人教版九年级数学上册第23章旋转单元练习卷含答案(1)
一、选择题
1. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
2．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是
( )
A B C D 3．下列运动形式属于旋转的是（ ） A．在空中上升的氢气球 C．时钟上钟摆的摆动
B．飞驰的火车 D．运动员掷出的标枪
4．如图是扬州“三菱”电梯的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
5. 若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足( ) A. m＞3 B. 0＜m≤3 C. m＜0 D. m＜0或m＞3
6．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3) C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
7．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（2，0） C．（0，1） D．（3，1）
8. 如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°.四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )
A. △ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后与△ADB重合 B.△ACB以点A为旋转中心，顺时针旋转270°后与△DAC重合 C. 沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合 D. 沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合
9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ） A．7
B．6
C．
D．5
10．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．不能确定
二、填空题
11. 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过40分钟分针旋转了 °. 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，点B，C旋转后的对应点分别是点D和E，连接BD，则∠BDE的度数是 ．
13．如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'， 设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是 ．
14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为____．
15. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°后到△A′B′C′的位置，若∠B′＝45°，∠C′＝60°，则∠B′AC＝ .
16．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按照逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按照逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P8的坐标为 ．
17.如图，在△ABC中、∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC的中点，将△ABC绕点O旋转得△A'B'C',则在旋转过程中点A，C'两点间的最大距离是__________.
18．如图，正方形ABCD，将正方形AEFG绕点A旋转，连接DF，点M是DF的中点，连接CM，若AB＝4，AE＝1，则线段CM的最大值为 ．
三、解答题
19．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：
（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．
20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A，B两点，点B(－2，3)，点A的横坐标为－2，且OA＝5.
(1)直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；
(2)画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标(点A1，B1
的对应点分别为A，B)；
(3)将△OAB逆时针旋转90°得到△O1A2B2，画出△O1A2B2.
22．如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF.
(1)△DCF可以看成是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？ (2)若∠CEB＝60°，求∠EFD的度数．
23．如图①，△ABC和△AEF都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠AEF＝90°，连接EC、BF，点D为BF的中点，连接CD．
(1)如图①，当点E落在AB边上时，请判断线段EC与DC的数量关系，并证明你的结论； (2)将△AEF绕点A顺时针旋转n°（n＜180），如图②，请判断线段EC与DC的数量关系，并证明你的结论； (3)若AC＝2
，点P为BC中点，动点Q满足PQ＝
，如图③，将线段AQ绕点A逆时
针旋转90°到线段AM ，连 PM，则线段PM的最小值为 .
EAFAAEDMQDBFCBCBPC
图① 图② 图③
