第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（普及组 Pascal 语言两小时完成）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分。每题有且仅有一个正确选项。）
1、在二进制下，1101001 + （） = 1110110。
A、1011
B、1101
C、1010
D、1111
2、字符“0”的 ASCII 码为 48，则字符“9”的 ASCII 码为（）。
A、39
B、57
C、120
D、视具体的计算机而定
3、一片容量为 8GB 的 SD 卡能存储大约（）张大小为 2MB 的数码照片。
A、1600
B、2000
C、4000
D、16000
4、摩尔定律（Moore's law）是由英特尔创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）提出来的。根据摩尔定律，在过去几十年以及在可预测的未来几年，单块集成电路的集成度大约每（）个月翻一番。
A、1
B、6
C、18
D、36
5、无向完全图是图中每对顶点之间都恰有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 7 个顶点，则它共有（）条边。
A、7
B、21
C、42
D、49
6、寄存器是（）的重要组成部分。
A、硬盘
B、高速缓存
C、内存
D、中央处理器（CPU）
7、如果根结点的深度记为 1，则一棵恰有 2011 个叶结点的二叉树的深度最少是（）。
A、10
B、11
C、12
D、13
8、体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（）算法。
A、快速排序
B、插入排序
C、冒泡排序
D、归并排序
9、一个正整数在二进制下有 100 位，则它在十六进制下有（）位。
A、7
B、13
C、25
D、不能确定
10、有人认为，在个人电脑送修前，将文件放入回收站中就是已经将其删除了。这种想法是（）。
A、正确的，将文件放入回收站意味着彻底删除、无法恢复
B、不正确的，只有将回收站清空后，才意味着彻底删除、无法恢复
C、不正确的，即使将回收站清空，文件只是被标记为删除，仍可能通过恢复软件找回
D、不正确的，只要在硬盘上出现过的文件，永远不可能被彻底删除
11、广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。
A、链表
B、队列
C、栈
D、散列表
12、在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。
A、程序运行时理论上所占的内存空间
B、程序运行时理论上所占的数组空间
C、程序运行时理论上所占的硬盘空间
D、程序源文件理论上所占的硬盘空间
13、在含有 n 个元素的双向链表中查询是否存在关键字为 k 的元素，最坏情况下运行的时间复杂度是（）。
A、O(1)
B、O(log n)
C、O(n)
D、O(n log n)
14、生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。以下不属于生物特征识别技术及其应用的是（）。
A、指静脉验证
B、步态验证
C、ATM 机密码验证
D、声音验证
15、现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由 4 个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为 700、600、300、 200。那么，“也”字的编码长度是（）。
A、1
B、2
C、3
D、4
16、关于汇编语言，下列说法错误的是（）。
A、是一种与具体硬件相关的程序设计语言
B、在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量较大，且不易调试
C 、可以直接访问寄存器、内存单元、以及 I/O 端口
D 、随着高级语言的诞生，如今已完全被淘汰，不再使用
17、（ ）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。
A 、回溯法
B 、枚举法
C 、动态规划
D 、贪心法
18、1956 年（ ）授予肖克利（William Shockley ）、巴丁（John Bardeen ）和布拉顿（Walter Brattain ），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A 、诺贝尔物理学奖
B 、约翰·冯·诺依曼奖
C 、图灵奖
D 、高德纳奖（Donald E. Knuth Prize ）
19、对一个有向图而言，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。例如，右图就是一个强连通图。事实上，在删掉边（ ）后，它依然是强连通的。
A 、a
B 、b
C 、c
D 、d
20、从 ENIAC 到当前最先进的计算机，冯·诺依曼体系结构始终
占有重要的地位。冯·诺依曼体系结构的核心内容是（ ）。
A 、采用开关电路
B 、采用半导体器件
C 、采用存储程序和程序控制原理
D 、采用键盘输入 二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）
1、每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如，00000000、01010011 都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有________个。
2、定义字符串的基本操作为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另一个字符这三种操作。将字符串 A 变成字符串 B 的最少操作步数，称为字符串 A 到字符串 B 的编辑距离。字符串"ABCDEFG"到字符串"BADECG"的编辑距离为________。
三、阅读程序写结果（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）
1、
Var
n, m, i, ans : Integer;
Begin
Readln(n, m);
ans := 0;
i := n;
While i <= m Do
Begin
ans := ans + i;
Inc(i);
End;
Writeln(ans);
End.
输入：10 20
输出：__________________
2、
Var
map, tel : String;
i : Integer;
Begin
map := '22233344455566677778889999';
Readln(tel);
For i := 1 To Length(tel) Do
If (tel[i] >= '0') AND (tel[i] <= '9')
Then Write(tel[i])
Else
If (tel[i] >= 'A') AND (tel[i] <= 'Z')
Then Write(map[Ord(tel[i]) - Ord('A') + 1]); End.
输入：CCF-NOIP-2011
输出：__________________
3、
Const
SIZE = 100;
Var
n, i, sum, x : Integer;
a : Array[1..SIZE] Of Integer;
Begin
Readln(n);
FillChar(a, SizeOf(a), 0);
For i := 1 To n Do
Begin
Read(x);
Inc(a[x]);
End;
i := 0;
sum := 0;
While sum < (n DIV 2 + 1) Do
Begin
Inc(i);
sum := sum + a[i];
End;
Writeln(i);
End.
输入：
11
4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1
输出：__________________
4、
Var n, m : Integer;
Function solve(n, m : Integer) : Integer;
Var i, sum : Integer;
Begin
If m = 1 Then
Begin
solve := 1;
Exit;
End;
sum := 0;
For i := 1 To n - 1 Do
sum := sum + solve(i, m - 1);
solve := sum;
End;
Begin
Readln(n, m);
Writeln(solve(n, m));
End.
输入：7 4
输出：__________________
四、完善程序（前 11 空，每空 2 分，后 2 空，每空 3 分，共计 28 分）
1、（子矩阵）输入一个n1*m1的矩阵a，和n2*m2的矩阵b，问a中是否存在子矩阵和b 相等。若存在，输出所有子矩阵左上角的坐标；若不存在输出“There is no answer”。
Const
SIZE = 50;
Var
n1, m1, n2, m2, i, j, k1, k2 : Integer;
a, b : Array[1..SIZE, 1..SIZE] Of Integer;
good, haveAns : Boolean;
Begin
Readln(n1, m1);
For i := 1 To n1 Do
For j := 1 To m1 Do
Read(a[i][j]);
Readln(n2, m2);
For i := 1 To n2 Do
For j := 1 To m2 Do
① ;
haveAns := FALSE;
For i := 1 To n1 - n2 + 1 Do
For j := 1 To②Do
Begin
③ ;
For k1 := 1 To n2 Do
For k2 := 1 To④Do
If a[i + k1 - 1][j + k2 - 1] <> b[k1][k2] Then
good := FALSE;
If good Then
Begin
Writeln(i, ' ', j);
⑤ ;
End;
End;
If NOT haveAns Then
Writeln('There is no answer');
End.
2、（大整数开方）输入一个正整数n（1≤n＜10100），试用二分法计算它的平方根的整数部分。
Const
SIZE = 200;
Type
hugeint = Record
len : Integer;
num : Array[1..SIZE] Of Integer;
End;
//len表示大整数的位数;num[1]表示个位、num[2]表示十位,以此类推
Var
s : String;
i : Integer;
target, left, middle, right : hugeint;
Function times(a, b : hugeint) : hugeint;
// 计算大整数 a 和 b 的乘积
Var
i, j : Integer;
ans : hugeint;
Begin
FillChar(ans, SizeOf(ans), 0);
