A．8种 C．12种 [答案] B
[解析] 此人从A到B，路程最短的走法应走两纵3横，将纵用0表示，横用1表示，则一种走法就是2个0和3个1的一个排列，只需从5个位置中选2个排0，其余位置排1即可，故共有C5＝10种．
(注：若排法为10011，则走法如图中箭头所示
)
2
B．10种 D．32种
5．(2015·广东理，4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( )
5
A 2111C21[答案] B
[解析] 从袋中任取 2个球共有 C15＝105种，其中恰好1个白球1个红球共有C10C5＝5010
50种，所以恰好1个白球1个红球的概率为，故选B．
10521
6．(2014·安徽理，8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A．24对 C．48对 [答案] C
[解析] 解法1：先找出正方体一个面上的地角线与其余面对角线成60°角的对数，然后根据正方体六个面的特征计算总对数．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面对角线AC成60°角的面对角线有B1C、BC1、C1D、
B．30对 D．60对
2
1
1
10
B． 21D．1
CD1、A1D、AD1、A1B、AB1共8条，同理与BD成60°角的面对角线也有8条，因此一个面上
的对角线与其相邻4个面的对角线，共组成16对，又正方体共有6个面，所有共有16×6＝96对．因为每对都被计算了两次(例如计算与AC成60°角时，有AD1，计算与AD1成60°
2
