【答案】解：∵均匀的木棒处于漂浮状态， ∴根据漂浮条件得：F浮=G木+G----------①∵棒的1/n浮出水面，木棒受力分析如图：设木棒的长度为L，则OC=L-1/nL=(n-1)/nL，OA=1/2L-1/nL=(n-2)/2nL，OB=1/2OC=(n-1)/2nL，设木棒与水面的夹角为α则根据杠杆平衡条件得：OBcosαF浮=OAcosαG木+OCcosαG，∴(n-1)/2nLcosαF浮=(n-2)/2nLcosαG木+(n-1)/nLcosαG， 整理得：(n-1)/2nF浮=(n-2)/2nG木+(n-1)/ nG-----------②解①②得：G木=（n-1）G．故选C．
3、（2013初赛30）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）
（M?m）gH?WA． （m?M）gHB． （M?m）gH?WC． （M?m）gH?WD．
【答案】解：当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能．水增加的重力势能为MgH-W，所以需要做的功为W′=mgH+MgH-W=（M+m）gH-W，选项D正确．故选D．
4、（2012初赛13）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是 （ ）
A．1° B．2° C．3° D．4°
【答案】D. 画光路图可得，光线第一次反射的入射角为 90-α，第二次为90-2α，第三次为90-3α，第N次为90-Nα，要想延原来光路返回，需要光线某次反射的入射角为零，所以有90-Nα=0,α=90/N, N为自然数
5、（2012初赛20）如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48分钟，乙绕围墙行走一圈需要68分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为 ( ) A.4分钟 B.3分钟 C.2分钟 D.1分钟
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【答案】（1）设正方形小路的边长为L，甲的走路程L所用的时间t甲=48min 4 =12min，乙走路程L所用的时间t乙=68min 4 =17min；（2）经过48min，甲走过的路程是4L，甲回到出发点；经过48min=2×17min+14min，乙的路程s乙，2L＜s乙＜3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上，甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；（3）经过51min，乙的路程是3L；经过51min=4×12min+3min，甲的路程s甲，4L＜s甲＜5L，甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；（4）从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为51min-48min=3min．故选B．
6、（2012初赛23）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△tA,，△tB,，△tC,，则△tA:△tB:△tC,为 ( )
A.3:2:1 B.6:3:2 C.5:3:1 D.6:5:3
【答案】同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解．设发热功率均为P，则：A：k（△tA-△tB）=P，即A的散热功率等于发热功率．B：k（△tB-△tC）=P+k（△tA-△tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和．C：k（△tC）=P+k（△tB-△tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和．整理得：△tA=2△tC，3△tB=5△tC，即得：△tA：△tB：△tC=6：5：3，故选D．
7、（2012初赛24）阻值相等的三个电阻R和电阻R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为 ( ) A.6伏 B.8伏 C.10伏 D.12伏
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【答案】（1）由电路图可知，R3与R串联后与R2并联，再与R串联，最后再与R1并联；已知R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式．
（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R1两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R2两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R2两端的电压．
设R2两端的电压为U2，R1=R2=R3=x，由图1可知：BCD中R与R3串联，通过R3的电流4V x ，∵最右边R3与R串联后在与R2并联，∴通过R的电流U2-4V R ，∴U2-4V R =4V x ------①如图2可知：BE与BCD串联，通过中间电阻R的电流I=U2 x +4V x ，中间R两端的电压为UR中=IR=（U2 x +4V x ）R，由图3可得：ABE与AF并联，∵电阻R1两端的电压为20伏，∴（U2 x +4V x ）R+U2=20V---------②由①②两式可得：U22+4U2-96=0，解得：U2=8V，U2=-12V（舍掉）故选B．
8、（2011初赛16）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△hA、△hB和△hC之间的大小关系为 （ ） A．△hA=△hB=△hC B．△hA>△hB>△hC C．△hA>△hB=△hC D．△hA=△hB>△hC
【答案】解：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之
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间液面高度差减小，A相对于底面压强最大，所以A下降的最大，其次是B，上升最小的是C液面，与D液面下降的高度相同．故选B．
9、（2011初赛21）21.如图所示，两根硬杆AB、BC用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。关于AB杆对BC杆作用力的方向正确的是 （ ） A．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由A指向B B．若计AB杆重力，而不计BC杆重力时，由C指向B C．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向A D．若不计AB杆重力，而计BC杆重力时，由B指向C
【答案】如图如果考虑AB重力，则AB的重力方向竖直向下，不计BC杆重力时，AB在BC支持力的作用下被支起，力的方向由B到C．如果不考虑AB重力，而计BC杆重力时，BC重力方向向下，AB在上面拉着BC，力的方向由B指向A．故选C．
10、（2011初赛28）2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 ________个； 最大阻值为_________。
【答案】解：该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联，依次类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个；当n个电阻与n+1个电阻并联时，阻值最大，即n(n+1)R/2n+1
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