鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长
26. （2011江苏宿迁,19,8分）计算：【答案】
?2?(?2)?2sin30?0．
1接下去利用拆项法n(n?1)?1n?1n?1即可求和．
分）计算：
1解：原式＝2＋1＋232＝3＋1＝4．
27. （2011江苏泰州，19（1），4分）计算或化简：
30. （2011
2?1四川广安，21，7
32?(??3.14)??sin60??? 1（1）
(－1）＋2﹣3＋2sin60?0；
【答案】解：原式=231. （2011
??1?32?332=2
3【答案】（1）原式＝1＋2－3＋23＝1＋2－3＋3=3 228. （2011四川成都，15（1）,6分）(1)计算：2cos30°
??3?3(2010??)?(?1)02011四川内江，17，7
?分）计算：
3tan30?(??2011)?338?1?2
【答案】原式=.
3??1?22?2?1?2?132. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过
n3n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+?+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体
个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道031+132+233+?+(n—1)3
2?【答案】原式= =2. 29.
（
2011
32?3?3?1?1四川成都，23,4分）设
1n=3n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做： (1)观察并猜想：
12+22=(1+0)31+(1+1)32=1+031+2+132=(1+2)+(031+132)
S1=1?112?12,
2S2=1?122?13,
2S3=1?132?14,?,
2Sn=1?1n2?1(n?1)
212+22+32=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33 =1+031+2+132+3+233 =(1+2+3)+(031+132+233)
，则S=_________ (用含n的代
12+22+32+42=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33+ =1+031+2+132+3+233+ =(1+2+3+4)+( ) ??
(2)归纳结论：
12+22+32+?+n2=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33+?+n =1+031+2+132+3+233+?+n+(n一1)3n =( ) +
= +
设
S?S1?S2?...?Sn数式表示，其中n为正整数)．
n?2n【答案】
2n?1． 1n2Sn?1??1(n?1)=]?2?221?[1n?1(n?1)]?2?21n(n?1)=
1?[1n(n?1)1]21n(n?1)
1=63 (3)实践应用：
[1?=
n(n?1)
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格
(1?∴
S=
11?2)+
2(1?12?3)+
(1?13?4中正方形的总个数是 ．
)+?
【答案】（1+3）34 4+334
031+132+233+334 1+2+3+?+n
(1?+
1n(n?1))?n?2nn?1.
031+132+233++?+(n-1)3n
◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第6页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆
鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 2011年中考各地数学试题汇
编 121n(n?1)
【答案】解：（1）|-5|+22-(3+1)0=5+4-1=8；
5－
40. （2011江苏南通，19①，5分）计算：22＋(－1)4＋(?33n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
2)0－
；
133. （ 2011重庆江津， 21（1），6分）( 3)－1－∣－2∣+2sin30
【答案】3. 41. （2011
四川乐山
17，3
分）计算：
o +(
3?2)o
1【答案】(1) 原式=3-2+232+1=32
34. (2011重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(
5―?)0＋
?1??1??4??＋(－1)3
【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1 ＝5
235. （2011浙江省舟山，17，6分）计算：
2?9?(?3)0?(?2)．【答案】原式=4-3+1+2=4
36. （2011四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)20113(π
－3)0－3
27＋(1
2
)－2
【答案】原式＝3＋(－1)31－3＋4＝3 37. （2011
广东省，11，6
分）计算：
(20?101?1)01?8?1
sin45232?2【解】原式=1+2-4
=0 38. （2011
湖南怀化，17，6
分）计算：
?2?(2?1)0?(?5)?(1)?13.
【答案】 解：
?2?(2?1)0?(?5)?(1?13)?2?1?5?3?5
39. （2011江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+22-(3+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).
学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D |?2|?3cos30??(1?13)?12
【答案】
|?2|?3解：
cos30??(13)?1?12
2－33?3?23 ＝
2
＝2－23?3?23 ＝5
42. （2011四川凉山州，18，6
分）计算：
0?sin30??2??3??18?8??5?2????0.125?3??33
?1?23????1??32?3???1?【答案】解：原式=?2??8?(?)?8?? =4?1?32?3?1 =7?32
43. （2011江苏无锡，19(1)，4分） (?1)2 ? 16 + (?2)0； 【答案】(1)原式 = 1 ? 4 + 1 ???????(3分) = ?2 ?????????(4分)
244. （2011湖北黄石，16，7分）计算：（－2011）0+（2）
－1－
2?2－2cos600
1【答案】解：原式＝1+
2+
2－2－232
＝2
2－2
?145. （2011广东肇庆，16，6分）计算：2?9?2cos60?
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1【答案】解：原式＝ 2?3?2?12
002(2011?1)?18sin45?252．（2011广东中山，11,6分）计算：
7 ＝ 2【解】原式=1+
32?22-4 ?1
=0
?53. （2011广东湛江21,6分）计算：9?(??2011)?|?2|
5 ＝ 2 46. （2011
湖南永州，17，6
分）计算：
解：原式=3?1?2?4． 54. （2011
贵州安顺，19，8
?1分）计算：
1?12sin45??|?2|?8?()3
【答
22案】解：原式
?1?12?????2??tan60??3?8?3?2
2??2?22?3【答案】原式=23?2?=
2?2?22?3=3
3?2?2?3=2 ．
=
55. （2011湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分) 计算：
1
47. （2011江苏盐城，19（1），4分）计算：( 3 )0 - ( )-2
2
+ tan45°；
【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. （2011山东东营，18（1），3分）计算：
2?1?(??2011)?2?102cos452cos45??o.
2?22?12?1?1?12【答案】解：
?(??2011)?012?1?
56. （2011湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：
?1?12????2??1(?1)2011??7?1?109?(7??)?()5
?|2?23|【答案】解：原式=?1?7?3?5?0
49. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (1)计算:sin45°
【答案】解：原式＝23?2?(23?2)?0
?12?38;
2答案：（1）原式=2-22
?2=2.
50. （2011内蒙古乌兰察布，20，7分） 计算：
8?3tan300?1?2??2011??2??2011???0?0
【答案】
8?3tan300?1?
?22?3?33?(2?1)?1
?22?1?2?1?1
=2?1
?1??? +|－2|＋?3??151. （2011重庆市潼南,17,6分）计算：9+(－
1)2011. 【答案】解：原式=3+2+3－1 ------------------4
分
=
------------------6分
◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第8页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆
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