①求证：四边形AMFG是平行四边形．
②当AG=4，DF=2，∠EAB=15°时，请直接写出正方形ABCD的边长 ．
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2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）化简A．﹣4
的结果是（ ） B．4
C．C．±4
D．16
【分析】先算出【解答】解：∵∴
的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可． =
=4，
的结果等于4．
故选：B．
【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把 题的关键．
2．（3分）如果把分式A．扩大为原来的4 倍 C．不变
化为 的形式是解答此
中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
B．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
【分析】由于把分式中的x与y都扩大为原来的2倍，则分式中
的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，于是得到分式的值扩大为原来的2倍． 【解答】解：∵分式
中的x与y都扩大为原来的2倍，
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∴分式中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，
∴分式的值扩大为原来的2倍． 故选：B．
【点评】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）一个不为0的数（或式子），分式的值不变．
3．（3分）将一元二次方程x2﹣6x﹣3=0配方后为（ ） A．（x+3）2=0
B．（x+3）2=12
C．（x﹣3）2=0 D．（x﹣3）2=12
【分析】移项，配方，即可得出选项． 【解答】解：x2﹣6x﹣3=0， x2﹣6x=，3， x2﹣6x+9=3+9， （x﹣3）2=12， 故选：D．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．
4．（3分）矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线相等 C．对角线互相垂直
B．四个角相等
D．对角线互相平分
【分析】根据矩形的性质即可判断；
【解答】解：∵矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分， ∴选项A、B、D正确， 故选：C．
【点评】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质： ①平行四边形的性质矩形都具有；
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②角：矩形的四个角都是直角； ③边：邻边垂直；
④对角线：矩形的对角线相等；
⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的 D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件
【分析】根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义可判断出B、C、的正误；根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，从而判定D的正误．
【解答】解：A、对载人航天器零部件的检查，应采用全面调查的方式，故错误； B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故错误；
C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．故正确； D、掷一枚骰子，点数3朝上是随机事件，故错误； 故选：C．
【点评】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
6．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（ ）
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A．1
B．2 C．3 D．4
【分析】设正方形ABCD的边长为a，A（x，0），则D（x，a），再由点D在反比例函数y=的图象上可知，k=xa，根据正方形的性质得出∠CAB的度数，根据对顶角相等可得出∠OAE的度数，进而判断出△OAE的形状，故可得出E点坐标，根据△ABE的面积为2即可得出k的值．
【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，A（x，0），则D（x，a）， ∵点D在反比例函数y=的图象上， ∴k=xa，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAB=45°， ∴∠OAE=∠CAB=45°， ∴△OAE是等腰直角三角形， ∴E（0，﹣x），
∴S△ABE=AB?OE=ax=2， ∴ax=4，即k=4． 故选：D．
【点评】本题考查的是反比例系数k的几何意义，涉及到正方形的性质及反比例函数图象上点的坐标特点等相关知识，难度适中．
二、填空题（每小题3分，共30分） 7．（3分）当x x≥﹣2 时，代数式
有意义．
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
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【解答】解：由题意，得 x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故答案为：x≥﹣2．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
8．（3分）若关于x的方程
+2=有增根，则增根为 x=4 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值即可． 【解答】解：分式方程的最简公分母为x﹣4， 由分式方程有增根，得到x﹣4=0， 解得：x=4， 则增根为x=4， 故答案为：x=4
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9．（3分）已知反比例函数围是 m＜1 ．
（x＞0），y随x的增大而增大，则m的取值范
【分析】根据反比例函数的性质可得m﹣1＜0，解不等式即可． 【解答】解：∵反比例函数∴m﹣1＜0， 解得：m＜1． 故答案为：m＜1．
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个
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（x＞0），y随x的增大而增大，
