九年级数学
正多边形与圆
田小华
一．学习目标：
1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；
3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；
二．教学重难点
学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形。
三．自学提纲
了解正多边形的概念，掌握如何利用尺规做正多边形的画法，理解正多边形与圆的的定理。
四．教学过程：
1.情境创设：
我们国旗上的五角星怎么画的？能不能利用尺规作出正五边形
及所有边相等的正多边形
提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？
2．正方形的边、角各有什么性质？
拓展：如果圆内接正三角形，正方形有什么性质
二、探索活动：活动一 观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念
正多边形的概念：（学生读出，并及时理解）
（注：各边相等与各角相等必须同时成立）
提问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形等．
定理：
此定理讲述了元与正多边形的关系，和包含了做圆内接正多边形的方法，
我们拿正五边形来做事例
分析书上的例题
P33
拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA． （图形师生共同作图）
（1） 求证：五边形ABCDE是正五边形．
探讨：以圆心到弦AB的弦心距为半径，还以O为圆心画圆。这个圆与正五边形什么关系？
