摘  要 介绍了数字电视地面广播传输系统BCH码的结构，同时对系统中的LDPC码的结构和其译码—BP译码算法的原理进行详细地分析和研究。     关键字 数字电视； 低密度奇偶校验码； BP译码 1  引言     数字技术给广播电视带来了自诞生以来最大的一次技术变革，广播电视的数字化已经成为广播电视发展不可动摇的必然方向，我国已颁布了自己的地面数字电视传输《数字电视地面广播传输系统帧结构、信道编码和调制》国家标准(标准号为GB20600-2006) 。而作为这份标准中的重要部分--信道编码的研究就具有很好的意义。标准中信道编码所用的LDPC码，因为其具有能够逼近香农极限的性能特性，成为这几年编码方面的研究热点。     在数字电视广播传输系统中的前向纠错(Forward Error Correction，FEC)由外码(BCH码)和内码(LDPC码)级联而成。BCH码为BCH(762，752)，是由BCH(1023，1013)系统码缩短而成的。它在752bit的数据码前加人261bit的0补足1013bit，然后进行BCH(1023，1013)编码，生成多项式为 G_BCH（x）=1+x³+x¹⁰。编码后得到1023bi t码字，然后删除前261bit的0，得到了码长为752 bit的BCH码。根据线性分组码^[2]的原理，BCH (1023，1013)码可以纠1 bit的突发错误。     三种码率的前向纠错码使用同样的BCH码。

2  LDPC码

    1962年，Gallager在自己的博士论文中提出一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，即低密度校验码^[3]。       LDPC码可由它的校验矩阵来定义，它的校验矩阵是一稀疏矩阵，也就是说矩阵中除很少一部分元素非零外，其他大部分的元素都是零。一个矩阵的密度表示矩阵中非零元素所占的比例，一个矩阵的密度小于时可以被认为是稀疏的，而当矩阵元素数目增大，它的密度却逐渐减小时，这个矩阵被认为是非常稀疏的。比如说矩阵一行向量或一列向量中含有固定数目的非零元素，并且这个数目远小于向量长度。低密度校验码的校验矩阵正是这样一个稀疏矩阵。     LDPC码还可以用一种双向图表示，我们举例如图1所示，现在一般被称为Tanner图。这种图和校验矩阵是直接对应的。图中左边有N个比特节点，每个比特节点可以认为是一个码字中的一个比特或者是校验矩阵中的一列；右边有M个校验节点，每个节点代表一个校验方程或是校验矩阵中的一行。当码字中某一比特包含在某一校验方程中，即校验矩阵中相应位为1 时，图1中的左右节点之间存在连线。对于每个节点，与之相连的边数称为这个节点的次数。   图1     在本标准中用的LDPC码是QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验码），是利用代数学或者组合理论构造的一类非常重要的LDPC码，具有非常低的线性编码复杂度 。具体的生成矩阵结构为：

    其中循环矩阵G_i，j内的每一行都是上一行的向右一位循环移位，此方阵的第一行是此方阵的最后一行的向右一位循环移位；此方阵内的每一列都是左一列的向下一位循环移位，并且第一列是最后一列的向下一位循环移位。I是b×b阶单位矩阵，O 是b×b阶零阵，而 G_i，j 是b×b循环矩阵，令 。 LDPC码信息位在后，校验位在前。LDPC码由循环矩阵G_i，j生成。

3  LDPC译码