如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少?
解答:
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 7 页 共 44 页 查P335附表3-6,知I16截面特性,
26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0
x y μμ== 故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x x l
i μλ?=== ,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ?===
因为x y λλ<,故对于Q235
钢相对长细比为137.6 1.48λπ===
钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。
故由式5-34b 得
()
223212?ααλλλ?=++-??
(
)2210.9650.300 1.48 1.482 1.48?=+?+??? 0.354
=
(或计算137.6
λ=,再由附表4-4查得0.354?=)
故得到稳定临界荷载为
20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ?==???= 当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。
由式5-34b 计算得0.257?=
(或由166.7
λ=,查表得0.257?=)
故稳定临界荷载为
20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ?==???=
5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.
5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.
5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强
度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的
两种截面,计算两种情况下柱是否安全.
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第 8 页 共 44 页
图5-26 题5.5
解答:
截面特性计算:
对a)截面:
32394
112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =???+??+??=? 3384
112205005008 4.167101212y I mm =???+??=?
2250020500824000A mm =??+?=
244.6x i mm ==
131.8y i m m ==
对b)截面:
32384
112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =???+??+??=? 3384
1122540040010 2.667101212y I mm =???+??=?
24002524001024000A mm =??+?=
199.7x i mm ==
105.4y i m m =
整体稳定系数的计算:
钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm ==
对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=
== 1000075.87131.8ox y y l i λ===
对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ===
根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 9 页 共 44 页 对a)截面:
对x 轴
:
40.88
0.440x λπ===
()
223212x x x x ?ααλλλ?=++??
()2210.9650.30.440.4420.44?=?+?+??? 0.895
=
(或计算40.88
λ=,再由附表4-4查得0.896x ? )
对y 轴
:
25.870.816y λπ=== ()
223212y y y y ?ααλλλ?=
++?? (
)2210.9060.5950.8160.81620.816?=?+?+???
0.604=
(或计算75.87
λ,再由附表4-5查得0.604y ? )
故取该柱的整体稳定系数为0.604?=
对b)截面,同理可求得
0.852x ?=,0.489y ?=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489?= 整体稳定验算:
对a)截面
0.604240002052971.68 3000c r d d N A f k N k N ?==??=<不满足。 对b)截面
0.489240002052405.88 3000c r d N k N k N =??=<不满足。
5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度08x l m =,04y l m =(x 轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a 型钢.钢材为Q345,强度设计值2
310/d f N mm =.
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第 10 页 共 44 页
解：截面参数
()2205385.86001625537mm A =-?+?= ()()4325.12794785.0606.11213037.551.3442cm I x =-??+
?+?= ()432.1425085.0606.112
171152cm I y =-??+?= mm A I i x x 6.24920538
105.1279474
=?== mm A I i y y 3.8320538102.142504
=?== 1.326.24980000===
x x x i l λ 0.483
.8340000===y y
y i l λ 此截面对x ，y 轴均为b 类截面，当采用Q345时，由
2.58235
3450.48235=?=y y f λ 查表可得，817.0=?
轴心压力设计值为：
kN Af N 7.520131020538817.0=??==?
5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度030x l m =,015y l m =(x 轴为虚轴),材料为Q235, 2
205/d f N mm =.
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第 11 页 共 44 页
图5-28 题5.7
解答:
截面及构件几何性质计算
截面面积:2
286.07172.14A cm =?=
I40a 单肢惯性矩: 41659.9I cm = 绕虚轴惯性矩:
241102[659.986.07()]522043.32x I cm =?+?= 绕实轴惯性矩: 4
22171443428y I cm =?= 回转半径
: 55.07x i cm === 15.88y i c m =
长细比: 300054.4855.07ox x x l i λ=== 150094.4615.88oy y y l i λ===
缀条用L75?6,前后两平面缀条总面积2128.79717.594x A cm =?=
由P111表5-5
得：
56.85ox λ=== 构件相对长细比,因ox y
λλ<,只需计算y λ
: 94.46
1.014y λπ==
查P106表5-4(a)可知应采用b 类截面： ()
2210.9650.32?λλλ?=++??
0.591=
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案
第 12 页 共 44 页 (
或计算94.46λ,再由附表4-4查得0.591?=)
故轴的压力设计值为
20.591172.14102052085.6crd d N Af kN ?==???= 5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值2000N kN =(包括自重),计算长度020x l m =,010y l m =(x 轴为虚轴),材料为Q235, 2
205/d f N mm =,2
125/vd f N mm =
.
图5-29 题5.8
解答:
一、整体稳定验算
截面及构件几何性质计算:
截面面积:2
286.07172.14A cm =?=
I40a 单肢惯性矩: 41659.9I cm = 绕虚轴惯性矩:
241102[659.986.07()]522043.32x I cm =?+?= 绕实轴惯性矩: 4
22171443428y I cm =?= 回转半径
: 55.07x i cm === 15.88y i c m =
长细比: 200036.3255.07ox x x l i λ=== 100062.9715.88oy y y l i λ===
缀板采用303001100mm ??。
计算知1/6b K K >，由P111表5-5
得46.40ox λ===
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 13 页 共 44 页 (其中18028.882.77λ==)
构件相对长细比: 因ox y λλ<,只需计算y λ
:
62.97
0.677y λπ===
查P106表5-4(a)可知应采用b 类截面 ()
2210.9650.30.7912?λλλ?=++=??
(或计算62.97λ,再由附表4-4查得0.791?=)
故
20.791172.14102052791.34crd d N Af kN ?==???=，满足。 二、局部稳定验算:
1)单肢截面板件的局部稳定
单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.
2)受压构件单肢自身稳定
单肢回转半径 1 2.77i cm =
长细比满足：
01max 18028.880.50.562.9731.492.77a i λλ===<=?=,且满足140λ< 故单肢自身稳定满足要求.
3)缀板的稳定
轴心受压构件的最大剪力
: 2max 172.14102054151685V N ??=== 缀板剪力: 14151611002075821100a T V N c ==?=
缀板弯矩: 71415161100 1.14210222a M V N mm ==?=?
缀板厚度满足: 11003027.5 40b t mm =≥
=，故只作强度验算:
《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 14 页 共 44 页 7
2221.1421025.4/ 205/303006d M N mm f N mm W
σ?===<=?
22
207581.5 1.5 3.5/ 125/30030vd b T N mm f N mm bt τ==?=<=?
故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.
5.9 有一拔杆,采用Q235钢, 2215/d f N mm =,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑
起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以 1.25,并设平面内、外计算长度相等.问60θ=?时,拔杆最大起重量设计值为多少?
第六章
6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。钢材的设计强度取为2
300/N mm 。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。
图6-34 题6.1
解：
（1）计算截面特性
2250122800812400A mm =??+?=
339411250824(2508)800 1.33101212
x I mm =
??-?-?=? 633.229102x x I W mm h
