黑龙江省哈尔滨市中考数学真题试题(含解析)(2)

2025-06-19

B.

C.

D.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号. 【解答】解:|故选:A.

【点评】本题主要考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,比较简单.

2.(3.00分)下列运算一定正确的是( ) A.(m+n)=m+n B.(mn)=mn

2

2

2

3

33

|=,

C.(m)=m D.m?m=m

32522

【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案.

【解答】解:A、(m+n)=m+2mn+n,故此选项错误; B、(mn)=mn,正确; C、(m)=m,故此选项错误; D、m?m=m,故此选项错误; 故选:B.

【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键.

3.(3.00分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2

3

3

2

63

33

2

2

2

A. B. C. D.

【分析】观察四个选项中的图形,找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论.

6

【解答】解:A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,此选项不符合题意; B、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,此选项不符合题意; C、此图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,此选项符合题意; D、此图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,此选项不符合题意; 故选:C.

【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形,牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键.

4.(3.00分)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是( )

A. B. C. D.

【分析】俯视图有3列,从左到右正方形个数分别是2,1,2. 【解答】解:俯视图从左到右分别是2,1,2个正方形. 故选:B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

5.(3.00分)如图,点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为( )

A.3

B.3

C.6

D.9

【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=90°,进而利用直角三角形的性质得出OP的长. 【解答】解:连接OA,

7

∵PA为⊙O的切线, ∴∠OAP=90°, ∵∠P=30°,OB=3, ∴AO=3,则OP=6, 故BP=6﹣3=3. 故选:A.

【点评】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理,正确作出辅助线是解题关键.

6.(3.00分)将抛物线y=﹣5x+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为( )

A.y=﹣5(x+1)﹣1 B.y=﹣5(x﹣1)﹣1 C.y=﹣5(x+1)+3 D.y=﹣5(x﹣1)+3 【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案.

【解答】解:将抛物线y=﹣5x+1向左平移1个单位长度,得到y=﹣5(x+1)+1,再向下平移2个单位长度,

所得到的抛物线为:y=﹣5(x+1)﹣1. 故选:A.

【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换,正确记忆平移规律是解题关键.

7.(3.00分)方程A.x=﹣1

=

的解为( )

2

2

2

2

2

2

2

2

B.x=0 C.x= D.x=1

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:x+3=4x, 解得:x=1,

经检验x=1是分式方程的解, 故选:D.

8

【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

8.(3.00分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为( )

A.

B.2

C.5

D.10

【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD,AO=CO,OB=OD,求出OB,解直角三角形求出AO,根据勾股定理求出AB即可.

【解答】解:∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,AO=CO,OB=OD, ∴∠AOB=90°, ∵BD=8, ∴OB=4, ∵tan∠ABD==∴AO=3,

在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB=故选:C.

【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形,能熟记菱形的性质是解此题的关键.

9.(3.00分)已知反比例函数y=A.﹣1 B.0

C.1

D.2

的图象经过点(1,1),则k的值为( )

=

=5,

【分析】把点的坐标代入函数解析式得出方程,求出方程的解即可. 【解答】解:∵反比例函数y=∴代入得:2k﹣3=1×1, 解得:k=2,

9

的图象经过点(1,1),

故选:D.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,能根据已知得出关于k的方程是解此题的关键.

10.(3.00分)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )

A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

【分析】由GE∥BD、GF∥AC可得出△AEG∽△ABD、△DFG∽△DCA,根据相似三角形的性质即可找出

=

=

,此题得解.

【解答】解:∵GE∥BD,GF∥AC, ∴△AEG∽△ABD,△DFG∽△DCA, ∴∴

==

,=

=.

故选:D.

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,利用相似三角形的性质找出解题的关键.

二、填空题(每小题3分,共计30分)

11.(3.00分)将数920000000科学记数法表示为 9.2×10 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:920000000用科学记数法表示为9.2×10, 故答案为;9.2×10

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