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ABSTRACT
Electro-optic modulation，based on linear electro-optic effect，is one of widely used modulation technologies．Electro-optic modulator has been widely used for the modulation of the signals of light，including the modulation of amplitude，intensity, frequency phase and polarization.
Our works presented in the thesis are based on the wave coupling theory of linear electro-optic effect, a new electromagnetic theory put forward by She et. al., whose advantage is with rigorous solution for a light wave with arbitrary polarization propagating along any direction under an arbitrary external electric field.
The quasi-phase-matched (QPM) theory was applied to the electro-optic effect. We derived a general wave coupling equations of QPM linear electro-optic effect，and used resultant equations to investigate the electro-optic effect in periodically poled LiNb03 (PPLN)．By setting the parameters of PPLN grating, we compensated for the phase mismatched which is caused by different index of refraction of the o-ray and e-ray when birefringence happens. As a result, high conversion efficiency was obtained. By use of Matlab, the influence of temperature, wavelength, electric field intensity and duty cycle of PPLN on the conversion efficiency of the electro-optical effect were investigated numerically. The results indicate that the QPM condition plays an important role in electro-optic coupling；in addition，the coupling is very sensitive to the temperature and incident light wavelength，but has a large tolerance to the incident direction of light. Our research results will be useful for designing the electro-optic modulator.
Keywords: LiNbO3, electro-optic effect, coupled wave, conversion efficiency
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目 录
摘 要 .................................................................................................................... I ABSTRACT ......................................................................................................... II 第1章 绪论 ....................................................................................................... 1
1.1 电光效应的基本概念 ................................................................................................. 1 1.2 线性电光效应的应用 ................................................................................................. 2 1.3 电光效应研究的理论发展 ......................................................................................... 2 1.4 本论文的主要工作及其意义 ..................................................................................... 3
第2章 LiNbO3的晶体结构和性质 ................................................................... 5
2.1 LiNbO3晶体结构 .......................................................................................................... 5 2.2 LiNbO3晶体基本性质 .................................................................................................. 6 2.3 LiNbO3晶体特点 .......................................................................................................... 7 2.4 周期性极化LiNbO3晶体（PPLN）的制备 ................................................................. 7 2.5 PPLN晶体的应用 ........................................................................................................ 8 2.6 LiNbO3晶体折射率方程 .............................................................................................. 9
第3章 线性电光效应的耦合波理论 ............................................................. 12 第4章 LiNbO3晶体电光效应理论 ................................................................. 19
4.1 LiNbO3晶体电光效应的折射率椭球分析法 ............................................................ 19 4.2 LiNbO3晶体电光效应线性耦合波理论分析法 ........................................................ 21
