一、选择题
1.在Rt△ABC中，?C?90?，若AC?2BC，则sinA的值是（ ） 155A. B.2 C. D. 2522.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是（ ） 65210310A. B. C. D. 56310
2，tanB?3，则这个三角形一定是（ ） 2A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.如图，在平地上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m，如果在坡度为0.5的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）（参考数据：5?2.24）
3.在△ABC中，若cosA?
A.4.5m B.4.6m C.6m D.8m
35.在Rt△ABC中，?C?90?，若AB?4，sinA?，则斜边上的高等于（ ）
564481612A. B. C. D. 2525556.甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠谱），小明测得：甲与地面的夹角为60?；乙的底端距离墙脚3米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为3，那么，这三张梯子的倾斜程度为（ ） A.甲较陡 B.乙较陡 C.丙较陡 D.一样陡 7.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70?方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40?方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里
8.小亮在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5?角的正切值是（ ）
A.3?1 B.2?1 C.2.5 D.5
二、填空题
?29.计算：1?2?2sin45???π?3.14??2?________.
010.周长为20的等腰三角形，一边长为6，则底角的余弦值为______.
11.如图，小颖利用有一个锐角是30?的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛与地面的距离），那么这棵树高是______m.（结果保留根号）
12.如图，一个小球由地面沿着坡度i?1:3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_____m.
13.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角?ABC为15?，则引桥的水平距离BC的长是______米.（精确到0.1米，sin15??0.26，cos15??0.97，tan15??0.27）
14.在平面直角坐标系中，已知P?2,3?，OP与x轴所夹锐角为?，则tan??_____. 15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB?14cm，则阴影部分的面积是______cm2.
16.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin??______.
三、解答题
17.水务部分为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，?B?60?，背水坡面CD的长为163米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米.
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ （2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度.
18.如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53?，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：sin53??0.8，cos53??0.6）
