2007——2013广东高考文科数学试题摘选（立体几何部分）
1、(2004)在棱长为1的正方体上，分别过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ） A.
26 B. 37 C.
45 D. 562、(2005)给出下列关于互不相同的直线m、n、l和平面?、?的四个命题: ①若m??，l???A，点A?m,则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥?，m∥?，且n?l，n?m则n??； ③若l∥?，m∥?，?∥?，则l∥m；
④若l??，m??，l?m?A，l∥?，m∥?，则?∥?. 其中为假命题的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3、(2006)给出以下四个命题：
① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
② 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③ 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4、( 2007文)若m、n、l是互不相同的空间直线，?、?是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若?//,?l?则l//n B．若??,?n??，?,l??D．若l??,l//?，则???
5、( 2008文理)将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
1
，则l?? C. 若l?n,m?n，则l//m
6、 ( 2009文理)给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是I（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 7、(2010文理)如图1，△ ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′ , CC′⊥平面ABC 且3 AA′== CC′=AB,则多面体△ABC --A′B′C′的正视图（也称主视图）是（ ）
3BB′2
8、（2011文）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ） A.20 B.15 C.12 D.10 9、（2011文）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别 是等边三角形等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ） A.43 B.4 C.23 D.2
2
（第9题图） （第10题图） 10、（2012文）某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
A.72? B.48? C.??? D.???
11、（2012理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） 21正视图1侧视图俯视图图 2
A．12π B.45π C.57π D.81π （第12题图） 12．（2013文）某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ） A．
112 B． C． D．1 63313．（2013文）设l为直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若l//?，l//?，则?//? B．若l??，l??，则?//? C．若l??，l//?，则?//? D．若???，l//?，则l??
3
14．（2013理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )
A . 4 B．
14 3 C．
16 D．6 32 1 1S1?S1S2?S2h, 3其中S1,S2分别是台体的上、下底面积,h表示台体的高.
参考公式:台体的体积公式V???正视图
2 侧视图
1 1 俯视图
第14题图
15．（2013理）设m,n是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A . 若???,m??,n??,则m?n
B．若?//?,m??,n??,则m//n
C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???
16．（2007广东文科） 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。
4
17．(2008广东文科)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，?ABD?60,?BDC?45,?ADP~?BAD。 （1）求线段PD的长；
（2）若PC?11R，求三棱锥P-ABC的体积。
18．(2009年广东卷文)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图; （2）求该安全标识墩的体积 （3）证明:直线BD?平面PEG
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