2017-2018学年度鲍沟中学八年级数学上册第一章勾股定理检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）. A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
2．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（ ） A、5 B、2.5 C、2.4 D、2
3．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm
4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
5．如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（ ）.
A．15 B．16 C．14 D．17 6．如图，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为( ) A．13 B．12 C．7 D．5
7．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为( )
2222
A、48 cm B、36 cm C、24 cm D、12 cm
8．已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a?17)＋b?15+c?16c?64＝0，则△ABC是（ ）．
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
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22C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
9．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a?b?14cm，c?10cm，则S△ABC为（ ）．
2222
A.24cm B.36cm C.48cm D.60cm
10．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25
11．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
A．8米 B．10米 C．13米 D．14米 12．如图,图中有一长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、变形忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是( )
A.41cm B.34cm C.52cm D.53cm
13．三角形的三边长满足关系：(a+b)=c+2ab，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
14．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
2
2
A．14 B．16 C．20 D．28 15．.公路如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°上处距米．如果火车行驶时，周围米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路
方向以千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（ ）
点上沿
A．秒, B．秒, C．秒, D．秒
16．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿
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北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80° 17．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（ ）
A．25 B．31 C．32 D．40
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．25 二、填空题
19．如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米。
20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
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21．学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了__步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
222
22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB+BC+AC=__．
23．如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．
三、解答题
24．如图，在梯形ABCD中，?C??D?90利用面积法证明勾股定理．
。
25．如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
26．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
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27．如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
28．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
29．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
(1) △ABC的面积; (2)边AC的长;
(3)点B到AC边的距离.
30．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）
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参考答案
一、选择题
1．C．2．C3．B4．B5．D．6．A7．A8．A9．A10．D11．C12．C13．B14．D15．B16．C． 17．B18．A 二、填空题
19．4 20．4． 21．4 22．2 23．19 三、解答题 24．证明见解析 25．36． 26．3cm
27．E站应建在离A站10 km处． 28．（1）海港C受台风影响.理由见解析.(2) 7小时. 【答案】（6分）解（1）30．超速；理由见解析
775；（2）5；（3）h=． 25答案第1页，总1页
