- 16 -- 16 -
（2） 定子额定电流I1N：
转子回路每相漏阻抗的折算值z2’：
z2’=r2’/sN+jx2’=0.4/0.04+j2.0=10+j2.0
=10.2∠11.310Ω
励磁阻抗zm为
zm=rm+jxm=4.6+j48=48.22∠84.530Ω
z2’与zm并联阻抗
z2’zm/(z2’+zm)=(10.2∠11.310Ω×48.22∠84.530Ω)/（10+j2+4.6+j48）
=491.84∠95.840Ω/52.09∠22.120Ω=8.75+j3.55Ω
总阻抗z
z=z1+z2’zm/(z2’+zm)=0.4+j2+8.75+j3.55=9.15+j5.55=10.70∠31.240Ω
设相电压U1=380∠00V为参考向量，则定子电流I1N为
I1N=U1/z=380/∠00/10.70∠31.240=35.5∠-31.240A
转子电流I2’为，根据
U1=-E1-I1z1，E1=E2’，E2’=I2’z2’
所以
I2’=(-U1+I1z1)/z2’=(-380∠00+35.5∠-31.240×(0.4+j2))/10.2∠11.310 =(-380+35.5∠-31.240Ω×(2.04∠78.690)/10.2∠11.310
=(-380+72.42∠47.450)/10.2∠11.310=(-380+48.97+j53.35)/10.2∠11.310 =(-331.03+j53.35)/10.2∠11.310=335.3∠170.840/10.2∠11.310 =32.87∠159.530A 励磁电流I0为
I0=(U1-I1z1)/zm=(380∠00-72.42∠47.45)/48.22∠84.530
=(380-48.97-j53.35)/48.22∠84.530=(331.03-j53.35)/48.22∠84.530 =335.3∠-9.160/48.53∠84.530 =6.95∠-93.690A
（3） cosφ1N
cosφ1N=cos31.240=0.855（滞后）
（4） 总损耗∑p 定子铜损耗pcu1
pcu1=3I1N2r1=3×35.52×0.4=1512.3W
转子铜损耗pcu1
pcu2=3I2’2r2’=3×32.872×0.4=1296.5W
铁损耗pFe
pFe=3I02rm=3×6.952×4.6=666.6W
总损耗∑p
∑p= pcu1+pcu2+pFe+pm+ps=1512.3+1269.5+666.6+300+100=3875.4W
（5） 额定输出功率P2N： 机械功率Pm：
Pm=3I2’2r2’(1-sN)/sN=3×32.872×0.4(1-0.04)/0.0431117W
P2N=Pm-pm-ps=31117-300-100=30717W
（6） 效率
- 17 -- 17 -
输入功率P1：
P1=3U1I1NcosΦ1N=3×380×35.5×0.855=34602W
效率η
η=1-∑p/P1=1-3875.4/34602=0.89
1．有一台笼形异步电动机，PN?20kW，IstIN?6.5，如果变压器容量为
SN?560kVA，问能否直接起动？（4分） 解：判断电机能否直接起动的依据是满足公式：
IQIN?3SN ?44PN3S3560?7.75 IQIN?6.5， ?N??44PN44?20所以满足上面的公式，此电动机可以直接起动。
2．并励电动机的UN=220V， IN=122A， Ra=0.15Ω， nN=960r/min。Rf=110Ω，如保持额定转矩不变，使转速下降到750 r/min，求需在电枢电路中串入电阻Rc的阻值？（8分） 解：串入电阻前：If?UN220??2A Ia?IN?If?122?2?110A Rf110 Ea?UN?IaRa?220?110?0.15?203.5V
EaCE?n'n'750'串入电阻调速后： 因此 Ea?159???V
EaCE?nNnN960由于额定转矩不变，Te?CT?Ia，所以Ia保持不变。
'U?Ea220?159??0.51? Ea?UN?IaRa 所以 Ra?NIa120''''Rc?Ra?Ra?0.51?0.15?0.36?
