再如，11号公猪的横式系谱为：
图 10 11号公猪的横式系谱
改画成箭头式系谱：
图 11 11号公猪的箭头式系谱
这时，为了方便。可以将公式(1)简化成以下形式：
1Fx??[()N(1?FA)] (3)
2式中的N，是包括从父亲到共同祖先再到母亲这条通径链上的所有个体数，即相当于公式(1)中的n1?n2?1，其他符号均同公式(1)。
如果共同祖先不是近交所生，此时FA=0，公式还可进一步简化为：
1Fx??()N (4)
2从11号公猪的系谱中可以看到，其父母有20号和60号这两个共同祖先。先看20号，通过它连接11号的父母有一条通径，即100←20→219。而20号本身又是半同胞交配的后代，其近交系数：
15
1F20?()3?0.125
2再看另一个共同祖先60号，通过60号连接11号的父母通径有三条： 100←38←27←60→45→219， 100←20←92←60→45→219， 100←38←27←60→92→20→219。 按公式(3)计算11号的近交系数：
1111F11?[()3(1?0.125)?()6?()6?()7]
2222 =[0.140625+2×0.015625+0.0078125] =0.1797=17.97%
1.4 亲缘系数的估算
近交系数Fx的大小，取决于双亲间的亲缘程度，而亲缘程度的度量，则需要用亲缘系数RSD来表示。两者的区别在于，Fx是说明x这个个体本身，是由什么程度的近交产生的；而RSD则是说明S与D这两个个体间的遗传相关程度。
亲缘关系有两种。一种是直系亲属，即祖先和后代。另一种是旁系亲属，即那些既不是祖先又不是后代的亲属。
1.4.1 旁系亲属间的亲缘系数计算公式
RSD1N[(?2)(1?FA)] (5) ?(1?FS)(1?FD)RSD：代表个体S和D间的亲缘系数；
N：代表个体S和D分别到共同祖先的代数之和，即n1+n2； FS：代表个体S的近交系数； FD：代表个体D的近交系数； FA：代表共同祖先的近交系数。
如果个体S、D和A都不是近交个体，则公式可简化为；
1RSD??[()N] (6)
2例如计算全同胞X与Y的亲缘系数，其箭头式系谱为：
图 12 全同胞间的箭头式系谱
X到Y的通路有： X←A→Y X←B→Y
16
RXY?1??1????????0.5?50% ?2??2?221.4.2 直系亲属间的亲缘系数
在品系繁育中，需要计算个体与系祖间的亲缘系数，基本原理与计算旁系亲缘系数一样。其公式是：
RXA?1??????2?N1?FA (7) 1?FX式中N是由X到A的代数。若祖先A与个体X都不是近交个体，则公式可简化成：
RXA?1????? (8)
?2?N例如计算X与祖先S的亲缘系数，系谱如下：
图 13 X与祖先S的横式系谱
改成箭头式系谱：
图 14 X与祖先S的箭头式系谱
先求出X的近交系数：通过共同祖先S连接X的父母的通路有2条：S←S→D，S←S→I→D。所以
?1??1?FX???????0.375?37.5%
?2??2?FS=0
连接X与S的通路有3条：X←S， X←D←S，X←D←I←S；N值分别为1、2、3，代入公式(7)：
RXS=[
7112131?00.7272=0.7461=74.61% =?()?()]2221?0.375823如果把近交系数与亲缘系数从公式上加以比较，就可以看出，个体的近交系数Fx，实际上等于其双亲的亲缘系数RSD乘上
(1?FS)(1?FD)217
。若双亲均非近交个体，即FS=FD=0，则
个体的近交系数，等于其双亲的亲缘系数的
11，即Fx?RSD，或RSD=2Fx。 221.4 畜群近交程度的估算
当需要估算一个畜群的平均近交程度时，可根据具体情况选用下列方法： (1) 当畜群较小时 可先求出每个个体的近交系数，再计算其平均值。
