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-- 1.
已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1,3，点Ｐ为数轴上一动点，其对应的数为x 。
⑴若点P 到点Ａ、点B 的距离相等,求点P 对应的数；
⑵数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为５？若存在,请求出x 的值。若
不存在，请说明理由？
⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P 点到点A 、点B
的距离相等？
2. 数轴上A 点对应的数为－5,Ｂ点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在Ｂ分别以分别以２个单位
/秒、1个单位／秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在Ａ以3个单位／秒的速度向右运动。
（1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求Ｃ点表示的数；
B
－5
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数；
A B
-5
(3)在(２）的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是
丙到甲的距离的２倍?若存在，求出t 值;若不存在，说明理由。
A B
-5
３.已知数轴上有顺次三点Ａ, B, C 。其中A 的坐标为-20．C 点坐标为４０,一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒２个单位的速度向左移动。
(1)当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时,它离Ａ,B 两处的距离之和是多少?
（2)这只电子蚂蚁甲由D 点走到BA 的中点E 处时,需要几秒钟?
(3)当电子蚂蚁甲从E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C 出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B 点５个单位长度,求B 点的坐标
４. 如图，已知Ａ、Ｂ分别为数轴上两点,Ａ点对应的数为—２0，B 点对应的数为１00。
⑴求AB 中点M 对应的数;
⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Ｑ恰
好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C
点对应的数；
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-- ⑶若当电子蚂蚁P 从Ｂ点出发时，以6个单位／秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求Ｄ点对应的数。
5. 已知数轴上有Ａ、B 、Ｃ三点，分别代表—24，—10，10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后,甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从Ａ、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
6．动点A 从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距１5个单位长度。已知动点Ａ，B 的速度比为1：４(速度单位：单位长度／秒)
（１)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A ，B 两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若Ａ,Ｂ两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?
(３)当A,B 两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C 也也同时从B 点的位置出发向A 运动,当遇到A 后立即返回向B 运动，遇到B 到又立即返回向A 运动，如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动．若点C 一直以２0单位长度／秒的速度匀速运动,求点C 一共运动了多少个单位长度。
１ 直接代入法:当12,2
x y ==时,求代数式22112x xy y +++的值。 ２ 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数,求代数式322325315x x y xy y +--的值。
3.已知3613211??? ?
???÷-=x ,求代数式1199719981999+++++x x x x 的值。 4 整体代入法: 已知25a b a b
-=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。 5 变形代入法: 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7;当7x =-时,代数式35ax bx ++的
--
-- 值为多少?
6 已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是１０，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。
1．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2
313a c a c -++-的值。
2.已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，3m =，求代数式213()2263a b cd m m +++-的值。 3．已知5212121311??
? ????÷÷-=x ,求代数式x x x x x 19991998322199719981999+++++ 的值。
4．当
23x y x y -=+时,求代数式22263x y x y x y x y
-+++-的值。
5.已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值？
6．已知当2x =-时,代数式37ax bx +-的值是５，那么当2x =时,求代数式37ax bx +-的值。
7.已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。
8.已知3ab a b
=+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。 9．已知当2x =-时,代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时,代数式31ax bx ++的值。
10．已知代数式2326x x -+的值为8,求代数式2312
x x -+的值。 11．已知1x =，2y =,求代数式223x xy y -+的值。
1.已知3a b =，2
a c =,求a
b
c a b c --++的值。
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2． 已知
312x y z ==且99xy yz zx ++=,求2222129x y z ++的值。
3 已知0a b c ++=,求111111a b c b c c a a b ??????+++++
? ? ???????的值。 4 已知
211=-b a ，求b ab a b ab a 232343--++-的值。 １．已知32,3a c b a =
=，求代数式c b a c b a -+++的值。
2．若
543z y x ==，且10254=+-z y x ，求z y x +-52的值。
３.已知
211=+y x ，求代数式y
xy x y xy x 535323+++-的值。
4．已知()01556677713a x a x a x a x a x +++++=- ,试求01567a a a a a +++++ 的值。
５.已知
221=+y x ,求y xy x y xy x 284234-+-++的值。
6.若32z y x ==
，且12=++z y x ，试求z y x 432++的值。
7．代数式()218x y --的最大值是( )
Ａ.１7 B.1８ Ｃ．1000 D.无法确定
1.已知11x y +
=,11y z +=，求代数式1z x +的值。 ２．若
a
c z c b y b a x -=-=-,求z y x ++的值。
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(整体代入法）已知ａ为有理数，且a 3+a 2+a+1＝0,求1+ａ+a 2＋ａ3+…+a 20０１的值。
)若______,3,2=++==c
b b a b
c a b 则
将条件式变形后代入化简）已知a+b+c=0,求(a+b)(b ＋c)(c+a ）+ab ｃ的值。
a=-0.2,b ＝-0.０4时,求代数式)(41)16.0(7271)(73722b a b a b
a +-++-+值。
x 2+4x=1,求代数式ｘ５+６x 4+7x 3-4x 2-8
ｘ+1的值。
（北京初二数学竞赛题）如果a 是x 2
-3x+1＝０的根,试求1825222
345+
-+-a a a a
a 的值．
x ，y,z 是有理数,且x=8-y,z 2=x ｙ-1６，求ｘ,ｙ，z 的值。
1、 已知a+b+c ＝３,(a -1)3+(b -1)３+（c -１)3=0,且a ＝２,求ａ2+b 2+c 2的值。
2、 若
,a
c z c b y b a x -=-=-求x+y+z 的值．
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1、如图,将图(1）中a ?b 的矩形剪去一些小矩形得图(2)，图(3)，分别求出各图形的周长,其中EF=c 。
２、(ｘ-3)5=ax 5＋bx 4+ｃx 3+ｄx 2+ex ＋f ，则a ＋ｂ+c+ｄ＋e+f=_＿____, b+c+ｄ+e=_＿__＿.
2、 设a+b+c=3m ，求证:（ｍ-a)3+(m －b)3+(m-c)３-3(ｍ－a)(ｍ－ｂ)(ｍ-c)=０．
7．已知
b a b a +=+111，求b
a a
b +的值。 8.不论x 取何值,分式4
231826223+-+++-x x c x bx ax 的值恒为一个常数，求a 、b 、c 的值。 9.若
y x z z x y z y x +=+=+,那么z y x +的值是多少？
10．已知xy y x 2322=-,0>x ,0>y ,求y
x y x -+2的值。 11．已知21
2-=++x x x ,求1242++x x x 的值。
1２．已知1=abc ，求
111++++++++c ca c b bc b a ab a 的值。
1３．已知0=++c b a ，求证:03)11()11()11(=++++
++b
a c a c
b
c b a
