设LDPC码校验矩阵H为M* N阶的矩阵，信道均值为0、方差为 的AWGN信道。     在译码端，通常的译码方法是BP（Belief Propagation)译码，这种算法可以得到很好的性能，BP译码是LDPC码最经典的译码算法，该算法的核心是每个比特的概率信息在变量节点和校验节点之间不断传递、更新，BP译码算法的这种迭代的思想是译码器获得优秀性能的保证。     首先我们用集合N（m）={n:H_mn≠0} 表示与各校验节点相连的所有比特节点；集合 M（m）={m:H_mn≠0} 表示与比特节点相连的所有校验节点； N（m）\n 表示集合 N（m）中除去比特节点n，同理M（m）\m 表示 M（m）中除去校验节m. Z_mn表示由比特节点n 传递给校验节点m 的信息；L_mn 表示由校验节点m 传递给比特节点n的信息。则BP译码算法可由下述步骤描述^[6]  。     步骤1  初始化     对每个m 和n，

    步骤2  迭代过程     1）校验节点更新

    2）比特节点更新     对每个比特节点n=1，2，...，N计算

    对每个比特节点n=1，2，...，N 计算

    步骤3  尝试判决     当Z_n>0时， ；当Z_n<0时， ，得到码字 。满足以下2个条件之一停止译码：① ，  作为有效输出值；②达到预定的迭代次数.否则回到步骤2开始下次迭代。     这种算法可以得到很好的性能，但由于校验节点更新的双曲正切函数的存在，使得译码复杂度较高，但很多新方法如曲线拟合的算法等都可以降低复杂度。

4  小结 

    本文研究的BP译码算法虽然可以得到很好的性能，但由于校验节点更新的双曲正切函数的存在，使得译码复杂度较高，现在有很多即可以降低复杂度又不会牺牲太多性能的算法被研究，如曲线拟合等。所以在未来的研究中，如何提高LCPC码译码性能，如何降低译码复杂度，以及如何在这两者间找到更好的平衡点将是研究的方向。

参考文献

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