Figure 5任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67
5．
Figure 6
任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261
任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261
6．
任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261
5
Figure 7
任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261
7．
Figure 8
利用设计的控制反馈满足性能指标实测
利用设计的控制反馈满足性能指标实测
*实测曲线中出现的毛刺主要由于导线间的接触和连接不良造成，但并未影响最终测试结果
6
*对系统存在一定静差（最终稳定值与实测值间差值），可以通过在输出端（反馈回路之外），串联一个放大器提供一定增益补偿，进而满足0差要求，上述实验图中，只观察观测器配置情况的影响，未对静差进行准确补偿。
五、 数据分析和总结：
(一)
设计状态反馈矩阵：
1． 系统模拟运算电路图：
Figure 9系统模拟运算电路图及参数
2． 通过反馈控制满足系统要求的理论计算：
由图可得系统传递函数关系为:
X2(s)0.05s?1s?X1(s) (1) ?X2(s) (2)
U(s)?X1(s)X1(s)?Y(s) (3)
对上(1),(2),(3)化简并反变换:
?1(t)?x1(t)?x2(t) (4) 0.05x?2(t)?x1(t)?u(t) (5) xx1(t)?y(t) (6)
对上(4),(5),(6)列写状态方程形式（状态空间表达式）：
?1???20?x?????2???1?x20??x1?????0??x2??0???u (7) ?1?y??1?x1?0??? (8) ?x2?检验系统可控性:
S?[b?0Ab]???120???0, rankS?2 0?7
系统可控 设计反馈阵k??k1k2?,计算系统传递函数:
?1c[sI?(A?bk)]b?20s?(k2?20)s?(20k2?20k1?20)2
设计状态反馈u?v?kx,考虑到欠阻尼二阶系统参数要求:
tp?0.5s
?%?5%
wd?wn1??2 ?%?e???1??2?100%
并考虑一定余量,可以得到系统参数:
k增益=wn220=11.67?11.6720=6.81
wd?7,wn?11.67,k1?7.14,k2??1.328
3． 利用Simulink进行仿真验证:
系统结构图:
Figure 10系统结构图
其中Gain=-7.14,Gain1=-1.328,Gain2=6.81
4． 仿真波形图:
8
Figure 11 仿真波形图
根据仿真数据可得:?%?1.5%，tp?0.44s，满足设计要求
(二) 状态观测器配置:
1. 采样时间计算:
由关系z?eTs，已知s??7.35?j7.5，z?0.712?j0.22，可以求得：
z?e(?7.35?j7.5)T?e?7.35T(cos7.5T?jsin7.5T)
即采样时间T?0.04s；
2. 反馈增益K计算:
利用可控标准型：
0?A????103.57??0?b?，???，c?[100?3.945??1?10]；
设：反馈矩阵K?[k1特征式：
?h1?k2]，观测器H???
?h2?s?sI?(A?bK)???k1?103.572?2?s?(3.945?k2)s?(103.57?k1) ?s?3.945?k2??1由目标极点可得：f(s)?s?14.7s?110.2725 反馈：k1?10.755，k2?6.7025
9
3. 可控矩阵H计算:
观测器特征式：
s?100h1?sI?(A?Hc)???100h2?103.57?2 ??s?(3.945?100h1)s?(103.57?100h2?394.5h1)s?3.945??1利用采样时间可得观测器对应目标特征式：f(s)?s2?115.13s?3313.69 对应方程求解：h1?1.11185，h2?27.715；
（三）任意配置两组观测器极点：
设计：
A：第一组：目标极点s1,2??10，对于z1,2?0.67；得到观测器：h1?0.1606，h2??0.669 B：第二组：目标极点s1,2??10?j10，对于z1,2?0.617?j0.261；得到观测器：h1?0.1606，
h2?0.331
对比：
1．
对实验中提供的设计要求Z1、Z2=0.1，通过理论分析可知，系统应当呈现单调
收敛，即阶跃响应以单调收敛方式趋于稳定终值，由实测曲线可以看出，单调收敛，符合理论分析结果。
对于自由配置的两组观测器极点，极点都位于Z平面中的第一象限，故系统同样呈现单调收敛于终值的趋势，且仔细对比可以看到，随着Z模值的增大，系统趋于稳定的速度也就越快，此结论同样与理论分析结果相同。
2．
10
