⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？ ⑵有几种购买T恤和影集的方案？
【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为x元和y元．则
?x?y?9 ?2x?5y?200? ?x?35解得?
y?26?
答：T恤和影集的价格分别为35元和26元．
（2）设购买T恤t件，则购买影集 (50-t) 本，则
1500?35t?26?50?t??1530
解得
200230∵t为正整数，∴t= 23，24，25， ?t?99，
即有三种方案．第一种方案：购T恤23件，影集27本；
第二种方案：购T恤24件，影集26本；
第三种方案：购T恤25件，影集25本． 6、我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本） 解：（1）设y与x的函数关系式为y?kx?b (k?0)，
把x=22，y=780，x=25，y=750代入y?kx?b 得??22k?b?780，
?25k?b?750解得??k??10
?b?1000∴函数的关系式为y??10x?1000； （2）设该工艺品每天获得的利润为w元，
则W?y(x?20)?(?10x?1000)(x?20)??10(x?60)?16000； ∵?10?0，
∴当20?x?30时，w随x的增大而增大，
所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大． 即W最大??10(30?60)?16000?7000元；
答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元．
7、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，
2290150? x40?xx?15，
经检验x=15是原方程的解． ∴40?x?255．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，
?y?48 ??15y?25(48?y)?1000解得20?y?24．
因为y是整数，所以y取20，21，22，23． 共有四种方案．
8、(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
y(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少
B8000A时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少? 【答案】解：(1) 由图像知y?
8000 ? ? x ? ? 0?200x?120 00??2x0??
20400040O20C40x(2)∵利润=收入-成本=采购价×采购量-成本，即w?yx?2800x ∴由(1) 有w?
8000x -28x0?0 x5200 ? 0 ? x ? 20 ? 2??200x?12000?x?2800x??200x?9200x ?20?x?40?
w?5200x?0?x?20?是一次函数一段，最大值5200×20=104000
w??200x2?9200x ?20?x?40?是二次函数一段，当x??最大值w??200?23?9200?23?105800。
因此张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是
105800元。
【考点】一次函数,二次函数。
【分析】(1) 由图像知0?x?20时,函数值为8000得y?8000;20?x?40时,函数图像经过
29200?23时，w有 ?400?20,8000?,?40,4000?,由待定系数法可求得y??200x?12000 .
(2)由利润、收入、成本的关系可推得w?x?的关系式,分析一次函数和二次函数的最大值可解.
9、某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两 种T恤的相关信息如下表：
根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤 共100件．请解答下列问题： (1)该店有哪几种进货方案?
(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少?
(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进 这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才 能使所获利润最大．
解：(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100一x)件． 可得，6195≤35x+70(100一x) ≤6299． 解得，20
1≤x≤23． ∵x为解集内的正整数， 35∴．X=21，22，23． ∴．有三种进货方案：
方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件； 方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件； 方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件． (2)设所获得利润为W元．
W=30x+40(100一x)=-10x+4000．
∵k=一10<0，∴W随x的增大而减小． ∴当x=21时，W=3790．
该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元． (3)甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件．
10、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 题型：
分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1
个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．
（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．
