税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）
500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息
或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴
纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 × 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明实得利息128.25元。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息
分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比
如：国家建设债券、教育储蓄等。
例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
4
答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
例5、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价× 85％ = 实际售价
解：设这套西服原价ｘ元。
ｘ× 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原价的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”
是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000× 90％× 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”
的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
例8、（考点透视）
商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？
分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。
解：设这件商品原价ｘ元。
ｘ×（1 - 20％） = 40
ｘ× 80％ = 40
ｘ = 50 50 × 20％ = 10（元）
答：这件商品原价50元，亏了10元。
例9、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商
5
店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
模拟试题（二）
1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三
个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到
的利息能买一台6000元的电脑吗？
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴
纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？
4、填空：
八折=（）% 九五折=（）% 40% =（）折 75% = （）折
5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔
裤原价多少元？
6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食
分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。②食品原价5元，现价4元。③食品原价10元，现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式
的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？
6
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？
8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠
一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆
车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
小学数学总复习归类讲解及训练（三）
主要内容
列方程解稍复杂的百分数实际问题
学习目标
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百
分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
考点分析
1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。
2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个
数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。
3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间
的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。
4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之
间的联系。
典型例题
例1、（列方程解答和倍问题）
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？
分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米
甲绳
|
（）米| 48米
乙绳
乙绳是甲绳的60％
7
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度
解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。
ｘ + 60％ｘ = 48
1.6ｘ = 48
ｘ = 30
60％ｘ = 30 × 60％ = 18
答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。
例2、（列方程解答差倍问题）
体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个
篮球
|
（）个|多6个
排球
排球的个数是篮球的75％
等量关系式：篮球–排球 = 6个
解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。
ｘ - 75％ｘ = 6
0.25ｘ = 6
ｘ = 24
75％ｘ = 24 × 0.75 = 18
答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗？
检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的个数是篮球的75％。
点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？
错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 40
0.4ｘ = 40
ｘ = 100
140％ｘ = 100 × 1.4 = 140
分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”