3．已知一台三相异步电动机的额定数据如下：
'PN=4.5KW,nN=950r/min,?N=84.5%,cos?N=0.8,起动电流与云额定电流之比Ist/IN=5，?=2，起动转距与额定转距之比Tst/TN=1.4，额定电压220/380V，接法星/三角，f1=50Hz。求（1）磁极对数p；（2）额定转差率sN；(3)额定转
- 18 -- 18 -
距TN；（4）三角形联结和星形联结时的额定电流IN；（5）起动电流Ist；（6）起动转距Tst。（12分） 解：（1）n1?60f13000, 当p?1时，n1?3000r/min当p?2时，?ppn1?1500r/min
当p?3时，n1?100r0/min而 nN?950r/min， 所以取p?3，此时
n1?100r0/min （2）SN?Pn1?nN1000?9504500?45.2N?m ??0.05（3）TN?9.55N?9.55?nN950n11000（4）三角形联结时IN? 星形联结时IN?PN3UNcos?N?NPN??45003?380?0.8?0.84545003?220?0.8?0.845?10.1A
3UNcos?N?N?17.47A
（5）三角形联结时 IQ?5IN?5?10.1?50.5A
星形联结时 IQ?5IN?5?17.47?87.35A （6）TQ??TN?2?45.2?90.4N?m
1．一台三相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d接法，求原、副方的额定电流。（6分） 解： I1N?SN5000?103??82.48A33U1N3?35?10 I2N?
SN?3U2N5000?103?274.9A33?10.5?10 2．一台异步电动机，额定电压为380V，在某一负载下运行时，测得输入功率为4 kW，线电流为10A，求这时电动机的功率因数？若输出功率为3.2 kW，问效率是多少？（8分） 解：（1）额定输入功率：
- 19 -- 19 -
?P3U1NI1Ncos?1N1N??cos?1N?P1N（4）效率： 33??PNP?3.2?10/4?10?80% 1N3U1NI1N?4?1033?380?10?0.6 3．已知他励电动机的励磁电压和电枢电压为220V，Ia＝60A，n=1000r/min，Ra=0.25Ω，Rf=150Ω。求励磁电流、电枢电势和电磁转矩。（10分） 解：励磁电流：
If?UfRf?220?1.47A 150电枢电势：
Ea?U?IaRa?220?60?0.25?205V
电磁转矩：
U?IaRa220?60?0.25Ce????0.205n1000CT??9.55Ce??9.55?0.205?1.958 Tem?CT?Ia?1.958?60?117.47N?m
1 一台单相变压器SN?5000kVA，U1NU2N? 10/6.3kV，试求原、副方的额定电流。（6分）
解：I1NSN5000?103???500A 3U1N10?10 I2N
SN5000?103???793.65A 3U2N6.3?102、一台三相感应电动机，
PN?75KW,nN?975rmin,UN?3000V,IN?18.5A, cos??0.87,fN?50Hz.试问:(1) 电动机的极数是多少?
- 20 -- 20 -
(2) 额定负载下的转差率s是多少？额定负载下的效率?是多少？（9分） 解：（1）电动机的极数：2p?6
n1?nN1000?975??0.025 n11000（2）额定负载下的转差率：sN?（3）额定负载下的效率：
?N?
PN3UNINcos?N?75?1033?3000?18.5?0.87?9000
V，IN?207.5A，3、一台他励直流电动机，PN?40KW，UN?220Ra?0.067?。若电枢回路不串电阻直接起动，则起动电流为额定电流的几倍？
若将起动电流限制为1.5IN，求电枢回路应串入的电阻大小。（9分）
.6A?15.82IN 解：（1）Ist?UNRa?2200.067?3283（2）Rp?UN1.5IN?Ra?220(1.5?207.5)?0.067?0.64?
1、他励直流电动机的UN=220V,IN=207.5A,Ra=0.067Ω,试问：（1）直接起动
时的起动电流是额定电流的多少倍?（2）如限制起动电流为1.5IN，电枢回路应串入多大的电阻？ 解：（1）直接起动的电流Ist=UN/Ra=220/0.067=3283.6A Ist/IN=3283.6/207.5=15.8
（2）Ist1=1.5×IN=1.5×207.5=311.25A=UN/(Ra+Rst) 由此可得：Rst=0.64Ω
2、一台三相笼型异步电动机的额定数据为：PN=125KW，Nn=1460r/min,UN=380V，Y联结，IN=230A，起动电流倍数ki=5.5，起动转矩倍数kst=1.1，过载能力λT=2.2，设供电变压器限制该电动机的最大起动电流为900A，问：（1）该电动机可否直接起动？（2）采用电抗器降压起动，起动电抗xst值应为多少？（3）串入（2）中的电抗器时能否半载起动？ 解：（1）直接起动电流为：Ist=kiIN=5.5×230A=1265A>900A 所以不能采用直接起动。
（2）定子串电抗器后，起动电流限制为900A 则：α=Ist/I?st=1265/900=1.4
短路阻抗为：Zs=√rs2+xs2 =UN/√3 ×Ist=380/ √3×1265 =0.173Ω
所以rs=0.3Zs=0.3×0.173=0.052Ω
xs=√Zs2-rs2 =√0.1732-0.0522 0.165Ω
