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根据额定转速为1460r/min，可判断出同步转速n1=1500 r/min，则额定转差率为
sN?n1?nN?0.027n1
转子不串电阻的实用表达式为：
T?2sm?sN(?m??m?1)?0.124
2Tm4710?s0.124ssm??0.124s sms（2）电机开始起动时，s=1，T=Ts，代入实用表达式得： 4710Ts??575N?m10.124?0.1241 因为Ts?TN，故电动机不能拖动额定负载起动。 一台三相笼型异步电动机的数据为
PN=40kW,UN=380V,nN=2930r/min,ηN=0.9, cosΦN=0.85，ki=5.5, kst=1.2，定子绕组为三角形联结，供电变压器允许起动电流为150A，能否在下列情况下用Y—△降压起动？
（1）负载转矩为0.25TN;(2)负载转矩为0.5TN。
IN?解：额定电流
PN3UN?Ncos?N?40?103A?79.44A3?380?0.9?0.85
直接起动电流Ist?kIIN?5.5?79.44A?437A 采用Y-Δ降压起动时 起动电流：
??Ist11Ist??437A?145.7A?150A33
111??Tst??kstTN??1.2TN?0.4TNTst333起动转矩：
可见：（1）当TL?0.25TN时，可以起动；（2）当TL?0.5TN时，不能起动。 1、一台他励直流电动机，额定数据为，UN?110V，IN?13A，PN?1.1KW，（1）额定电磁转矩；（2）额定nN?1500r/min，电枢回路电阻Ra?1?。计算：输出转矩；（3）空载转矩；（4）理想空载转矩；（5）实际空载转矩。
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1. 解：Ce?N?UN?INRa110?13?1??0.065V(r/min)?1 ；
nN1500CT?N?9.55Ce?N?9.55?0.065?0.621N?m/A； （1）额定电磁转矩TN?CT?NIN?0.621?13?8.073N?m；
P1.1（2）额定输出转矩T2N?9550N?9550??7.0N?m；
nN1500（3）空载转矩T0?TN?T2N?8.073?7.0?1.073N?m； （4）理想空载转矩n0?（5）实际空载转矩
UN110??1692.3r/min； Ce?N0.065UNRa1101?n0??T0???1.073?1665.7r/min
Ce?NCe?NCT?N0.0650.065?0.621
2、一台他励直流电动机，铭牌数据如下：PN?13kW，UN?220V，IN?68.7A，
nN?1500r/min，Ra?0.224?。该电动机拖动额定负载运行，要求把转速降低到1000r/min，不计电动机的空载转矩T0，试计算： 采用电枢串电阻调速时需串入的电阻值。 解：Ce?N?UN?INRa220?68.7?0.224??0.136
nN1500n0?UN220??1617.6r/min Ce?N0.136?nN?n0?nN?1617.6?1500?117.6r/min 在人为机械特性上运行时的转速降
?n?n0?n?1617.6?1000?617.6r/min T?TN时，
R?Rc?n ?a?nNRa- 28 -- 28 -
??n??617.6??所以 Rc???1R??1??0.224?0.952? ??n?a??117.6??N?
3、一台电力三相变压器，SN?750KVA，U1N/U2N?10000/400V，原、副边绕组为Y，y0接法。在低压边做空载试验，数据为：U20?400V，I20?60A，p0?3800W。求：（1）变压器的变比 ；（2）励磁电阻和励磁电抗。 解：变比：k?U1N/3U2N/3?10000/3400/3?25
励磁阻抗：zm? 励磁电阻：rm?U20U2N/3400/3???3.85? I20I2060p0/32I20?3800/3?0.35? 26022?rm?3.852?0.352?3.84? 励磁电抗：xm?zm
4、一台他励直流电动机，铭牌数据如下：PN?60kW，UN?220V，IN?305A，（1）固有机械特性。（2）RC?0.5?的人为机械特性。 nN?1000r/min。试求：解：（1）固有机械特性 ①估算电枢电阻Ra
UNIN?PN?103?1?220?305?60?103?1??????0.038? Ra??22????2?2305IN???②计算Ce?N
Ce?N?UN?INRa220?305?0.038??0.2084V(r/min)?1
nN1000UN220 ??105r6/minCe?N0.2084③理想空载转速n0 n0?④额定电磁转矩TN
TN?9.55Ce?NIN?9.55?0.2084?305?607N?m
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注：理想空载点（n0?1056；额定运行点（n?nN?1000r/min，r/min，T?0）；绘出固有机械特性，如图直线1。 TN?607N?m）
（2）RC?0.5?的人为机械特性。 ①理想空载转速n0?1056r/min ②T?TN时电动机的转速nRN
nRN?n0?Ra?Rc9.55?Ce?N?T?1056?2N0.038?0.5?607?268r/min9.55?0.20842通过
（n?n0?1056r/min，T?0）及（n?nN?1000r/min，T?TN?607N?m）两点连一直线，即得RC?0.5?的人为机械特性，如图直线2。
140012001000n(r/min)180060024002000100200300400500600700T(N·m)
