题图
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于
点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、
F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．用不等式表示：x的2倍大于3 ．
12．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 ． 13．已知直角三角形的斜边长为10，那么该直角三角形斜边上的中线长是 ． 14．等腰三角形的一个角等于100°，则它的底角为 ． 15．在△ABC中，∠A=
11∠B=∠C，则∠B= ． 2316．已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足关系式c2?a2?b2??a?b??0，则△ABC的形状
2为 ．
17．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚
好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．根据上述信息，标语CD的长度为 m．
18．如图，等腰△ABC的周长为23cm，底边BC =5cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC
于点E，则△BEC的周长为 cm．
19．在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且三角形ABC的面积等于4cm2，
则三角形BEF的面积等于_______cm2．
20．如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动， 当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为 ．
三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）解下列不等式或不等式组．
第17题
第18题
第19题
第20题 ?4?x??3xx (1)3x?2＞8 （2） ?
?3??2
22．（6分）如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE．
23．（6分）图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b）中画出一个直角边为10的等腰直角三角形．
24．（8分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？
25．（6分）如图所示，已知∠1＝∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于点F，PA＝PC. 求证：∠PCB＋∠BAP＝180°．
26．(8分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连接CD． （1）如图1，BD与BC的数量关系是 ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BD、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出BD、BF、BP三者之间的数量关系． A C
D D D A A F
B C P B C B P
八年级数学参考答案
一、选择题
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D C B A B A C D 二、填空题
11．2x>3 12 同位角相等，两直线平行 13． 5 14．40° 15． 60° 16． 等腰直角三角形 17．20 18． 14 19．１ 20． 2或2.5或3或8
三、解答题（本题有8小题，共52分） 21．（6分）（1）x>2 （2）?2?x?6 22．（6分）∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF 即BF=CE (2分)
∵∠B=∠ C,AB=DC
∴△ABF≌△DCE(SAS) (2分) ∴AF=DE (2分)
23．（6分）
24、(8分) 2解：设平均每年行驶的公里数为x公里，根据题意得：(1分)
解得：x≥100000．(2分)
答：行驶的公里数至少为100000公里．(1分)
25．（6分）证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，(1分) ∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，
∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，(1分) 在Rt△PEA与Rt△PFC中， ∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），(2分)
∴∠PAE=∠PCB， (1分) ∵∠BAP+∠PAE=180°， ∴∠PCB+∠BAP=180°(1分) 26．(8分)
解：（1）BD=BC (2分) （2）BF+BP=DB．理由如下：
∵线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF， ∴∠PDF=60°，DP=DF， 而∠CDB=60°，
∴∠CDB-∠PDB=∠PDF-∠PDB， ∴∠CDP=∠BDF， (1分) 在△DCP和△DBF中
∵DC=DB， ∠CDP=∠BDF， DP=DP ， ∴△DCP≌△DBF（SAS）， (1分) ∴CP=BF， (1分) 而CP=BC-BP， ∴BF+BP=BC，
∵DB=BC， ∴BF+BP=BD；(1分) （3）BF=BP+BD．(2分)
