那么MSK信号波形如图2.1-1所示：
＋－－＋＋＋－－图2.1-1 MSK信号波形
为了保持相位的连续，在t=kTs时间内应有下式成立：
?k=?k?1＋（ak?1－ak）?即：当ak＝ak?1时，?k=?k?1；
?（k?1）2?
当ak≠ak?1时，?k=?k?1±（k?1）π；
若令?0＝0，则?k＝0或±π，此式说明本比特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。
?a??SMSK?t??cos??ct?kt??k?
?2Ts?=cos?kcos（?2Tst）cos?ct－akcos?ksin（?2Tst）sin?ct
(k?1)Ts?t?kTs
令cos?k＝Ik， －akcos?k＝Qk 则：SMSK?t?＝Ikcos（?2Tst）cos?ct＋Qksin（?2Tst）sin?ct
(k?1)Ts?t?kTs
为了便于理解如图2.1-2所示：
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kakdk0123456789101112131415161718192021222324-1-1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1+1+1-1+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1-1+1-1-1-1-1+1+1+1-1+1+1+1-1000?kcos?kakcos?kcos?kcos(????0000??????00000000+1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1+1+1-1-1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1-1-1-1-1+1+1-1-1+1+1-1?t2Ts)akcos?ksin(?t2Ts)图2.1-2 码元变换及成形信号波形图
根据上面描述可构成一种MSK调制器，其方框图如图2.1-3所示：
Cosωct时序电路低通滤波器CPLDEEPROMIkNRZ差分编码串/并转换延时Ts波形选择地址生成器D/A转换器乘法器加法器（运放）MSK信号Qk波形选择地址生成器D/A转换器乘法器EEPROMSinωct时序电路低通滤波器图2.1-3 MSK调制原理框图
输入数据NRZ，然后通过CPLD电路实现差分编码及串/并转换，得到Ik、Qk两路数据。波形选择地址生成器是根据接受到的数据（Ik或Qk）输出波形选择的地址。EEPROM（各种波形数据存储在其中）根据CPLD输出的地址来输出相应的数据，然后通过D／A转换器得到我们需要的基带波形，最后通过乘法器调制，运放求和就得到了我们需要的MSK调制信号。
MSK基带波形只有两种波形组成，见图2.1-4所示：
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波形2波形1 图2.1-4 MSK成形信号
在MSK调制中，成形信号取出原理为：由于成形信号只有两种波形选择，因此当前数据取出的成形信号只与它的前一位数据有关。如果当前数据与前一位数据相同，输出的成形信号就相反（如果前一数据对应波形1，那么当前数据对应波形2）；如果当前数据与前一位数据相反，输出的成形信号就相同（如果前一数据对应波形1，那么当前数据仍对应波形1）。
2. MSK解调原理
MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。本实验模块中采用一种相干解调的方式。
已知：SMSK?t?＝Ikcos（?2Tst）cos?ct＋Qksin（?2Tst）sin?ct
把该信号进行正交解调可得到： Ik路 [Ikcos（=12?2Tst）cos?ct＋Qksin（?2Tst）sin?ct]cos?ct
Ikcos（??1??）t?+Ikcos（2?－）tc?? 42Ts2Ts2Ts????1????1??－Qkcos（+Qkcos2??）t（2?c?）t? c???42Ts?42Ts????+t）14?Ikcos（?2?c??
Qk路 [Ikcos（=12?2Tst）cos?ct＋Qksin（?2Tst）sin?ct]sin?ct
Qksin（?2Ts+t）14????1??+ 2??）tsin（2?－）tIksin（Icck????42Ts?2Ts??????1???+2??）tQksin（Qsin（2??）t? cck???2Ts?2Ts?4??、t）12－
1214我们需要的是
Ikcos（?2TsQksin（?2Ts两路信号，所以必须将其它频率成份t）12（2?c??2Ts）、（2?c??2Ts）通过低通滤波器滤除掉，然后对
Ikcos（?2Tst）、
1?采样即可还原成Ik、Qk两路信号。 （t）Qksin22Ts根据上面描述可构成一种MSK解调器，其方框图如图2.1-5所示：
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CLKCPLDCosωct时序电路乘法器MSK信号乘法器低通滤波器电平比较器抽样判决数据还原Ik并/串转换差分译码NRZ低通滤波器电平比较器抽样判决数据还原QkSinωct时序电路BS图2.1-5 MSK解调原理框图
将得到的MSK调制信号正交解调，通过低通滤波器得到基带成形信号，并对由此得到的基带信号的波形进行电平比较得到数据，再将此数据经过CPLD的数字处理，就可解调得到NRZ码。
在实际系统中，相干载波是通过载波同步获取的，相干载波的频率和相位只有和调制端载波相同时，才能完成相干解调。由于载波同步不是本实验的研究内容，因此在本模块中的相干载波是直接从调制端引入，因此解调器中的载波与调制器中的载波同频同相。载波同步的实验可在本实验箱的CDMA系统中实现。
六、实验步骤
1. MSK调制实验
① 将“调制类型选择”拨码开关拨为10000000 、0001，则调制类型选择为MSK调
制。
说明1：为了能用示波器观察调制输出信号波形的相位关系，所以NRZ的码速率采用与载波相当的速率，由于本系统的载波频率为12KHz，所以做调制实验时选择NRZ码速率为12Kb/s
② 分别观察差分编码后的“／NRZ”处波形，并由此串并转换得到的“DI”、“DQ”
两路数据波形。
③ 分别观察“I路成形”信号波形、“Q路成形”信号波形、“I路调制”同相调制信号
波形、“Q路调制”正交调制信号波形、“调制输出”波形。
说明2：如果在步骤②、③中发现波形不正确，请按“调制复位”键后继续观察。 ④ 用示波器观察“I路成形”信号、“Q路成形”信号的X-Y波形
说明3：此波形即为MSK调制的星座图。用示波器的双踪分别接“I路成形”和“Q路成形”，并选择示波器的“X-Y”模式。
2. MSK解调实验
① 将“调制类型选择”拨码开关拨为10000000、0100，“解调类型选择”拨码开关拨
为10000000、0100，则解调类型选择为MSK解调。
说明4：为了能在解调端滤波时能得到与调制端成形信号一致的波形，须加大载波信号与NRZ码速率之间的频率差值，所以NRZ的码速率采用比载波频率小得多的码速率，由于本系统的载波频率为12KHz，所以做解凋实验时选择NRZ码速率为1.5Kb/s。
② 分别观察“I路解调”信号波形、“Q路解调”信号波形、“I路滤波”信号波形、“Q
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路滤波”信号波形。 ③ 分别观察解调的“DI”、“DQ”两路数据波形，由此并/串转换得到的差分编码
“／NRZ”波形，并观察解调输出的波形。
④ 最后比较调制端“NRZ”波形和解调端“NRZ”波形，看解调是否正确。 说明5：如果发现解调输出波形不正确，请按下“解调复位”键后继续观察。
七、实验思考题
1． 分析MSK调制解调原理。
2． 观察MSK调制解调中的X-Y波形（即星座图），并分析其意义。
八、实验报告要求
1． 分析实验电路的工作原理，叙述其工作过程。
2． 根据实验测试记录，在坐标纸上画出MSK分别在调制解调中的各测量点的波形图。 3． 画出MSK在调制解调中的X-Y波形图（即星座图）。 4． 对实验讨论思考题加以分析，并画出原理图。
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