(2) 当畜群很大时 可随机抽取一定数量的家畜，逐个计算近交系数。然后用样本平均数代表畜群平均近交系数。
(3) 将畜群中的个体按近交程度分类 先求出每一类的近交系数，再以其加权平均数来代表畜群的平均近交系数。
(4) 对于长期不从外面引进种畜的闭锁畜群 平均近交系数可用下面的近似公式来进行估算：
?F?11 (9) ?8NS8NDΔF：代表畜群平均近交系数的每代“增量”； NS：代表每代参加配种的公畜数； ND：代表每代参加配种的母畜数。
畜群中的母畜数，一般数量较大，当母畜数在12头以上时，可略去此时的公式可简化为：
?F?1 (10) 8NS1这一部分不计。8ND例如有一闭锁畜群，常年使用两头公畜配种，代入公式得：
1?F??0.0625?6.25%
8?2经此估算，说明该畜群每代的近交系数增量为6.25%。
二、实验目的
1. 熟悉家畜系谱的类型，掌握家畜系谱中横式系谱和箭头式系谱的绘制以及二者的相互转换。
2. 熟悉通径系数的概念，掌握通径链追溯的原则及其在家畜箭头式系谱分析和中的应用。
3. 掌握评定家畜亲缘程度的基本方法：通过罗马数字表示和近交系数计算法。 4. 掌握旁系亲属间以及直系亲属间亲缘系数的估算方法。
5. 熟悉在不同情况下，通过计算平均近交系数来估计畜群的近交程度。
三、实验内容
现有289号公羊的竖式系谱(直式系谱)如下：
289号 181 49 —
135 108 90 — — 18
Ⅰ(亲代) 108 Ⅱ(祖代) — Ⅲ(曾祖代) — 16 — 16
请进行下列一系列的分析和计算：
1. 先将289号公羊的竖式系谱改制成横式系谱，然后再绘制其箭头式系谱，并分析指出其父母的共同祖先。
2. 通过罗马数字表示289号公羊共同祖先在系谱中所处的位置(代数)，大致估计其近交程度；确定289号公羊是否为近交后代，并估算其近交系数。
3. 分析289号公羊的父母之间是旁系亲属还是直系亲属关系，计算其亲缘系数；确定289号公羊与16号羊之间是旁系亲属还是直系亲属关系，计算其亲缘系数。
4. 假设289号公羊所在的群体为一闭锁群，其中母羊的数量为24头，常年使用5头公羊配种，请估算该羊群每代的近交系数增量。
四、实验要求
1. 要求学生独立完成实验内容，并记录数据；写出完整的实验报告，有结果分析与相关问题的讨论。
2. 通过对每一实验步骤的完成，要求掌握相关内容的基础知识和分析计算方法。
3. 要求学生在掌握综合多个学科的整套分析方法的同时，启发学生的创造性思维，激发他们去改进一些分析计算过程的细节，允许用不同的分析计算方法；灌输科研的理念，培养提出和分析问题的能力。
五、实验步骤与流程
图 15 实验分析步骤
六、思考题
1. 系谱的构建以及不同类型的系谱对于动物的育种有何帮助？ 2. 通径链的分析如何体现在本综合实验当中？
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3. 近交系数和亲缘系数的本质区别是什么？如何用动物细胞遗传和分子遗传学知识解释？
4. 畜群近交程度估计的依据是什么？
七、选用教材及主要参考书：
1. 家畜育种学. 张沅主编(面向21世纪课程教材). 北京：中国农业出版社，2001 2. 动物遗传学. 李宁主编(面向21世纪课程教材, 第二版). 北京：中国农业出版社，2003 3. 家畜育种学. 内蒙古农牧学院主编(全国统编教, 材第二版). 北京：农业出版社，1989 4. 动物遗传学. 北京农业大学主编(全国统编教). 北京：中国农业出版社，1999
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