一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上100C记作?100C，则?30C表示气温为 （ ）
A．零上30C B．零下30C C．零上70C D．零下70C 【答案】B 【解析】
试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 故选：B. 考点：负数的意义
2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）
A．【答案】C 【解析】
B． C． D．
考点：三视图
Ziyuanku.com3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A．647?108 B．6.47?109 C．6.47?1010 D． 6.47?1011 【答案】C 【解析】
\\
试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此647亿=64700000000=6.47?1010. 故选：C. 考点：科学记数法
4. 二次根式x?1中，x的取值范围是（ ）
A．x?1 B． x?1 C. x?1 D．x?1 【答案】A 【解析】
n
考点：二次根式有意义的条件
5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C. 【答案】D 【解析】
D．
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
\\
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选：D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别 6. 下列计算正确的是（ ）
A．a5?a5?a10 B． a7?a?a6 C. a3a2?a6 D．?a?32???a6
【答案】B 【解析】
故选：B. 考点：幂的性质
7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 人数（人） 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3 则得分的众数和中位数分别为（ ）
A．70 分，70 分 B．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D．80 分，70 分 【答案】C 【解析】
试题分析：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分. 故选：C.
\\
考点：数据分析
8. 如图，四边形ABCD 和A?B?C?D? 是以点O为位似中心的位似图形，若
OA:OA??2:3 ，则四边形ABCD与四边形A?B?C?D?的面积比为（ ）
A． 4：9 B． 2：5 C. 2：3 D．2:3 【答案】A 【解析】
考点：位似变换的性质
来源：ziyuanku.com9. 已知x?3是分式方程
kx2k?1??2的解，那么实数k的值为（ ） x?1xA．-1 B． 0 C. 1 D．2 【答案】D 【解析】
试题分析：根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程得程可得k=2. 故选：D.
考点：分式方程的解
10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）
23k2k?1??2，解这个方3?13 \\
A． abc?0,b?4ac?0 B．abc?0,b?4ac?0 C. abc?0,b?4ac?0 D．abc?0,b?4ac?0 【答案】B 【解析】
试题分析：根据二次函数的开口可得a＞0，由对称轴x=-2222b＞0，可知b＜0，然后根据与2ay轴的交点可得c＜0，因此得到abc＞0，然后根据抛物线与x轴有两个交点可得b2?4ac＞0. 故选：B.
考点：二次函数的图像与性质
二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）．
11.
?2017?1?________________.
?0【答案】1 【解析】
考点：零次幂的性质
12. 在?ABC中，?A:?B:?C?2:3:4，则?A的度数为______________． 【答案】40° 【解析】
试题分析：根据题意可设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°.
\\
故答案为：40°.
中·华资源库 ziyuanku.com考点：三角形的内角和
13. 如图，正比例函数y1?k1x和一次函数y2?k2x?b的图像相交于点A?2,1?.当x?2时，y1 y2.（填“>”或“<”）
【答案】＜ 【解析】
试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当x＜2时，y1在y2的下方，即y1＜y2. 故答案为：＜.
考点：一次函数与不等式
14. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于
1MN的长为半径作弧，两弧2相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ?2QC,BC?3，则平行四边形
ABCD周长为 ．
【答案】15 【解析】
\\
考点：平行四边形的性质
三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）
?1?15. （1）计算：2?1?8?2sin450??? ．
?2??2?2x?7?3?x?1?①?（2）解不等式组：?4 . 2?3x?3?1?3x②?【答案】（1）3（2）?4?x??1 【解析】
考点：1、实数的运算，2、解不等式组 16. 化简求值：
x?12???1???，其中x?3?1 ．
x2?2x?1?x?1?【答案】
31，
3x?1【解析】
试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可. 学&科网 试题解析：原式=
x?1?x?1?2?x?1?2 x?1 \\
??x?1?x?1?2x?1 x?11， x?1当x?3?1时，原式=13?3?1?13中·华资源库 ziyuanku.com考点：分式的化简求值
17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识
的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，
并将检查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人．
来源：ziyuanku.com（2）“非常了解”的4 人有A1,A2两名男生，B1,B2 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 【答案】（1）50，360；（2）P?【解析】
2 3 \\
由饼图可知：“不了解”的概率为1?8%?22%?40%?30%，故1200名学生中“不了解”的人数为1200?30%?360（人） （2）树状图：
由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为
A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、B1A2、B1A1、B2A1、B2A2 共8种．
∴P?82? 123考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率
18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，
导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B,C两地的距离．
中·华资源库 ziyuanku.com
\\
【答案】26 【解析】
试题分析：过点B作BD?AC，构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可.
试题解析：过点B作BD?AC，
考点：解直角三角形
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y?的图象交于A??a,2?,B两点.
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若?POC的面积为3，求点P的坐标.
1k
x的图象与反比例函数y?2x
\\
【答案】（1）y?【解析】
试题分析：（1）把A点的坐标代入已知的函数解析式，求得a的值，然后利用待定系数法求出函数的解析式，联立方程组求出交点B；
?47?8 ,B?4,2?； （2）P?2,4?或P?27,???x7??
∴B?4,2?；
（2）如图，过点P作PE//y轴，
\\
设P?m,??8??，yAB?kx?b，代入A、B两点， m?1x， 2?yAB?∴C?m,??1?m?， 2?S?POCm211818?8?6?m?27， ?mm??3，mm??6，222m2m18?m2?6?m?2，
2∴P?27,???47?或P?2,4?． ??7?考点：反比例函数与一次函数
20. 如图，在?ABC中，AB?AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH?AC于点H，连接DE交线段OA于点F. （1）求证：DH是圆O的切线； （2）若AE为H的中点，求
EF的值； FD（3）若EA?EF?1，求圆O的半径.
\\
【答案】（1）证明见解析（2）【解析】
1?52，（3）
23试题解析：（1）
∵DH?AC， ∴DH?OD，
\\
∴DH是eO的切线 （2）
在eO中， ∵?E??B，
∵由eO中可知，?E??B??C，
?EDC是等腰三角形，
又∵DH?AC且点A是EH中点， ∴设AE?x,EC?4x，则AC?3x，；
连接AD，则在eO中，?ADB?900，即AD?BD， 又∵?ABC是等腰三角形，∴D是BC中点， 则在?ABC中，OD是中位线， ∴OD//∵OD//AC， ∴?E??ODF，
13AC,OD?x， 22??E??ODF在?AEF和?ODF中，?， ∴?AEF?OFD??AFE?EFAEAEx2?,??， FDODOD3x32EF2∴?． FD3∴
?ODF，
\\
在?BFD与?EFA中?∴
??BFD??EFA，∵?BFD?B??E??EFA，
EFBF1r?1， ?,?FADFr?1r解得r1?1?51?5（舍） ,r2?22∴综上，
O的半径为1?5． 2Ziyuanku.com考点：1、等腰三角形，2、圆的综合，3、相似三角形的判定与性质
\\
