ｘ = 12
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。75％ｘ– 25%ｘ = 30
ｘ = 60
二、解决问题：
1、对比练习
（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
解：设五月份用煤ｘ吨。ｘ– 25%ｘ = 60
ｘ = 80
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
60 + 60 × 25% = 75（吨）
2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是
多少元？
解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。
ｘ– 60%ｘ = 10
ｘ = 25
25 × 60% = 15（元）或 25 – 10 = 15（元）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和
梨树各有多少棵？
解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。
ｘ + 20%ｘ = 360
ｘ = 300
300 × 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵）
答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。
4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。
ｘ + 30%ｘ = 78
ｘ = 60
60 × 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元）
答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。
5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子
共长多少米？
解：设这条绳子共长ｘ米。
25%ｘ + 35%ｘ = 6
ｘ = 10
答：这条绳子共长10米。
6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，
这条绳子长多少米？
解：设这条绳子共长ｘ米。
35%ｘ - 25%ｘ = 1
ｘ = 10
答：这条绳子共长10米。
7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 ÷ 20 = 125%
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 20 ÷ 25 = 80%
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？（25 – 20）÷ 20 = 25%
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④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？（25 – 20）÷ 25 = 20%
8、根据算式填条件
果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？
①200÷20% 苹果树是梨树的20%
②200×20% 梨树是苹果树的20%
③200÷（1+20%）苹果树比梨树多20%
④200÷（1-20%）苹果树比梨树少20%
⑤200×（1-20%）梨树比苹果树少20%
⑥200×（1+20%）梨树比苹果树多20%
参考答案（四）：
上图上面从左到右依次是：底面、侧面积
中间从左到右依次是：高、高
下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长
下面( A )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）。
4、求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米）
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4 = 50.24（厘米）
5、求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
底面积：3.14 × 4 2 = 50.24（平方厘米）
侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米）
表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
底面积：3.14 ×（6÷2）2 = 28.26（平方厘米）
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侧面积：3.14 × 6 × 12 = 226.08（平方厘米）
表面积：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米）
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米）
3.14 × 4 2 = 50.24（平方厘米）
侧面积：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米）
表面积：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米）
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要
铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）
侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
解法一：选择①和④
底面积：3.14 ×（3÷2）2 = 7.065（平方分米）
侧面积：9.42 × 2 = 18.84（平方分米）
表面积：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米）
解法二：选择②和③
底面积：3.14 ×（4÷2）2 = 12.56（平方分米）
侧面积：12.56 × 5 = 62.8（平方分米）
表面积：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米）
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如
果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）
3.14 × 4 2 = 50.24（平方米）
侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）
表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）
水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克
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小学数学总复习专题讲解及训练（五）
模拟试题
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24
立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.
8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方
分米？
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆
柱体积减少多少立方厘米？
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