2014届高考二轮不等式、函数、导数专题
热点重点难点专题透析· 数学(文科)3
专题
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【解析】设φ(x)=x -ax,当 a∈(0,1)时，依题意有 1 3 φ(x)=x -ax 在区间(- ,0)内单调递减且φ(x)=x3-ax 2 1 在(- ,0)上大于 0. 2 1 2 ∵φ′(x)=3x -a,∴φ′(x)≤0 在(- ,0)恒成立 2 1 2 a≥3x 在(- ,0)上恒成立. 2 1 3 3 2 ∵x∈(- ,0),∴3x ∈(0, ),∴a≥ ,此时φ(x)>0, 2 4 4
