新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角 鸽巢问题》教案(2)

2025-11-24

2、完成教材第71页练习十三的1-2题。 学生独立思考解答问题,集体交流、纠正。 四、课堂总结 板书设计:新 课标第一网 教学反思:

吴安国、 备 课 白林虎、 授课 教 师 教师 蒙祥军、平杰 学习 内容

教学内容:教材第70-71页例3,及“做一做”的第2题,及第71页练习十三的3-4题。

教学目标:

1、知识与技能:在了解简单的“鸽巢原理”的基础上,使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重难点:

重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么,“鸽巢”有几个,在利用“鸽巢原理”进行反向推理。

教学过程: 一、情境导入 二、探究新知

1、教学例3(出示例3的情境图).

使用时间 第 周 “鸽巢问题”的具体应用 第 二 课时 课型

出示思考的问题:盒子里有同样大小的红球和篮球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,少要摸出几个球?

学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。 (1)猜测验证。

? 猜测1:只摸2个球 只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。 就能保证这2个球 验 证 如:这两个球正好是一红一蓝时就不能

同色。 满足条件。

? 猜测2:摸出5个球, 把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”,因为

肯定有2个球是同 验 证 5÷2=2...1,所以摸出5个球时,至少有3

色的。 个球是同色的,因此摸出5个球是没必要的。

? 猜测1:摸出3个球, 把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”,因为

至少有2个球是同 验 证 3÷2=1...1,所以摸出3个球时,至少有3

色的。 2个是同色的。 综上所述,摸出3个球,至少有2个球是同色的。 (2)分析推理。

根据“鸽巢原理(一)”推断:要保证有一个抽屉至少有2个球,分的无图个数失少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”,结论就变成了“要保证摸出2个同色的球,摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此,要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的,至少要摸出3个球。

2、趁热打铁:箱子里有足够多的5种不同颜色的球,最少取出多少个球才能保证其中一定有2个颜色一样的球?

学生独立思考解决问题,集体交流。 3、归纳总结:

运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法:

(1)分析题意;

(2)把实际问题转化成“鸽巢问题”,弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。 (3)根据“鸽巢原理”推理并解决问题。 三、巩固练习

1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。(学生独立解答,集体交流。) 2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。(学生独立解答,集体交流。) 3、课外拓展延伸题:一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子?(袜子不分左右)

四、课堂总结 板书设计:新 课标第一网 教学反思:

吴安国、 备 课 白林虎、 授课 教 师 教师 蒙祥军、平杰 学习内容

使用时间 第 周 练习课 第 三 课时 课型 教学内容:教材71页练习十三的5、6题,及相关的练习题。 教学目标:

1、知识与技能:进一步熟知“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。

2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。 教学重难点

重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢


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