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湖北省黄冈中学2019年春季高一年级期中考试
物理试题
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一项符合题目要求，第7—10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0 分）
1、关于功和能，下列说法不正确的是（）
A．滑动摩擦力对物体可以做正功
B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C．做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功
D．只受重力作用的物体，在运动过程中机械能一定守恒
2、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s
B．地球对它们的吸引力一定相同
C．一定位于赤道上空同一轨道上
D．它们运行的加速度一定相同
3、水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力
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作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32cm，小球2s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为（）
A．0.1 m/s B．0.5 m/s
C．1 m/s D．2 m/s
5、如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，g取10 m/s2，则小球在最低点B的最小速度是（）
A．2 m/s B ．
C ．
D ．
6、已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。若该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处（）
A．路面外侧高、内侧低
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B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值不变
8、一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）
A．向心加速度大小之比为16∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶4
9、A、B两个物体的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A 和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度－时间图象分别如图中图线a、b所示，已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（）
A．若F1＝F2，则m1＜m2
B．若m1＝m2，则力F1对物体A所做的功较多
C．若m1＝m2，则整个过程中摩擦力对B物体做的功较多
D．若m1＝m2，则整个过程中摩擦力对A和B物体做的功一样多
10.有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD 段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小
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球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（）
A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本题包括2小题，共14分。解答时只需把答案填在题中的横线上，不必写出演算步骤）
11、（6分）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如下图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选）__________．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
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（2）下图给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s.（结果保留两位有效数字）
12、（8分）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方法：
（1）实验中，下面哪种测量工具是必需的________。
A．天平B．直流电源C．刻度尺D．秒表
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如下图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。
计算B点瞬时速度时，甲同学用v B2＝2gxOB，乙同学用，其中所选方法正确的是________（选填“甲”或“乙”）同学，由此求得打B点重物速度vB＝__________m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是
_______________。
三、计算题（本题包括4小题，共46分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
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13、（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。
14、（12分）如图所示，半径为R＝1.00m的水平光滑圆桌面，不可伸长的柔软轻绳一端固定在圆心O处，另一端系质量为m＝7.5×10－2kg的小物块（图中未画出）。将小物块放在桌面上并将绳拉直，当给小物块一个方向与绳垂直、大小为v0＝4m/s的初速度时，刚好将轻绳拉断，已知轻绳能承受的最大张力为T0＝2N。求：
（1）绳的长度为多少？
（2）绳断开后，物块的落地点到圆心O的水平距离为多少？（已知桌面高度H＝0.80m，g＝10m/s2，结果可以用根号表示。）
15、（12分）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B 点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径，已知∠BOC＝30°。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图像，取g＝10 m/s2。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
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16、（12分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M＝1 kg、长L＝4 m的小车放在水平地面上，其右端与墙壁的距离为s＝3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝2 kg、大小不计的滑块以v0＝6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知滑块与小车表面的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。
（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）若要使滑块在半圆轨道运动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径R的取值范围．
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. . 答案与解析
1、C
2、C 同步卫星运行的线速度一定小于7.9km/s ，选项A 错误；由于5颗同步卫星的质量不一定相等，所以地球对它们的吸引力不一定相同，选项B 错误；5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上，它们运行的加速度大小一定相等，方向不相同，选项C 正确D 错误。
3、 D 将t 秒末和t ＋t 0秒末的速度分解如图所示，则
，，又，解得，故D 正确。
4、C 在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的周长为s ＝2πR ＝2π×0.32 m ＝2 m ，由s ＝vt 可得小球做匀速圆周运动的速度为v ＝s/T ＝1 m/s ，选项C
正确． 5、C 小球通过最高点的最小速度为，在B 点的最小速度v B 满足，解得。 6、C
卫星做匀速圆周运动，有，变形得，即卫星的动能，结合题意，卫星的机械能，题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星的机械能损失，即
。
7、ACD 汽车以速率v 0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A 正确。车速只要低于v 0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B 错误。车速虽然高于v 0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C 正确。根据题述，汽车以速率v 0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v 0的值不变，选项D 正确。
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8、ACD 由万有引力提供向心力，，可得。根据动能减小为原来的可知，速度减小为原来的，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度减小到原来的，向心加速度大小
之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A、D正确。由角速度公式，可知角速度减小为原来的，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误，C正确。
9、AD
10、AC 圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、D错误，A、C正确。
11、（1）ACD 解析：当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，D 项正确．
（2）0.81小车获得的最大速度。
12、解析：（1）根据实验原理，需要验证下列方程成立，即，则不需要天平，v 由打点计时器打下的纸带测出，不需要秒表，电磁打点计时器工作电源为4～6V交流电源，故需要低压交流电源，纸带处理需要刻度尺。
（2）物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v B2＝2gx OB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误。
打B点重物速度
13、（1）2m/s2（2）1∶80
解析：（1）在地球表面竖直上抛小球时，有，（2分）
在某星球表面竖直上抛小球时，有，（2分）
所以。（1分）
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. （2）。（5分）
14、解析：（1）设绳断开时，绳的长度为x ，且此时物块的速度大小为v x ，则有
v x ＝v 0，① （1分）
绳对物块的拉力仅改变物块速度的方向，是作用于物块的向心力，故有
②（2分） 由此得 ③ （1分）
代入数值得x ＝0.60m 。④（1分）
（2）设在绳刚要断开时，物块离开桌面后便做初速度为v 0的平抛运动，设平抛运动经历的时间为t ，则有
⑤ （2分）
物块做平抛运动的水平射程为S 1＝v 0t ＝1.6m 。 ⑥ （2分） 由几何关系，物块落地地点与桌面圆心O 的水平距离S 为⑦
代入数据得。（2分） 15、（1）0.1kg 0.2m （2）存在 0.6m 解析：（1）（
2分）
（2分） 得：
取点（0.50 m ，0）和（1.00 m ，5.0 N ）代入上式得：
m ＝0.1 kg ，R ＝0.2 m 。（2分）
（2）假设滑块经过最高点D 后能直接落到直轨道AB 上与圆心等高的E 点（如图所示）
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x＝OE＝v DP t
得到：v DP＝2m/s。（2分）
而滑块过D点的临界速度
由于v DP＞v DL，所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。（2分）
得到：H＝0.6m。（2分）
16、（1）4m/s
（2）R≤0.24 m或R≥0.6 m
解析：（1）根据牛顿第二定律：
对滑块有μmg＝ma1；（1分）
对小车有μmg＝Ma2；（1分）
当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即
v0－a1t＝a2t。（1分）
由以上各式解得t＝1s，此时小车的速度为v2＝a2t＝4m/s（1分）
滑块的位移
小车的位移
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. . 相对位移L 1＝x 1－x 2
联立解得L 1＝3 m ，x 2＝2 m 。
L 1＜L ，x 2＜s ，说明滑块滑离小车前已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为：v 2＝4 m/s 。（2分）
（2）滑块与墙壁碰后在小车上做匀减速运动，运动L 2＝L －L 1＝1m 后滑上半圆轨道． 若滑块恰能通过最高点，设滑至最高点的速度为v m .则
。（1分）
根据动能定理得
（1分）
解得R 1＝0.24m 。（1分） 若滑块恰好滑至
圆弧到达T 点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．
根据动能定理得
。（1分）
解得R 2＝0.6m 。（1分） 所以滑块不脱离圆轨道必须满足：R ≤0.24 m 或R ≥0.6 m 。（1分）
