⑴ 设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；
⑵ 当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站60km
的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到
达？如果不能，则车速最少应提高到多少？通知要求，在11点30分前赶到 C站呢？
2. 某技工培训中心有合格钳工20名、车工30名。现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下： 钳工（元/月） 车工（元/月） A地 1800 1600 1600 1200 B地 ⑴若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
⑵若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
(四)拓展探究,巩固提高: 【拓展训练】：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶，图中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？ （3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追上去，那么B能否追上 A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ O 设计理念： 10 t(分) 7 5 s（海里） L2 L1 根据义务教育阶段数学课堂的要求，在本节课的最后，我特意留下一道难度较大的题。注意到了分层教学。使优秀生不仅掌握了知识，而且从思维能力等多方面也得到提高。 评价分析: 教学设计的好坏，还有待于教学过程及结果的检验，课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况），因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。同时也应该根据学生作业气馁的住处及时作好教后感笔录，以便今后更好地改进教学，提高教学质量
一次函数复习课教学反思
临江中学----万晓东
一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能用一次函数及其图象解决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容；在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 上完这节课后，受到其他老师和区教研员肯定的是：1、教态比较自然；课堂给予学生学习时间；学生学习积极性较强，不同层次的学生都在学习。 2、所选例题针对性较强，较有层次。 3、能够把学生出现的问题预测到了。
4、比较注重学生的评价，不管是老师对学生，还是学生对学生的评价。 但也有很多不足的地方：
1、时间安排不够合理，在复习回顾所花的时间过多，这主要是跟我的习惯有关，对于学生讲过的内容，总是再重复一次，致使浪费了不必要的时间；以后上课要多在这些细节的地方注意，避免不必要的浪费时间；自己控制课堂时间的能力还有待加强。
2、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，而给学生相互讨论的时间不够充裕，学生与学生，学生与老师之间交流互动的机会不够，致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪，这也是我今后应该重点学习的。
3、老师包办太多，对学生过于不放心。所以不要不放心学生，要给学生犯错误的机会，只有他们自己犯的错，对他们才是最有价值的。
除了以上种种，我认为我需要改进的方面还有很多，特别在一些细节方面，如板书的规范，语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看，学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模，所以做为老师更要做好示范。
课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况），因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越走越宽！
临江中学九年级数学学科导学案 课 题 一次函数应用复习 课 型 复习 姓 名 编 号 SX035 主 备 张洪大 审 核 樊希江 班 级 时 间 17年4月20日 小 组 【学习目标】： 知识与技能：将简单的实际问题转化为建立一次函数问题而得到解决。 过程与方法：通过实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。 【学习重点】：一次函数关系式的确定及其应用 【学习难点】：一次函数关系式的确定及其应用 【学法指导】：复习巩固，合作探究。 【知识链接】：
一辆计程车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。你能写出这辆车行驶的路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系吗？
【合作学习】：
1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示 ，那么⑴每月用车路程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用相同？⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？⑶如果每月用车的的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？⑷能写出y1、y2与x的函数关系式吗？
2000 y (元) y1 y2
1000
O 2000 x(km) 【达标检测】：
1. 如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8点从离A站10km的P地出发，
向C站匀速行驶，15min后离A站30km 。
⑴ 设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；
⑵ 当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站60km 的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到达？如果不能，则车速最少应提高到多少？通知要求，在11点30分前赶到C站呢？
2. 某技工培训中心有合格钳工20名、车工30名。现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下： 钳工（元/月） 车工（元/月） A地 1800 1600 1600 1200 B地 ⑴若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
⑵若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。 【课堂总结】：
【拓展训练】：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶，图中L1，L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？ （3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追上去，那么B能否追上 A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ O 【课后巩固】：
10 t(分)
7 5 s（海里） L2 L1 1、A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为一人90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一个购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法
2是：每人均按票价优惠。你将选择哪家旅行社？
32、某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：甲种方式每月收月租费25元，每分钟通话费为0.2元；乙种方式水收月租费，每分钟通话费为0.45 元。请你根据通话时间的多少选择一种合适的方式。
3、一天。小明和爸爸、妈妈晚饭后一起出去离家900米的阜宁外滩散步， ①20分钟后，妈妈有事以同样的速度回头。图像 对应着这个问题。
②20分后，遇到了爸爸的朋友，谈了10分钟的话，回来加快了速度，用了15分钟回到了家。图像 应着这个问题。
③针对其他两个图象，请你分别描述小明全家当时的情境。
路程 (米) 路程 (米) 路程 (米) 路程 (米) 900 900 900 900
时间(分) 时间(分) 时间(分) 时间(分) O 10 20 30 40 O 10 20 30 40 O O 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40
③ ① ② ④
4、⑴若图象①反映了摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关
系.小明骑摩托车从家到乙地，摩托车油箱最多储油10升 ①若家和乙地之间相距650千米则摩托车能顺利到达吗？
②摩托车每行驶100千米耗油多少升？
③油箱中剩余油量小于1升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警？
⑵如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系 变为图象②。
①加油站在那里?加油多少升?
