一步发展，为了将设计师们从反复的设计工作中解放出来，提高设计的效率和质量，一个最好的办法就是实现产品设计的参数化。一般来说，参数化设计是指通过改动模型某一部分或几部分的尺寸，自动完成模型中其它相关部分的改动，从而实现尺寸对模型的驱动。
ANSYS作为功能强大的通用有限元分析软件，也提供了它自身的参数化设计语言APDL。APDL实质上是由类似于FORTRAN77的程序设计语言部分和1000多条ANSYS命令组成[9]。
其中，程序设计语言部分与其它编程语言一样，具有参数、数组表达式、函数、流程控制(循环与分支)、重复执行命令、缩写、宏以及用户程序等。APDL不仅是设计优化和自适应网格划分等经典特性的实现基础，而且它也为日常分析提供了很多的便利[10]。
标准的ANSYS程序运行是由1000多条命令驱动的。从ANSYS命令的功能上讲，APDL语言分别对应ANSYS分析过程中的定义几何模型、划分单元网格、材料定义、添加载荷和边界条件、控制和执行求解以及后处理计算结果等指令。用户可以利用APDL语言将ANSYS命令组织起来，编写出参数化的用户程序，从而实现有限元分析的全过程，即建立参数化的CAD模型、参数化的网格划分与控制、参数化的材料定义、参数化的载荷和边界条件定义、参数化的分析控制和求解以及参数化的后处理。
另外，还可以用APDL语言编写宏。宏是具有某种特殊功能的命令组合，实质上是参数化的用户小程序，可以当作ANSYS的命令处理。如果把宏编写成一个便于记忆和比较通用的宏，还可以在ANSYS的工具条上当作命令来使用。
利用APDL语言进行编程和调试都比较容易。随便打开一种文本编辑器，如写字板，记事本等，用户就可以直接进行参数化命令流的编写。对于不熟悉APDL语言的用户，也可以采取从日志文件中提取命令流的方式进行APDL编程。因为一般利用GUI方式进行有限元分析时，ANSYS会自动将每一步GUI操作对应的命令流记录在LOG文件里。用户可以用文本编辑器打开LOG文件，然后提取有用的APDL命令流。一般在编程的过程中，可以将两者结合起来。 1.3.2.2 用户界面设计语言UIDL
UIDL(User Interface Design Lauguage)是编写或改造ANSYS图形界面的专用设计语言，GUI方面几乎全部的二次开发功能都依靠它来完成。它主要完成以下三种图形界面的设计:主菜单系统、菜单项对话框和拾取对话框帮助系统。
UIDL主要具有以下的功能:
①具有组织强大的菜单系统，即使在ANSYS中也能做成可以和VC、VB之类主流GUI开发工具媲美的菜单响应效果;
②能够构建功能丰富的对话框;
③建立自己的联机帮助;
通过用户界面设计语言(UIDL)，用户可以在扩充ANSYS功能的同时建立起对应的图形驱动界面，如在主菜单的某位置增加菜单项，设计对应的对话框、拾取对话框，实现参数的输入和其它程序运行的控制，同时提供相应的联机帮助，使操作者能方便地获取系统帮助等。 1.3.2.3 用户程序特性UPFs
用户程序特性(UPFs)向用户提供丰富的FORTRAN77用户程序开发的子程序和函数，用户利用它们从开发程序源代码的级别上扩充ANSYS的功能。使用这些子程序和函数，编写用户功能的源代码程序，在与ANSYS版本要求匹配的FORTRAN或C++编译器上重新编译和连接，生成用户版本的ANSYS程序。另外，还提供了外部命令功能，允许用户创建ANSYS可以利用的共享库。
用户可以开发下列方面的功能程序:
开发用户子程序，实现从ANSYS数据库中提取数据或将数据写入ANSYS数据库。该种子程序可以编译连接到ANSYS中，此时ANSYS提供了10个数据库操作命令。
如果作为外部命令处理，可以在ANSYS的任何模块中运行;利用ANSYS提供的子程序定义各种类型的载荷，其中包括BF或BEF载荷、压力载荷、对流载荷、热通量和电荷密度等;利用ANSYS提供的子程序定义各种材料特性，包括塑性、蠕变、膨胀、粘塑性、超弹、层单元失效准则等;利用ANSYS提供的子程序定义新单元和调整节点方向矩阵;利用ANSYS提供的子程序修改或控制ANSYS单元库中的单元;利用UEROP创建用户优化程序;ANSYS程序作为子程序在用户程序中调用。
1.3.2.4 ANSYS数据接口
ANSYS程序在分析过程中存在大量的设计分析数据，一部分在运行时置于计算机的内存之中，一部分以文件的形式存放在工作目录中。除LOG文件和出错文件等文本文件之外，其它文件都是二进制文件，分别以不同的格式进行写入，如:数据库文件、结果文件、模态结果文件、单元矩阵文件、子结构矩阵文件、对角化刚度矩阵文件、缩减位移矩阵文件、缩减频率矩阵文件和完整的刚度—质量矩阵文件等等。
ANSYS数据接口详细地阐述每种二进制文件的格式，然后介绍从这些数据文件提取各种数据的子程序或函数，从而实现对二进制数据的读写和修改。它满足了用户以下三种基本需要:检查或观察过程数据或结果数据;通过修改ANSYS的数据文件达到控制或修正计算;提取结果数据进行分析处理。
ANSYS数据接口提供了两条模型和数据库信息的转换和传递命令，即CDREAD和CDWRTIE，前者将一个符合ANSYS读入或写出格式的模型和数据库文件信息读入到ANSYS数据库中，后者
