（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由； （3）若AG=6，EG=2
，求BE的长．
25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC． （1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式； （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
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2018年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1．（3分）
的倒数是（ ）
D．
A．﹣2 B．﹣ C．2 【解答】解：故选：A．
的倒数是﹣2．
2．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a5+a5=a10
B．a3÷a﹣1=a2 C．a?2a2=2a4
D．（﹣a2）3=﹣a6
【解答】解：a5+a5=2a5，A错误； a3÷a1=a3
﹣
﹣（﹣1）
=a4，B错误；
a?2a2=2a3，C错误； （﹣a2）3=﹣a6，D正确， 故选：D．
3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50° 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
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故选：D．
4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B．
5．（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）
A．﹣5 B． C． D．7
【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：
解得：∴y=x+1，
，
将点A（3，m）代入，得：+1=m， 即m=， 故选：C．
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6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 【解答】解：依题意有 3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b． 故选：A．
7．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2）
B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2）， 故选：B．
8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（ ）
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A． B．2 C．2 D．8
【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图， ∵OH⊥CD， ∴HC=HD， ∵AP=2，BP=6， ∴AB=8， ∴OA=4，
∴OP=OA﹣AP=2，
在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°， ∴∠POH=60°， ∴OH=OP=1，
在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1， ∴CH=∴CD=2CH=2故选：C．
=．
，
9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
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A．b2＜4ac B．ac＞0
C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0，
∴ac＜0，所以B选项错误；
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1， ∴﹣
=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；
∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，所以D选项正确； 故选：D．
10．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B．
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