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广东2012文科数学参考答案
-------本套参考答案由桂老师提供
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i为虚数单位，则复数
3?4ii?
A．?4?3i B．?4?3i C．4?3i D．4?3i 2．设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,3,5?，则CUM? A．?2,4,6? B．?1,3,5? C．?1,2,4? D．U ????????????3．若向量AB?(1,2),BC?(3,4)，则AC? A． (4,6) B． (?4,?6) C． (?2,?2) D． (2,2) 4．下列函数为偶函数的是 A．y?sinx B．y?x3 C．y?ex D．y?ln?x?y?1?5．已知变量x,y满足约束条件?x?y?1,则z?x?2y的最小值为 ?x?1?0?2x?1 A．3 B．1 C．?5 D?6 °°6．在?ABC中，若?A?60，?B?45，BC?32，则AC A． 43 B． 23 C． 3 D． 32 7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A． 72? B． 48? C． 30? D． 24? 8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x?4y?5?0与圆x?y?4相交
于A、B两点，则弦AB的长等于 A． 33 B． 23 C．
3 D． 1
229．执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 A． 105 B． 16 C． 15 D． 1
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10．对任意两个非零的平面向量?,?，定义??????????????．若平面向量a,b满足a?b?0，
??????与的夹角ab?0,?4????n?|n?Z??????，且和都在集合中，则??a?b? ???2?32A．
52 B． C． 1 D．
12
选择题参考答案： 1-5：DAADC 6-10：BCBCD 第10解析： 由定义知： b?a?b?aa?aa?bb?b?|b|?|a|cos?|a|?|a||a|?|b|cos?|b|?|b|?n2n2?|a||b||a||b|?2cos?n?(1)2cos?n2a?b?????cos?将（1）代入得：?n2 ,因为??（??1?,取??，n取1,即可得答案 ，）234,2
二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．函数y?x?1x的定义域为________________________． 12212．若等比数列{an}满足a2a4?，则a1a3a5?_______________． 13．由整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据位_______________________．(从小到大排列)
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的
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??x?参数方程分别为???y??2tx?1??5cos???2（?为参数，0???）和?（t为参数），则曲线C1和曲线C225sin?2t?y???2?的交点坐标为 ． 15．（几何证明选讲选做题）
如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，若A?PBA??DBA，DmA?C,n
填空题答案： B 图3 ?，则AB= ．
A P D · O C 12：[?1,0)?(0,??) （注意，写成集合形式也给分 {x|?1?x?0}?{0?x???} 13:1 414: 1 1 3 3 15: 参数方程极坐标： 几何证明选做题：
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?Acos(（1） 求A的值； （2） 设?,??[0,?2],f(4??4?3)??3017x4?(2,1mn ?6),x?R,且f(?3)?2．
，f(4??2?3)?85，求cos(???)的值．
word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：www．maths168．com） 第 3 页 共 12 页
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f(?3)?Acos(14??32???6)????????????????1分解：?Acos?4?A?22????????????????3分
?A?2???????????????????????4分f(4???2cos[4314?)(4??43?)??6]?2cos(???2)???????????????5分3017???????????????6分??2sin????sin??f(4???2cos[23141517???????????????7分?)(4??8545???????????????????????8分23?)??6]?2cos???cos??由于?，??[0,cos???22],1?(1517)?21?sin??1?cos??2817???????????????9分 （2）：sin??4231?()????????????????10分55
cos(???)?cos?cos??sin?sin????????????????11分?817?45?1517?35??1385???????????????????????????12分
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17．（本小题满分13分）
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：
?50,60?，?60,70?，?70,80?，?80,90?，?90,100?．
(1) 求图中a的值
(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数?x?与数学成绩相应分数段的人数?y? 之比如下表所示，求数学成绩在?50,90?之外的人数． 分数段 x：y 解 (1):10?(a?0.04?0.03?0.02?a)?1?????????????2分a?0.005?????????????????????????3分?50,60? ?60,70? ?70,80? ?80,90? 1：1 2：1 3：4 4：5 (2):50-60段语文成绩的人数为：10?0.005?100%?100?5人?????3.5分 60-70段语文成绩的人数为：10?0.04?100%?100?40人??????4分 70-80段语文成绩的人数为：10?0.03?100%?100?30人
80-90段语文成绩的人数为：10?0.02?100%?100?20人??????5分 90-100段语文成绩的人数为：10?0.005?100%?100?5人??????5.5
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