2024-2025学年江西省奉新县第一中学高二下学期期末考试数学(理)(3)

2025-06-12

3

(2)设N M ,分别是曲线21,C C 上的两个动点,求||MN 的最小值. 18.(本小题满分12分)已知??

?≤-≥+0

70

1x x p :,}011|{<-≤≤+m m x m x q ,:

(1)若p ?是q ?的必要不充分条件,求实数m 的取值范围;

(2)当6-=m 时,若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数x 的取值范围.

19.(本小题满分12分)已知幂函数2

422

)1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数

.2)(k x g x -= (1)求m 的值;

(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围.

20.(本小题满分12分)一中科普兴趣小组通过查阅生物科普资料统计某花卉种子的发芽率与昼 夜温差之间的关系,他们分别从近十年3月份的数据中随机抽取了5天记录昼夜温差及每天30 颗种子的发芽数,并列表如下: 日期 2012-3-1 2013-3-5 2008-3-15 2009-3-20 2016-3-29 温差x 10 11 13 12 9 发芽数y

15

16

17

14

13

参考数据:55

212

2

1

1

1

832,615,,n

i i

i i i i n

i i i

i x y

nx y x y x b a y bx x

nx

====-===

=

--∑∑∑∑ x b y a -= (1)请根据以上5组数据,求出y 关于x 的线性回归方程;

(2)假如现在要对(1)问中的线性回归方程的可靠性进行研究:如果由线性回归方程得到的估计数据与另外抽取的两组数据的误差的平方和不超过2,即认为此线性回归方程可靠的。如果另外随机抽取的两组数据为:温差8C ,发芽数为12和温差14C ,发芽数为18。请由此判断(1)中的线性回归方程是否可靠;

(3)如果将以上5天数据中30颗种子发芽数超过15颗(包含15颗)的天数的频率作为整个2017年3月份的30颗种子发芽数超过15颗(包含15颗)的天数的概率,求从2017年3月份的1号到31号的31天中任选5天,记种子发芽数超过15颗(包含15颗)的天数为随机变量X ,求X 的期


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