(sin ?)()mg t BiL t m v θ-∑?-∑?=∑?，整理得：0sin 0mg t BLq mv θ--=-，又BLx q R r =+，解得()()220mv R r B L x
t mg R r sin θ+-=+，故C 正确．
D ． 棒上滑到最高点的过程中，由能量守恒定律可得，回路中产生的总焦耳热为：
201sin 2
Q mv mgx θ=-，故D 正确． 4．如图，两条相距 l 的足够长的平行光滑导轨放置在倾角为 θ=30°的斜面上，阻值为 R 的电阻与导轨相连．质量为 m 的导体棒 MN 垂直于导轨放置.整个装置在垂直于斜面向下的匀强 磁场中，磁感应强度的大小为 B ．轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过定滑轮与一个质量为m 的物块相连，且滑轮与杄之间的轻绳与斜面保持平行．物块距离地面足够高，导轨、导体 棒电阻不计，轻绳与滑轮之间的摩擦力不计．已知重力加速度为 g .将物块从静止释放，下面说法正确的是
A ．导体棒 M 端电势高于 N 端电势
B ．导体棒的加速度不会大于
4
g C ．导体棒的速度不会大于222mgR B l D ．通过导体棒的电荷量与金属棒运动时间的平方成正比
【答案】BC
【解析】
【详解】
A 、根据右手定则可知导体棒M 端电势低于N 端电势，故选项A 错误；
BC 、设导体棒的上升速度v ，根据E Blv =，Blv I R =，可知导体棒所受安培力为22B F BIl v R
l ==安，根据牛顿第二定律可得22sin 302B l v mg mg ma R -?-=，当导体棒的上升速度为零时，导体棒的加速度
最大，最大加速度为max 14a g =；当导体棒的上升加速度为零时，导体棒的速度最大，最大速度为max 22
2mgR v B l =，故选项B 、C 正确； D 、通过导体棒的电荷量为：E Blx q I t t R R R
φ?=??=??==，由于导体棒先做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，所以导体棒运动的位移与金属棒运动时间的平方不成正比，故选项D 错误； 故选BC ．
5．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路．当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是（ ）
A ．向右加速运动
B ．向右减速运动
C ．向左加速运动
D ．向左减速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
根据安培定则可知，MN 处于ab 产生的垂直向里的磁场中，MN 在磁场力作用下向右运动，说明MN 受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M 指向N ，L 1中感应电流的磁场向上，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ 可能是向左加速运动或向右减速运动。故BC 正确，AD 错误。
故选BC ．
6．如图所示，abcd 为一边长为l 的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的边cd 平行，磁场区域的宽度为2l ，磁感应强度为B ，方向竖直向下．线框在一垂直于cd 边的水平恒定拉力F 作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd 边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程
中，a 、b 两端的电压ab U 及导线框中的电流i 随cd 边的位置坐标x 变化的图线可能正确是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】BD
【解析】
A 、
B 、线圈的cd 边刚进入磁场时做匀速运动，则整个线圈进入磁场时速度不变，根据楞次定律产生逆时针方向的电流，为正方向，电动势大小E BLv =，此时ab 两端的电压为1BLv 4
ab U =，当线圈全部进入磁场时，线圈内无感应电流，此时线圈做匀加速运动，ab 两端的电压为()BL ab U v at =+，对比图象可知，A 错误；B 正确；，
C 、
D 、当线圈的cd 边出磁场时．电流为顺时针方向，由于此时安培力大于外力F ，故此时线圈做减速运动，且加速度逐渐减小，电流图象切线的斜率减小，逐渐趋近于开始进入磁场时的电流大，C 错误；D 正确；
故选BD ．
7．如图甲所示，左侧接有定值电阻R ＝2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1T ，导轨间距L ＝1m 。一质量m ＝2kg ，阻值r ＝2Ω的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始从CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒的v －x 图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2，则从起点发生x ＝1m 位移的过程中(g ＝10 m/s 2)( )
A．金属棒克服安培力做的功W1＝0.25 J
B．金属棒克服摩擦力做的功W2＝5 J
C．整个系统产生的总热量Q＝4.25 J
D．拉力做的功W＝9.25 J
【答案】AC
【解析】
【分析】
由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式得到F A与x的关系式，可知F A与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功W A=-x，再根据动能定理求解拉力做功；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q．
【详解】
