关系代数表达式总结-数据库(3)

2025-11-17

分析:在关系R中,A可以取四个值{a1,a2,a3,a4}。其中:

a1的象集为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)} a2的象集为{(b3,c7),(b2,c3)} a3的象集为{(b4,c6)} a4的象集为{(b6,c6)}

S在(B,C)上的投影为{(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}

显然只有a1的象集(B,C)a1包含了S在(B,C)属性组上的投影,所以R÷S={a1}。

例,R表示选修课程,S1、S2、S3表示课程情况

3.除法的物理意义

(1)除法的含义:

R÷S1表示至少选修S1关系中列出课程的学生的学号和姓名; R÷S2表示至少选修S2关系中列出课程的学生的学号和姓名; (2)求选修所有课的同学姓名:(S、SC、C)

说明:针对“全部”特征含义的查询要求,如“全部”、“至少”、“包含”等字眼,一般要用除法运算。

4.有时需要构造被除数与除数

除操作是同时从行和列角度进行运算(S是R的子集),构造被除数与除数。 用除法的第一种情况

例7 检索至少选修课程号为1和2的学生学号。 分析:(1)至少选修课程号为1和2的关系(表)。 (2)考虑用除法来做 (3)构造一个临时表

K=πCno(σCno=’1’∨ Cno=’2’(Course))

(4)构造被除数与除数

πSno,Cno(SC)÷K

用除法的第二种情况

例8 查询选修了全部课程的学生的学号。 1) 确定目标属性:学号Sno;

2) 确定目标条件:如果学号x被查询到,说明在临时关系πSno,Cno(SC)表中学号x的像集就是所有课程号Cno组成的集合;

3) 确定目标关系:根据1)、2)的分析,可以确定该查询是在πsno,cno(SC)和Course两个


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