第1章
绪论
结构的概念和结构力学的研究内容 结构计算简图的简化要点 杆件结构的分类 荷载的分类
第2 章
结构的几何构造分析
几何构造分析的概念
平面几何不变体系的组成规律平面杆件体系的计算自由度
几何构造分析的几个概念1. 几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置 和形状是不能改变的。 几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和
形状是可以改变的。一般结构必须是几何不变体系
2. 自由度
自由度个数=体系运动时可以独立改变的坐标数
平面内一点有两种独立运动方式， 即一点在平面内有两个自由度。
一个刚片在平面内有三种独立运动方式，
即一个刚片在平面内有三个自由度。
3. 约束
一个支杆相当于一个约束，如图(a) 一个铰相当于两个约束，如图(b) 一个刚性结合相当于三个约束，如图(c)
4. 多余约束 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并 不减少，此约束称为多余约束。
5. 瞬变体系
特点：从微小运动的角度看，这是一个可变体系；
经微小位移后又成为几何不变体系；在任一瞬变体系中必然存在多余约束。 瞬变体系：可产生微小位移 常变体系：可发生大位移
可变体系
6. 瞬铰 O为两根链杆轴线的交点，刚片I
可发生以O为中心的微小转动， O点称为瞬时转动中心。 两根链杆所起的约束作用相当于在链 杆交点处的一个铰所起的约束作用，这个 铰称为瞬铰。
7. 无穷远处的瞬铰 两根平行的链杆把刚片 I 与基础相
连接， 则两根链杆的交点在无穷远处。两根链杆所起的约束作用相当于无穷远 处的瞬铰所起的作用。 无穷远处的含义 (1)每一个方向有一个∞点；
(2)不同方向有不同的∞点；(3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线；
(4)各有限点都不在线∞上。
平面几何不变体系的组成规律1. 一个点与一个刚片 之间的连接方式 2. 两个刚片之间的连 接方式
规律1 一个刚片与一个点 用两根链杆相连，且三个铰不在 一直线上，则组成几何不变的整 体，且没有多余约束。
规律2 两个刚片用一个 铰和一根链杆相连，且三 个铰不在一直线上，则组 成几何不变的整体，且没 有多余约束。
3. 三个刚片之间的连接方式
规律3
三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线
上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。如图(a)。 两根链杆的约束作用相当于一个瞬铰的约束作用，如图(b)。
瞬变体系(三链杆交于同一点)
规律4(如图(b) ) 两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点， 则组成几何不变的整体
,且没有多余约束。
单链杆：连接两点的链杆相当于一个约束
复链杆：连接n个点的链杆 相当于2n-3个单链杆
自由度算法1(体系由刚片加约束组成) m—体系中刚片的个数 g—单刚结个数 h—单铰结个数 b—单链杆根数 体系计算自由度：W=3m-(3g+2h+b)
自由度算法2(体系由结点加链杆组成) j—体系中结点的个数 b—单链杆根数 体系计算自由度： W=2j-b
关于计算自由度数W W的数值 W> 0 几何构造特性 对象的自由度数大于约束数 体系为几何可变，不能用作结构 对象的自由度数等于约束数 W=0
如体系为几何不变，则无多余约束，为静定结构如体系为几何可变，则有多余约束 对象的自由度数小于约束数
W< 0
体系有多余约束 如体系为几何可变，则为超静定结构
第3 章
静定结构的受力分析
梁的内力作图规律 静定多跨梁 静定平面刚架 静定平面桁架 组合结构 三铰拱 刚体体系的虚功原理
