【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠FAE=∠FCD，结合∠AFE=∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出=
=2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF=
?AC，即可求出
CF的长．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD， ∴∠FAE=∠FCD， 又∵∠AFE=∠CFD， ∴△AFE∽△CFD， ∴
=
=2．
=5， ?AC=．
×5=
．
∵AC=∴CF=故答案为：
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF=2AF是解题的关键．
14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 A 59 151 166 124 500 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 B C 50 45 50 265 122 167 278 23 500 500 早高峰期间，乘坐 C （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得． 【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为
∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大， 故答案为：C．
【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．
15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 每船租金（元/小时） 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 390 元．
【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论． 【解答】解：∵共有18人，
当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元， 当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，
∴租船费用为100×4+90=490元，
当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，
当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，
90 四人船（限乘四人） 100 六人船（限乘六人） 130 八人船（限乘八人） 150 =0.444， =0.954，
=0.752，
∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390， ∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是390元， 故答案为：390．
【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 3 ．
【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．
【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率
排
名
为
第
3
故答案为：3
【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；
②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．
证明：∵AB= AP ，CB= CQ ，
∴PQ∥l（ 三角形中位线定理 ）（填推理的依据）． 【分析】（1）根据题目要求作出图形即可； （2）利用三角形中位线定理证明即可； 【解答】（1）解：直线PQ如图所示；
（2）证明：∵AB=AP，CB=CQ， ∴PQ∥l（三角形中位线定理）．
故答案为：AP，CQ，三角形中位线定理；
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣
+|﹣1|
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=4×=﹣
+2．
+1﹣3
+1
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
19．（5.00分）解不等式组：
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
【分析】（1）计算判别式的值得到△=a2+4，则可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；
