2017-2018学年江苏省泰州市姜堰市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）化简A．﹣4
2．（3分）如果把分式A．扩大为原来的4 倍 C．不变
的结果是（ ） B．4
C．C．±4
D．16
中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
B．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
3．（3分）将一元二次方程x2﹣6x﹣3=0配方后为（ ） A．（x+3）2=0
B．（x+3）2=12
C．（x﹣3）2=0 D．（x﹣3）2=12
4．（3分）矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线相等 C．对角线互相垂直
B．四个角相等
D．对角线互相平分
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的 D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件
6．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（ ）
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A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共30分） 7．（3分）当x 时，代数式8．（3分）若关于x的方程9．（3分）已知反比例函数围是 ．
10．（3分）已知x1，x2是方程3x2﹣4x+1=0的两根，则x12+x22= ． 11．（3分）如图，在?ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，则∠D= °．
+2=
有意义．
有增根，则增根为 ．
（x＞0），y随x的增大而增大，则m的取值范
12．（3分）已知a是
的小数部分，则a2+2a+2= ．
13．（3分）如图，在△ABC中，已知BC=12，AC=14，点M、N、P分别是AB、BC、AC的中点，则四边形MNCP的周长为 ．
14．（3分）函数y=与y=3x﹣2图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为 ．
15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若AH=DH，则∠DHO= ．
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16．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=12，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值为 ．
三、解答题（本大题共102分） 17．（10分）计算： （1）（﹣）﹣2+ （2）（
﹣
﹣（
﹣3）0
）
﹣1）2﹣（4+
）（4﹣
18．（10分）解方程：
（1）2x2﹣5x﹣3=0（用公式法） （2）
+
=4
+
÷
，其中a=
+2．
19．（8分）先化简，再求值：20．（8分）已知x、y为实数，且（1）分别求出x、y的值； （2）求
+
的值．
﹣6y+9=0，
21．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
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根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）a= ，n= ；
（3）若该校共有学生1500名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生有多少名？
22．（10分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1=0， （1）不解方程，判断此方程根的情况； （2）若x=2是该方程的一个根，求m的值．
23．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣7，1）、C（﹣2，1）．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ；
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（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ． 24．（10分）某风景区的旅游信息如下表： 旅游人数 不超过30人 超过30人 收费标准 人均收费800元 每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元． 某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付旅行费用29250元． （1）请求出参加这次旅游的人数；
（2）若该公司又组织第二批员工50人到该风景区旅游并支付了这批员工的费用．如果这两批员工合并成一批去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？ 25．（12分）如图，点A、B为反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两个动点，其横坐标分别为a、a+3，过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D，过点B作y轴的垂线BE，垂足为E，BE交AC于点F，矩形OEBD的面积为4． （1）求k的值；
（2）若S△ABE=4，求a的值；
（3）若a＞1，试比较AF、BF的大小，并说明理由．
26．（14分）已知在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为CD边上一点． （1）若AE=BF．
①如图1，AE与BF有怎样的位置关系？请说明理由．
②如图2，连接AF、EF，如果AB=6，那么△AEF的面积有可能等于8吗？若有可能，请求出此时BE的长；若不可能，请说明理由．
（2）如图3，G为AB边上一点，满足FG⊥AE，垂足为H，延长CD至点M，使DM=BE，连接AM．
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