==? 32501240640082001858000m S mm =??+??= 3125012406
1218000S m m =??=
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第 15 页 共 44 页 （2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩
()210111412901263422843
F M F kN m =??+??+?=+? ()1118128248489012824424333
F M F kN m =?-??+???+?=+? 令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。
（3）梁截面能承受的最大弯矩
63.22910300968.7x M W f kN m ==??=?
令0M M =得：1313.35F kN =；令1M M =得：1271.76F kN =
故可假定在1F 作用截面处达到最大弯矩。
（4）
a ．弯曲正应力
61max 8(244)1033003.22910
x x F M W σ+?==≤? ① b.剪应力
1F 作用截面处的剪力1111122412449053()22
33V F F kN ??=??-?+?+=+ ???
311max
925310185800031.33108m x F V S I t τ??+?? ???==≤?? ② c.局部承压应力 在右侧支座处：()
312244510330081205122120c F σ??++? ???=≤?+?+? ③ 1F 集中力作用处：()
3
11030081205122120c F σ?=≤?+?+? ④ d.折算应力
1F 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。 正应力：1400412
x x M W σ=?
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第 16 页 共 44 页 剪应力：31111925310121800031.33108
x F V S I t τ??+?? ???==?? 局部承压应力：()
3
11081205122120c F σ?=?+?+?
折算应力：300zs σ= ⑤ 联立①-⑤解得：1271.76F kN ≤
故可知1max 271.76F kN =，并且在1F 作用截面处的弯矩达到最大值。
6.2 同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。
6.3 一卷边Z 形冷弯薄壁型钢，截面规格1606020 2.5???，用于屋面檩条，跨度6m 。作用于其上的均布荷载垂直于地面， 1.4/q kN m =。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为2210/N mm 。
6.4 一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m ，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F 。若不计构件自重，F 最大值为多少。钢材强度设计值取为2
215/N mm 。
图6-37 题6.4
解：
（1）截面特性计算
220010225065500A mm =??+?=
()33741120027020062507.54101212
x I mm =
??-?-?=? 3374112102002506 1.33101212y I mm =???+??=?
117.09x i =
49.24
y i = （2）计算弯曲整体稳定系数
按《钢结构设计规范》附录B 公式B.1-1计算梁的整体稳定系数
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 17 页 共 44 页 1114000100.74200270
l t b h ε?===? 查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：
()1
0.210.670.74 2.940.650.74 1.582
b β=?+?+-?=
400081.249.24y λ== 截面为双轴对称截面，0b η=
则4320235]b b b x y y Ah W f ?βηλ=??
272705500270432023521.580] 3.333 1.023581.27.5410??=?
???=>? 取0.282' 1.070.9853.333
b ?=-= （3）F 最大值计算 由,,400022x x b b h h M F f I I ???
??=≤，解得30.02F kN =。 6.5 一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载480F kN =，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l 的上限是多少。设钢材的屈服点为2
235/N mm （计算本题时不考虑各种分项系数）。
图6-38 题6.5
解：依题意，当1113.0l b <时，整体稳定不控制设计，故长度需满足
13.04005200 5.2l mm m ≥?==。
（1）截面特性计算
240020212001230400A mm =??+?=
339411400124038812007.68101212
x I mm =??-??=?
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 18 页 共 44 页 338411220400120012 2.13101212y I mm =?
??+??=?
502.6x i =
83.7y i = （2）整体稳定计算
按《钢结构设计规范》附录B 公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：
21.0744000235y y b f λ?=-
? ① 又有 y y
l i λ= ② 由整体稳定有2b x
h
M f I ??≤?，即142b x h Fl I f ??≤ ③ 联立①-③解得：12283l mm ≤ 故可取max 12.28l m =。
（注：严格应假定长度l ，再按《钢结构设计规范》附录B 公式B.1-1计算梁的整体稳定系数，然后验算③式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求）
第七章压弯构件
7.1 一压弯构件长15m ，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力1000N kN =，中央截面有集中力150F kN =。构件三分点处有两个平面外支承点（图7-21）。钢材强度设计值为2
310/N mm 。按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。
解：选定截面如下图示：
图1 工字形截面尺寸
下面进行截面验算：
（1）截面特性计算
()23002026502021420540A mm =??+-??=
339411300650286610 1.45101212
x I mm =??-??=? 63/325 4.4810x x W I mm ==?
