专题05
楞次定律、法拉第电磁感应定律
考情分析
高考命题规律
考题呈现
考查内容 电磁感应是高考考查的重点内容，近几年高考对本章考查命题频率较
高．大部分以选择题的形式出题，也
有部分是计算题，多以中档以上难度
的题目来增加试卷的区分度，考查较
多的知识点有：感应电流的产生条
件、方向判定和导体切割磁感线产生
感应电动势的计算，同时也会与力
学、磁场、能量等知识综合考查及图
像问题的考查．[来源:Z §xx §7495a896260c844769eae009581b6bd97e19bc67][来源:学科网]
从近年来高考命题趋势看，结合图像
综合考查楞次定律和电磁感应定律的
应用为选择题的命题热点；以导轨＋
导体棒模型为载体，以近代科技、生
活实际为背景，考查电磁感应规律与力学、电路知识的综合应用，是计算题(或选择题)的命题热点.
2019[
来源学+科+网Z+X+X+K]
Ⅰ卷20T
[来
源学科网ZXXK]
法拉第电磁感应定律
Ⅱ卷21T
电磁感应中的综合应用 Ⅲ卷14T 楞次定律
Ⅲ卷19T 电磁感应中的综合应用
2018 Ⅰ卷19T 电流磁效应，楞次定律
Ⅰ卷17T
法拉第电磁感应定律
Ⅱ卷18T
电磁感应中的综合应用
Ⅲ卷20T 楞次定律，法拉第电磁
感应定律
2017
Ⅰ卷18T 电磁感应
Ⅱ卷20T
法拉第电磁感应定律
Ⅲ卷15T
楞次定律
考点1 楞次定律、法拉第电磁感应定律 知识储备：
1．楞次定律中“阻碍”的表现
(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)．
(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)．
(3)阻碍原电流的变化(自感现象)．
2．楞次定律和右手定则的适用对象
(1)楞次定律：一般适用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形．
(2)右手定则：一般适用于导体棒切割磁感线的情形．
3．求感应电动势大小的五种类型
(1)磁通量变化型：E ＝n ΔΦΔt
. (2)磁感应强度变化型：E ＝nS ΔB Δt
. (3)面积变化型：E ＝nB ΔS Δt .
(4)平动切割型：E ＝Bl v .
(5)转动切割型：E ＝12nBl 2ω. 注意：公式E ＝n ΔB Δt
S 中的S 是垂直于磁场方向的有效面积． 【典例1】(2019·全国Ⅰ，20T)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )
A ．圆环所受安培力的方向始终不变
B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρ
D ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 2
4t 0
【答案】BC
【解析】由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向，故B 正确．由左手定则
可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右，故A 错．感应电动势E ＝S 有效ΔB Δt ＝12·πr 2·B 0t 0＝πr 2B 02t 0
，故D 错．由电阻定律得圆环电阻R ＝ρ2πr S ，则感应电流I ＝E R ＝B 0rS 4t 0ρ
，故C 正确。 考点2 电磁感应中的图像问题
1．问题分类
在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图像直观地表示出来，如I t 、B t 、E x 、I x 图像等．此问题可分为两类：
(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图像．
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，确定相关的物理量．
2．电磁感应图像问题的“三个关注”
【典例2】(2019·课标Ⅲ，19)(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的
平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上．t ＝0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动．运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示．下列图像中可能正确的是( )
【答案】AC
【解析】由楞次定律可知ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，即v 1减小，v 2增加．回路中的感应电
动势E ＝BL (v 1－v 2)，回路中的电流I ＝E R ＝BL (v 1－v 2)R ，回路中的导体棒ab 、cd 的加速度大小均为a ＝F m
＝BIL m ＝B 2L 2(v 1－v 2)mR
，由于v 1－v 2减小，可知a 减小，所以ab 与cd 的v －t 图线斜率减小，I 也非线性减小，所以A 、C 正确，B 、D 错误。
考点3 电磁感应中的电路和动力学问题 知识储备：
1.
2.
