故共有126种分配方法．
21．(本题满分12分)用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
(1)被4整除； (2)比21034大的偶数；
(3)左起第二、四位是奇数的偶数．
[解析] (1)被4整除的数，其特征应是末两位数是4的倍数，可分为两类：当末两位数是20、40、04时，其排列数为3A3＝18，当末两位数是12、24、32时，其排列数为3A2·A2＝12.故满足条件的五位数共有18＋12＝30(个)．
(2)①当末位数字是0时，首位数字可以为2或3或4，满足条件的数共有3×A3＝18个．
②当末位数字是2时，首位数字可以为3或4，满足条件的数共有2×A3＝12个．
③当末位数字是4时，首位数字是3的有A3＝6个，首位数字是2时，有3个，共有9个．
综上知，比21034大的偶数共有18＋12＋9＝39个． (3)方法一：可分为两类： 末位数是0，有A2·A2＝4(个)； 末位数是2或4，有A2·A2＝4(个)； 故共有A2·A2＋A2·A2＝8(个)．
方法二：第二、四位从奇数1,3中取，有A2个；首位从2,4中取，有A2个；余下的排在剩下的两位，有A2个，故共有A2A2A2＝8(个)．
22．(本题满分14分)已知
2
212
2
1
2
2
2
12
1
2
2
3
3
3
3
1
2
33 n 31 *
a (n∈N)的展开式的各项系数之和等于 4b5b a
5
33 n
－1
的展开式中的常数项，求 a 的展开式中a项的二项式系数．
a
1r 3r35－r 1 5rrr5－r
－[解析] 对于 4b－：T＝C(4b)r＋15 ＝C5·(－1)·4·5－2
5b 5b
b
10－5r
. 6
若Tr＋1为常数项，则10－5r＝0，所以r＝2，此时得常数项为T3＝C5·(－1)·4·5
2
2
3
－1
＝2.
7
33 n
nn7
令a＝1，得 a 展开式的各项系数之和为2.由题意知2＝2，所以n＝7.对于
a
7