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 19 页 共 44 页 337411220300610149.01101212
y I mm =???+??=? 53/150 6.0110y y W I mm ==?
266.2x i mm ==
66.2y i m m = （2）截面强度验算
36
226100010562.510172.3/310/20540 4.4810
x M N N mm f N mm A W σ??=+=+=<=? 满足。 （3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比1500056.3266.2
x λ== 按b 类构件查附表4-4
，56.368.2，查得0.761x ?=。
2257222.061020540' 1.20101.1 1.156.3
EX x EA N N ππλ???===??? 弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：
371000101.00.2 1.00.20.981.2010 1.1
mx EX N N β?=-?=-?=??， 取截面塑性发展系数 1.05x γ= 3636171000100.98562.5100.7612054010001010.8 1.05 4.481010.8' 1.2010mx x x x x EX M N A N W N β?γ???+=+??????-???-? ? ? ?????? 22189.54/310/N mm f N mm =<= ，满足。
（4）弯矩作用平面外稳定验算 长细比500075.566.2
y λ==，按b 类构件查附表4-4，
75.591.5=，查得0.611x ?=。
弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲率，取 1.0tx β=。 弯矩整体稳定系数近似取2275.53451.07 1.070.884400023544000235y
y
b f λ?=-?=-?=，取截面影响系数 1.0η=。
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第 20 页 共 44 页 362261100010 1.0562.5101.0222.4/310/0.61120540 4.48100.88
tx x y b x M N N mm f N mm A W βη?????+=+?=<=??? 满足。
（5）局部稳定
a.
翼缘：
15077.1510.720b t -==<（考虑有限塑性发展），满足要求。 b.腹板 腹板最大压应力：3620max 6100010562.510610166.6/205406504.4810
x h N M N mm A W h σ??=+?=+?=? 腹板最小压应力：3620min
6100010562.51061069.2/205406504.4810x h N M N mm A W h σ??=-?=-?=-? 系数max min 0max 166.669.2 1.42166.6
σσασ-+=== [
[
061043.6160.52516 1.420.556.32562.614w w h t αλ==<++=?+?+，满足。 由以上验算可知，该截面能满足要求。
7.2 在上题的条件中，将横向力F 改为作用在高度10m 处，沿构件轴线方向，且有750mm 偏心距，图7-22，试设计截面尺寸。
7.3 一压弯构件的受力支承及截面如图7-23所示（平面内为两端铰支支承）。设材料为Q235（2
235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。
解：
（1）截面特性计算 2
3001223761010960A mm =??+?=338411300400290376 3.15101212
x I mm =??-??=? 63/200 1.5810x x W I mm ==?
169.6x i mm =
（2）截面强度验算
362268001012010148.9/215/10960 1.5810
x M N N mm f N mm A W σ??=+=+=<=?，满足。 （3）弯矩作用平面外的稳定验算
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 21 页 共 44 页 长细比1200070.8169.6
x λ==，按b 类构件查附表4-4
，70.870.8=，查得0.746x ?=。
2256222.061010960' 4.04101.1 1.170.8
EX x EA N N ππλ???===??? 弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取： 21800.650.350.650.350.417120
mx M M β=+?=-?= 取截面塑性发展系数 1.05x γ=，
363616800100.417120100.746109608001010.8 1.05 1.581010.8' 4.0410mx x x x x EX M N A N W N β?γ???+=+??????-???-? ? ? ?????? 22133.6/215/N mm f N mm =<=，满足。
故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。
7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度029.3x l m =，018.2y l m =。已知轴压力（含自重）2500N kN =，问可以承受的最大偏心弯矩x M 为多少。设钢材牌号为Q235，N 与x M 均为设计值，钢材强度设计值取2
205/N mm 。 解：
（1）截面特性计算 63I a ：215459A mm =849.4010x I mm =?，741.7010y I mm =?，