【典例3】如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)
长度均为L 、质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L .左斜面上存在匀强磁
场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上．已知斜面及两根柔软轻导线足够长．回路总电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .使两金属棒水平，从静止开始下滑．求：
(1)金属棒运动的最大速度v m 的大小；
(2)当金属棒运动的速度为v m 2时，其加速度大小是多少？ 【答案】 (1)mgR (sin θ－3μcos θ)B 2L 2 (2)g 6
(sin θ－3μcos θ) 【解析】(1)达到最大速度时，设两绳中张力均为F T ，金属棒cd 受到的安培力为F
对ab 、cd ，根据平衡条件得到：
2mg sin θ＝2F T ＋2μmg cos θ
2F T ＝mg sin θ＋μmg cos θ＋F
而安培力F ＝BIL
根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律：E ＝BLv m ，I ＝E R
整理得到：v m ＝mgR sin θ－3μcos θB 2L 2
(2)当金属棒的速度为v m 2
时，设两绳中张力均为F T1，金属棒cd 受到的安培力为F 1，根据牛顿第二定律：
2mg sin θ－2F T1－2μmg cos θ＝2ma
2F T1－mg sin θ－μmg cos θ－F 1＝ma
又F 1＝BI 1L ，E 1＝BL v m 2，I 1＝E 1R ，联立以上方程可以得到：a ＝g 6
(sin θ－3μcos θ)
1．如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈，N 为送电线圈。图乙为受电线圈M 的示意图，线圈匝数为n 、电阻为r 、横截面积为S ，a 、b 两端连接车载变流装置，磁场平行于线圆轴线向上穿过线圈。下列说法正确是
A ．当线圈N 接入恒定电流时，不能为电动汽车充电
B ．当线圈N 接入正弦式交变电流时，线圈M 两端产生恒定电压
C ．当线圈M 中的磁感应强度增加时，有电流从a 端流出
D ．充电时，△t 时间内线圈M 中磁感应强度大小均匀增加△B ，则M 两端电压为nS B t ?? 【答案】AC
【解析】
【详解】
A ．当送电线圈N 接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M 中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A 正确；
B ． 当线圈N 接入正弦式交变电流时，受电线圈M 中的磁通量线圈按正弦式变化，故M 两端产生正弦式电压，故B 错误；
C ．穿过线圈M 的磁感应强度增加，根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向下，故感应电流方向从b 向a ，即电流从a 端流出；故C 正确；
D ．根据法拉第电磁感应定律，有：
E ＝n t ?=V V nS B t
V V ，设受电线圈外接电路的电阻为R ，由闭合电路的欧姆定律得M 两端的电压U E R r
=+R ()nS BR t R r =+V V ，故D 错误。 2．如图所示，L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a 、b 、c 是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是
A ．开关S 闭合时，b 、c 灯立即亮，a 灯逐渐亮
B ．开关S 闭合，电路稳定后，b 、c 灯亮，a 灯不亮
C ．开关S 断开时，b 、c 灯立即熄灭，a 灯逐渐熄灭
D ．开关S 断开时，c 灯立即熄灭，a 、b 灯逐渐熄灭
【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．开关S 闭合时，b 、c 灯立即亮，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，使得a 灯逐渐亮，选项A 正确；
B ．开关S 闭合，电路稳定后，三灯都亮，选项B 错误；
C D ．开关S 断开时，c 灯立即熄灭，由于在L 中产生自感电动势阻碍电流的减小，则电流将在L 与a 、b 灯之间形成新的回路，使得a 、b 灯逐渐熄灭，选项D 正确，C 错误.
3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成0角放置，导轨间距为L 且电阻不计，其顶端接有一阻值为R 的电阻，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．一质量为m 的金属棒以初速度υ0由导轨底端上滑，经一段时间滑行距离x 到达最高点后，又返回底端．棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为r ，重力加速度为g ．下列说法正确的是
A ．棒下滑过程的平均速度等于
02
v B ．棒下滑过程通过R 的电荷量为BLx R C ．棒上滑时间等于()()220sin mv R r B L x
mg R r θ+-+
D ．棒上滑过程中回路产生的焦耳热等于
201sin 2
mv mgx θ- 【答案】CD
【解析】
【详解】 A ．根据能量守恒得，除最高点外，在任何一个位置，上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度，则上滑的平均速度大于下滑的平均速度，在上滑过程中，物体做加速度逐渐减小的减速运动，故上滑的平均速度小于
02v ，故下滑的平均速度小于02
v ，故A 错误； B ． 根据感应电荷量公式q R r ?Φ=+可知，下滑过程中通过R 的电荷量为BLx q R r =+，故B 错误； C ．上滑过程，以向上为正方向，对棒由动量定理得：(sin )mg BiL t m v θ-+?=?，两边求和得：
