预测题型2 电磁感应中的图象和电路问题
1．(2015·邢台四模)如图1所示，两条水平放置的长直金属导轨间距为L，左端与阻值为R的定值电阻相连，金属直杆ab和cd的电阻阻值均为R，两端刚好能与导轨接触．ab、cd两杆用绝缘细线连接，间距为l，ab杆右侧l处有一宽度为l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面向里．若金属导轨电阻忽略不计，两金属杆和导轨始终接触良好，当两杆始终以恒定速度v向右运动时，用Icd表示金属杆cd流过的电流(c→d为电流的正方向)、用Ucd表示金属杆cd两端的电势差，正确描述Icd、Ucd随位移变化的图象是( )
图1
2．(多选)(2015·大连二模)如图2所示，虚线内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属线框电阻为R，边长为d，在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，自线框从左边界进入磁场时开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定逆时针方向为感应电流i的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过线框某横截面的电荷量为q，其中C、D图象为抛物线．则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是( )
图2
3．(多选)如图3所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高度处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动．以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为安培力的正方向．则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的关系图线中，可能正确的是( )
图3
4．(2015·安徽模拟)如图4所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )
图4
答案精析
预测题型2 电磁感应中的图象和电路问题
1．B [l～2l，ab杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞次定律判断可知流过金属杆cd的电流方向为c→d，为正方向，c的电势高于d的电势，Ucd>0，由于杆ab和cd的电阻阻值均为BLv2BLvBLv1E1
R，ab杆相当于电源，外电阻为R，则ab中电流为Iab＝＝＝，Icd＝Iab＝，2133R23R
R＋RR22BLv1
根据串联电路的特点可知：Ucd＝E＝；2l～3l，cd杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞
331
次定律判断可知流过金属杆cd的电流方向为d→c，为负方向，cd杆相当于电源，外电阻为R，
2BLv2BLvBLvE1
则cd中电流为Icd＝－＝－＝－，c的电势高于d的电势，Ucd>0，Ucd＝E＝.133R33R＋RR
22故B正确．]
23
2．CD [线框切割磁感线，设有效长度为L，则：L＝2vt·tan 30°＝vt，产生感应电动势E
3BLv23Bv2t
＝BLv，所以产生感应电流i＝＝，线框进入磁场过程，i与时间t成正比，故A错
R3RB2L2v4B2v3t2
误；线框做匀速运动，由平衡条件得：F＝F安培＝BIL＝＝，F与时间的二次方成
R3R?BLv?2B2L2v24B2v4t2
正比，故B错误；由功率表达式，P＝IR＝2R＝＝，故C正确；流过线框
RR3R
2
3Bv2t2BSB1
某横截面的电荷量：q＝It＝＝·L·vt＝，故D正确．]
RR23R
3．AD [据题线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即F＝mg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即F 据安培力公式F＝，可知：线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应电动势R和感应电流i逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以做加速度BLv 减小的变加速运动．感应电流i＝，所以感应电流i的变化率也应逐渐减小，安培力F的 R变化率也逐渐减小．根据楞次定律判断可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向．]
