基础数学专业博士研究生培养方案
一、培养目标
培养坚持党的基本路线，德智体全面发展,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的基础数学专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果，为社会主义建设服务的高级专门人才。
二、研究方向
几何分析；调和分析与偏微分方程；代数学；动力系统与分形几何；泛函微分方程理论；偏微分方程；代数几何；偏微分方程与小波分析；数论及应用；辛拓扑与数学物理,数理逻辑。
三、学习年限
按中山大学《学位与研究生教育工作手册》的规定要求。
四、课程设置
类 别 公 必修课 选修课 共 0000001103 课 专 业 课 0701011201 0701011202 黎曼几何 Riemannian geometry 几何分析 Geometric analysis 二阶偏微分方程理论 Second order partial differential equations 复几何 Complex geometry 有限群结构 Finite Groups 1 2 80 80 朱熹平 教授 朱熹平 教授 朱熹平 教授 朱熹平 教授 王燕鸣 教授 考试 考试 0701011101 现代数学基础 Foundation of Modern Mathematics 1 80 邓东皋 教授 林 伟 教授 考试 编 号 0000001101 课程名称 第一外国语 First Foreign Language 马克思主义理论 Theory of Marxism 开课 学期 1 学时 160 任课教师 （职称） 外语学院 考核 方式 考试 1 60 教育学院 考试 专 业 选 修 课 0701011203 3 80 考试 0701011204 0701011205 4 1-2 80 160 考试 考试 0701011206 群表示论 Representation Theory of Groups 动力系统 Dynamical Systems 符号动力系统 Symbolic Dynamics, 遍历理论 Ergodic Theory, 分形几何 Fractal Geometry 图论基础 Foundation of Graph Theory 动力系统几何理论 Geometric Theory of Dynamical Systems 临界点理论及应用 Critical Point Theory and its Applications 李群在微分方程的应用Applications of Lie Groups to Differential Equations 泛函微分方程理论 Theory of Functional Differential Equations 非线性发展方程和自由边界问题 Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Problems Fourier分析、震荡积分及其对偏微分方程的应用 Fourier Analysis, Oscillatory Intervals, and Their Applications to Partial Differential Equations Navier-Stokes方程和KdV方程 Navier-Stokes Equations and KdV Equations 3 80 王燕鸣 教授 考试 选 修 课 专 业 选 修 课 0701011207 0701011208 0701011209 0701011210 0701011211 1 2 3 4 2 80 80 80 80 80 周作领 教授 周作领 教授 周作领 教授 周作领 教授 周作领 教授 考查 考查 考查 考查 考查 0701011212 2 80 徐远通 教授 考试 0701011213 3 80 徐远通 教授 考试 0701011214 4 80 徐远通 教授 考试 0701011215 2 120 徐远通 教授 考试 0701011216 2 80 崔尚斌 教授 考试 0701011217 4 80 崔尚斌 教授 考试 0701011218 3 80 崔尚斌 教授 姚正安 教授 考试 专业 选修课 0701011219 双曲型偏微分方程 Hyperbolic Partial Differential Equations 代数数论 Algebraic Number Theory 椭圆曲线与模型式 Elliptic Curves and Modular Forms 丢番图逼近 Diophantine Approximations 代数曲线 Algebraic Curves 有限域理论 Finite Fields 3 80 崔尚斌 教授 姚正安 教授 袁平之 教授 考试 0701011220 2 80 考试 0701011221 3 80 袁平之 教授 考试 0701011222 2 80 袁平之 教授 考试 0701011223 0701011224 1 2 80 80 陈 豪 教授 陈 豪 教授 考试 考试 0701011225 编码理论 Theory of Error-Correcting Codes 3 80 陈 豪 教授 考试 0701011226 辛拓扑 Symplectic topology 现代数学物理 Modern Mathematical Physics 代数几何 Algebraic Geometry 第二外国语 Second Foreign Language 1 80 胡建勋教授 考试 0701011227 2 80 胡建勋教授 考试 讲0701011228 0000002210 1 3 80 80 胡建勋教授 外语学院 考试 考试 0701011229 座 实践课
0701011230 现代数学的前沿成果 2～5 指导小组 考查 本科课程的教学及辅导 3 36 指导小组 考查 五、考核
按中山大学《学位与研究生教育工作手册》的有关规定执行。
六、学位论文工作及发表论文要求
按中山大学《学位与研究生教育工作手册》的有关规定执行。
七、必读和选读书目
经典性著作
1、Singular integrals and differentiability properties of functions (E.M.Stein著)
2、Multiple integrals in the calculus of variations (C.B. Morrey著)
3、Dirichlet’s principle, conformal mapping, and minimal surface(R.Courant
著)
4、Singular homology theory (W.S. Massey著)
5、Elliptic partial differential equation of second order (D. Gilbarg & N.S.
Trudinger著)
6、Differential geometry, lie groups and symmetric spaces (S.Helgason著) 7、Mathematical methods of classical mechanics (V.I. Arnold著) 8、Principles of algebraic geometry (P.A. Griffiths & J.Harris 著)
9、Algebraic geometry (R.Hartshorne著) 10、Finite group theory (B. Huppert著) 前沿性著作
1、 Riemannian geometry(P. Petersen著) 2、 微分几何（丘成桐、孙理察著）
3、 The geometry of four-manifolds(S. K. Donaldson & P. B. Kronheimer著) 4、 Differential forms in algebraic topology (R. Bott & L. W. Tu著)
5、 Nonlinear analysis on manifolds, Monge-Ampere equations (Th. Aubin著) 6、 Three-dimensional geometry and topology (W. P. Thurston著) 主要期刊名称
1、Ann. of Math. 2、Acta Math. 3、Invent Math.
4、J. Differential Geom. 5、J. Number Theory.
6、J. Differential Equations. 7、Duke Math J.
8、Comm. Pure and Appl. Math. 9、Mathematische Annalen.
10、Topology. 11、J. Algebra 12、中国科学. 13、科学通报. 14、数学学报.
15、数学年刊.
