=1，即b=﹣2a，
∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；
第6页（共17页）
∵抛物线的顶点坐标为（1，n）， ∴
=n，
∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正确； ∵抛物线与直线y=n有一个公共点， ∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确． 故选C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若代数式【解析】根据式子∵代数式∴x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案为x≥2．
12．分解因式：2x2﹣8y2= ．
【解析】观察原式2x2﹣8y2，找到公因式2，提出公因式后发现x2﹣4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得．
2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）． 故答案为：2（x+2y）（x﹣2y）．
13．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长 是 cm．
【解析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解． 设母线长为l，则解得：l=9． 故答案为：9．
第7页（共17页）
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．
有意义，
=2π×3
14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步．
【解析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的内切圆的半径的求法确定出内切圆半径，得到直径． 根据勾股定理得：斜边为
=17，
=3（步），即直径为6步，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=故答案为：6．
15．如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为 ．
【解析】根据双曲线和直线的解析式，求出点A、B的坐标，继而求出AC、BC的长度，然后根据△ABC的面积为8，代入求解k值．
，
解得：，，
即点A的坐标为（3﹣点B的坐标为（3+则AC=2∵S△ABC=8， ∴AC?BC=8，
，BC=2
，3+，3﹣
，
）， ），
第8页（共17页）
即2（9﹣k）=8， 解得：k=5． 故答案为：5．
16．如图所示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为 ．
【解析】小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，则小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的面积是用熟记函数即可解答．
设小正方形EFGH的面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2， ∴小正方形EFGH的边长是a，则大正方形ABCD的面积是∵图中的四个直角三角形是全等的， ∴AE=DH， 设AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2， 即13a2=x2+（x+a）2
解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去）， ∴AE=2a，DE=3a， ∴tan∠ADE=故答案为：．
，
a，
a，设AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．计算：
+|﹣4|+2sin30°﹣32．
第9页（共17页）
【解】
+|﹣4|+2sin30°﹣32=3+4+1﹣9=﹣1．
18．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
【证明】∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（ASA）， ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD．
19．为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
第10页（共17页）