由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力，代入得：F A=0.5x，则知F A与x是线性
关系。当x=0时，安培力F A1=0；当x=1m时，安培力F A2=0.5N，则从起点发生x=1m位移的过程中，安培力做功为：W A=-x=-0.25J；即金属棒克服安培力做的功为：W1=0.25J，故A正确。金属棒克
服摩擦力做的功为：W2=-μmgx=-0.2×2×10×1J=-4J，故B错误；克服安培力做功等于产生的电热，克服摩擦力做功等于产生的摩擦热，则整个系统产生的总热量Q＝W A+W2=4.25 J，选项C正确；根据动能定理得：W F+W2+W A=mv2，其中v=2m/s，μ=0.2，m=2kg，代入解得拉力做的功为：W F=8.25J。故D错误。
故选AC。
【点睛】
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．8．由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ=Φm sinωt，则产生的感应电动势为
e=ωΦm cos ωt ．如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD （由细软弹性电阻丝制成），端点A 、D 固定．在以水平线段AD 为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻恒为r ，圆的半径为R ，用两种方式使导线框上产生感应电流．方式一：将导线与圆周的接
触点C 点以恒定角速度ω1
（相对圆心O ）从A 点沿圆弧移动至D 点；方式二：以AD 为轴，保持∠ADC =45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°．则下列说法正确的是
A ．方式一中，在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大
B ．方式一中，在
C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC =30°位置的过程中，2
3BR C ．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则1214
ωω= D ．两种方式回路中电动势的有效值之比1122
E E ωω= 【答案】BD
【解析】
【详解】
第一种方式穿过回路的磁通量211sin BR t ωΦ=,所产生的电动势为2111cos e BR t ωω=,在C 沿圆弧移动
到圆心O 的正上方时12t π
ω= ,此时的感应电动势为零,故A 错误；方式一中，在C 从A 点沿圆弧移动到
图中∠ADC =30°位置的过程中，穿过回路磁通量的变化量为23BR ?Φ= 则23BR q r ?Φ==，故B 正确；第二种方式穿回路的磁通量222BR cos t ωΦ= ,所产生的电动势为2222sin e BR t ωω=,则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为1122E E ωω= 故D 正确；两个转动时间满足112221t t ωω= ,且
22121122,E E Q t Q t r r ==若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则12
21ωω= ，故C 错误；故选BD 9．如图所示，A 、B 为相同的灯泡，C 为电容器，L 为电感线圈(其直流电阻小于灯泡电阻)．下列说法中正
确的有( )
A ．闭合开关，
B 立即发光
B ．闭合开关，电路稳定后，A 中没有电流
C ．电路稳定后，断开开关，B 变得更亮后再熄灭
D ．电路稳定后，断开开关，A 中电流立即为零
【答案】AC
【解析】
【详解】
闭合开关S 的瞬时，电容器C 充电，相当于短路；而电感L 阻碍电流的增加，相当于断路，则B 先发光；电路稳定后，电容器充电完毕相当于断路，则A 中有电流，选项A 正确，B 错误；电路稳定后，断开开关，则电感L 与灯泡B 组成新的回路，因电路稳定时L 中的电流大于B 的电流，则断开S 时，B 变得更亮后再熄灭，选项C 正确；电路稳定后，断开开关，由于电容器放电，则A 中电流不会立即为零，选项D 错误；故选AC.
10．如图()a ，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦
交流电i ，i 的变化如图()b 所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )
A ．在4T t =
时为零 B ．在2T t =时改变方向
C ．在2T t =时最大，且沿顺时针方向
D ．在t T =时最大，且沿顺时针方向 【答案】AC
【解析】
【详解】
本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点．
解析 由图（b ）可知，导线PQ 中电流在t =T /4时达到最大值，变化率为零，导线框R 中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导致导线框R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B 错误；由于在t=T/2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R 中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t =T /2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可判断出在t =T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误．
11．如图所示，固定平行导轨间有磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，导轨间距为l