第5章 PPLN结构参数设定 ............................................................................ 24
5.1 相关参数说明 ........................................................................................................... 24 5.2 PPLN结构参数 .......................................................................................................... 24 5.3 有效电光系数设定 ................................................................................................... 25
第6章 数值模拟与讨论 ................................................................................. 27
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6.1 温度T的改变对转换效率η的影响 ....................................................................... 27 6.2 波长λ的改变对转换效率η的影响 ....................................................................... 30 6.3 外电场E的改变对转换效率η的影响 ................................................................... 32 6.4 晶体占空比D的改变对转换效率η的影响 ........................................................... 33
结 论 ................................................................................................................. 35 参考文献 ............................................................................................................. 36 附 录 ................................................................................................................. 37 致 谢 ................................................................................................................. 44
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第1章 绪论
1.1 电光效应的基本概念
光在各向异性介质中传播时将产生双折射现象，这种现象是由于晶体结构自身的各向异性所造成的，通常把这种现象称为自然双折射。而当各向同性介质受到应力、电场、磁场等外界作用时，其结构将发生变化，使晶体的折射率重新分布，从而使光在其中的传播规律发生变化，产生感应双折射。这种感应双折射与自然双折射不同，它可以人为的通过外界作用加以控制，例如人们可以通过改变电场的大小或方向而有效地控制出射光的强度、方向或偏振态等，所以在光电子技术中获得了广泛的应用。其中电光效应就是应用最广泛的一种技术。在有些晶体内部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势向，从而改变晶体的折射率，使本来是各向同性的介质产生双折射，而使本来是光学各向异性的晶体的双折射特性发生变化。这种因外加电场使光学性质发生变化的效应，称之为电光效应。光在介质中的传播受到介质折射率分布的制约，而介质的折射率分布又是由介质的相对介电常数?决定。另一方面，当介质受到较强的直流电场或低频电场作用时将引起极化，其电位移矢量D??0E?P??E，所以极化强度将影响介质的相对介电常数?，它是电场强度的函数。可见外加电场后使介质产生极化，从而使介质的折射率发生改变，进而改变光波在其中的传播规律通常用下式表示电场E引起的折射率的变 化： n?n0?aE?bE2?...... （1.1）
式中a和b为常数，n0是不加电场时晶体的折射率。其中由一次项aE引起折射变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔(Pokells)效应；由二次项bE2引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称克尔效应。线性电光效应可认为是入射光电场与直流电场混合作用在物质中产生的二阶非线性电极化：
(2) P l(?)?2?0??ijk(??;?,0)Ej(?)Ek(0) （1.2）
jk
所引起的非线性光学现象，其实质是辐射场与物质的非线性相互作用[1]。不同的非线性光学现象的产生由所用非线性介质的性质和所产生现象的物理条件定。由于线性电光效应属于二阶非线性光学范畴，因此它只存在于没有中心反演对称的质，对于具有中心反演对称性的介质来说，二阶极化率张量为零。由上面对电光效应的分析可见，由于这种效应的存在，使晶体的折射率和电光系数发生改变，从而使在晶体中传播的光波振幅和位相随着发生改变。在外加电场作用下的电光晶体都相当于一个受电压控制的波
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片，改变外加电场，便可改变相应的线偏振光的电光相位延迟，从而改变输出光的偏振状态。正是由于这种可控性，使电光效应在光电子技术中获得了广泛的应用。在电光调制中，线性电光效应控制方便，其应用更重要些，所以本文涉及到的主要是线性电光效应。
1.2 线性电光效应的应用
伴随电光效应理论的发展，以线性电光效应为物理基础的各种应用被相继开发出来,到目前为止，线性电光效应已经被用于光波的强度调制和相位调制、电光开关、电光偏转等等。在光电信息处理、光通信及各种光电技术中，光调制是一种促成信息载入光波的基本手段，并由此形成一系列光调制技术，而电光调制是其中最重要的一种，它具有调制速率高、工作稳定可靠、使用方便、可集成等一系列优点。这些年来，电光调制器作为电光效应最重要的应用，发展十分迅速。电光调器根据加在晶体上的电场方向与光束在晶体中传播的方向的关系，其调制方式主要有两种：电场方向平行于光的传播方向的调制方式，称为纵向电光调制，电场方向垂直于光传播的方向的调制方式，称为横向电光调制。
1.3 电光效应研究的理论发展
电光效应理论发展很早，早在十八世纪人们便发现了电光效应。二十世纪六十年代人们已经利用电光效应进行调制和偏转，并且在光扫描，光存储，光显示等若干领域中有着广泛的应用。现在电光效应的理论已经发展成熟，并且以此理论为基础得到各个方面的应用。为了更好利用电光效应，人们不断的提出新理论并运用理论解决电光效应问题。新理论方法的提出深化了我们对电光效应的认识，推动了电光效应应用的发展。自从1893年电光效应被发现以来，人们从理论和实验中获得的几种主要的电光效应理论方法。
折射率椭球理论：由于光在晶体中的传播特性可以用折射率椭球完全的描述，所以人们主要用电场对折射率椭球的影响来描述电光效应，建立在折射率椭球模型上的理论被称为折射率椭球理论。折射率椭球模型简单直观易理解，所以长期以来人们都倾向于用它来解决电光效应问题，但是在运用该理论来分析电光效应的过程中[2]，存在着难以绕过的工作:如何找到合适的坐标变换，从而使加电场后的折射率椭球方程主轴化。这个工作往往比较复杂，有时甚至是不可能办到的，是折射率椭球理论运用中的难点。即使可以成功的得到加电场后主轴化的折射率椭球方程，也仅知道加电场后的三个主折射率，难以获得此时晶体中沿任意一个方向传播的偏振光的信息。所以人们只能用此理论研究电光效应的几种特殊情况，这就限制了电光效应在实际中的应用。所以，为了突破
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