②加油`前每100千米耗油多少?加油后呢？
③乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
⑶若变为图2呢?观察图象变化，你看出了些什么？
100 200 300 400 500 ① ②
5、根据图象编一道一次函数应用题
y ③
O x
【教与学反思】：
一次函数的应用复习课说课稿
临江镇中学------万晓东
一、 教材分析:
1. 地位和作用:一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能用一次函数及其图象解决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用.
2.教学重点: 简单多变量问题的解决
3.教学难点:对数学建模的过程,思想,方法的领会,提升分析解决问题的能力 二.学生情况分析:
学生在七年级下册第九章《不等式与不等式组》,在七年级上册第三章《一元一次方程》,在八年级上册已经学习了一次函数的有关知识,而且通过对一次函数全章的学习，“数形结合思想”，“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础。 三.目标分析:
依据《数学课程标准》和中考考纲说明,以教材特点和学生认知水平为出发点,确定以下三个方面为本节课的教学目标. 知识与能力目标：
1.能确定简单实际问题中的函数自变量取值范围.
2.在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.
3. 能用一次函数解决实际问题,进一步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的数学应用能力. 4.体会并感知数学建模的一般思想. 过程与方法目标：
（1）通过本节课,使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。
（2）在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
(3) 在解决问题的过程中体现函数与方程的思想. 情感态度与价值观：
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 四、教学理念:
新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生实际生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学教学活动必须建立在学生已有的基础知识之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生在解决实际
问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。
五、教学过程设计:
体现“数形结合思想” 和函数与方程的建模思想。
设计意图:为了让学生理解函数与方程的思想,如何确定自变量的取值范围,特意安排以下第一题.
(一)创设情景,提出问题:
一辆计程车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。你能写出这辆车行驶的路程s(km)与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系吗？ 设计理念：
巩固以前所学内容的核心思想，唤起或者说启动学生的数学学习的思维，调动学生学习的兴趣，从而由兴趣促生动机，由动机进而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸兴趣，使学生积极主动地投入到探索学习中去. 本题中的第(3)问在七年级下册第九章《不等式与不等式组》中,第(4)问在七年级上册第三章《一元一次方程》中已有接触，学生应该非常熟悉,为引出下一环节作好铺垫。
设计意图:为了体现数学来源于生活，为生活服务的理念,特安排以下第二题,一方面是为了培养学生的合作意识,另一方面主要是让学生体会数形结合思想. (二)合作研讨,解决问题:
1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示 ，那么⑴每月用车路程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用相同？⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？⑶如果每月用车的的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？⑷能写出y1、y2与x的函数关系式吗？
2000 y (元) y1 y2
1000 O 2000 x(km) 对于这道题,可以先让学生独立解决,再小组合作交流.最后由老师来评价.老师可在课本的基础上,进行以下改动: 可进行学生发散思维的训练:既可利用一次函数图象解题,也可直接运用性质.
(三)巩固练习,整合知识:
1. 如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8点从离A站10km的P地出发，
向C站匀速行驶，15min后离A站30km 。
