课题 学习目标 §1.6 完全平方公式（1） 时间 课型 1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2．了解完全平方公式的几何背景 重点：会用完全平方公式进行运算 难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 学习过程设计 【一 复习提问】 （1）(3a?2b)(3a?2b)? （2）(3a?2b)(3a?2b)?＝ 【二 创设情境，导入新课】 （1）(p?1)2?(p?1)(p?1)? （2）(m?2)2? （3）(p?1)2?(p?1)(p?1)? （4）(m?2)2? （5）(a?b)2? （6）(a?b)2? 【三 合作探究，讲授新知】 观察上述（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而2p?2?p?1,4m?2?m?2恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（1）、师生活动 （2）比较只有一次项有符号之差，（5）、（6）更具有一般性，我认为它可以做公式用． 因此我们得到完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍． 公式表示为：(a?b)2? (a?b)2? 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减） 1 / 3
【四 例题体验，初步感知】 例1．应用完全平方公式计算： 1（1）(4m?n)2 （2）(y?)2 2（3）(?a?b)2 （4）(?2x?y)2 例2.计算： 11(a?3b)2(a?3b)2；（1） （2） (x?2y)(x?2y)(x2?4y2)；22 （3）(2x?3y?4)(2x?3y?4). 方法小结 （1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。 【五 反馈练习，巩固提高】 1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1）(2a?1)2?2a2?2a?1 （2）(2a?1)2?4a2?1 （3）(?a?1)2??a2?2a?1 2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来 （1）?x?y???y?x? （2）?a?b??b?a? （3）?ab?3x???3x?ab? （4）??m?n??m?n? 3．计算： （1）(?1?2x)2 （2）(?2x?1)2 1??11??1（3）??2m?n??2m?n? （4）?a?b??a?b? 2??32??3【六 课堂小结】 1、完全平方公式和平方差公式的区别： 2 / 3
形式不同：(a?b)?a?2ab?b222 (a?b)(a?b)?a2?b2 结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项 2、完全平方公式的口诀 【七 达标检测】 11?3，则x2?2?________________ xx112.（成都）已知y?x?1，那么x2?2xy?3y2?2的值是_______ 331.已知x?3、已知x2?2(m?1)xy?16y2是完全平方公式，则m= 4、若(x?y)2?12,(x?y)2?16,则xy= 5、计算： （1）(4x2?y2)[(2x?y)2?(2x?y)2]； （2）(x?y)2(x?y)2(x2?y2)2； （3）(x?y?z)(x?y?z). 【八 布置作业】 1、巩固作业：新课堂P22——P23； 2、预习作业：预习课本P26——P27。 思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?
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