的作用正好相反。
ANSYS数据接口还阐述了图形文件的格式，帮助用户将ANSYS图形文件转换成其它格式。
1.3.3 面向对象编程技术
1.3.3.1 面向对象方法
面向对象方法是20世纪90年代计算机研究领域中广泛应用的技术，它既是一种软件开发方法，也可以作为一种建立系统的基础结构。
采用面向对象的分析和设计方法，可以将一个问题分解成若干小问题，每个小问题又可以分解成更小的问题。而每个小问题都是一个独立的模块，并且具有一个清晰的抽象界面，它只说明做什么，不必说明如何去做。这种基于数据抽象的模块，又可以引入继承性、多态性等机制产生新的模块，最后再使用动态链接技术将这些模块组装成大型的程序[11]。 1.3.3.2 面向对象程序设计
面向对象程序设计(Object—Oriented Programming，简称OOP)是以对象为中心的程序设计方法，它包括对象、类、继承、消息几个基本概念[12]。
在面向对象的程序中，程序=对象+消息传递，对象是组成程序的基本单位，我们可以通过向对象发送消息的方式来驱动对象的行为，每个对象根据所收到消息的性质来选择所需要采取的行为，以响应这个消息。面向对象的程序设计还具有封装、继承和多态三个重要特性。 1.3.3.3 面向对象程序设计语言VISUAL C++
面向对象程序设计的实质是要选用一种面向对象的设计语言，采用面向对象的方法进行程序设计。Visua1 C++ 6.0是Microsoft公司最新推出的面向对象的程序开发工具，它在计算机领域中被公认为最优秀的专业化应用开发工具之一。Visua1 C++作为一个集成开发工具，为编程工作者提供了程序框架代码自动生成和可视化的资源编辑功能，从而使编程工作变得更为简单。Microsoft为Visua1 C++提供了强大的基本类库MFC(Microsoft Fundation Classes)，它包含了很多微软公司已经定义好的程序开发过程中最常用到的对象。可以说Visua1 C++在引入了MFC以后，便使Windows程序设计彻底实现了模板化，从而大大降低了程序设计的复杂性[13]。
1.4 本章小结
本章介绍了本文研究的目的和意义、本文研究的现状、采用ANSYS的有限元分析模块进行阶梯轴有限元分析方法的综述以及ANSYS二次开发技术等方面的内容上涵盖了本文的全部内容，统领全文。
第2章 有限单元法和有限元分析软件ANSYS
有限单元法是在六七十年代发展起来的强有力的数值分析方法，它使许多复杂的工程分析问题迎刃而解，而且由于前、后处理技术的发展，大型有限元分析软件逐步商业化，使得有限单元法和有限元分析软件的计算效率非常高，实际应用越来越广泛。为应用有限单元法和ANSYS软件对阶梯轴进行分析，本章对有限单元法的相关理论和ANSYS软件进行介绍。
2.1 弹性力学基本方程
弹性力学是研究弹性体在外力作用或温度变化条件下所产生的应力和变形的一门科学，比材料力学具有更高的严密性。在有限单元法中，经常要用到弹性力学的基本方程。有限单元法是与弹性力学密不可分的，弹性力学是弹性体的力学问题的解析解法，而有限单元法是弹性体力学问题的数值解法之一，且应用灵活方便，适用范围广泛。弹性力学也是有限单元法的基础理论之一，在推导有限单元法过程中经常要用到弹性力学的基本方程[14]。
2.1.1 弹性力学的基本量
弹性体在载荷作用下，体内任意一点的应力状态可由6个应力分量来表示。弹性体还将产生位移和变形，即弹性体位置的移动和形状的改变。
位移列阵 ?V???? ? ??
T?????x ?y ?z ?xy ?yz ?zx? 应力列阵 ?T应变列阵 ??????x ?y ?z ?xy ?yz ?zx?
T2.1.2 外力与内力的关系——静力平衡方程
弹性体V域内任一点沿坐标轴x，y，z方向的平衡方程为
??x??yz??zx???fx?0?x?y?z??y??xy??zy???fy?0?y?x?z ??z??yz??zx???fz?0?z?y?x其中fx，fy，fz为单元体积的体积力在x，y，z方向的分量。
2.1.3 位移与应变的关系——几何方程
在微小位移和微小变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量间的几何关系有
?u?v?w,?y?,?z?,?x?y?z?u?v?v?w?u?w?xy????yz,?yz????zy,?zx????xz,?y?x?z?y?z?x?x?
2.1.4 应力与应变的关系——物理方程
弹性力学中应力与应变之间的转换关系也称弹性关系。对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式可用矩阵形式表示:
其中
?????D????
000000????0??0??0???0??1?2v?2?1?v???0vv?1?1?v1?v?vv?11?v?1?vv?v1??D??E?1?v??1?v1?v?1?v??1?2v??000??00?0??000??1?2v02?1?v?1?2v02?1?v?00称为弹性矩阵.它完全取决于弹性体材料的弹性模量E和泊松比?。
表征弹性体的弹性，也可用拉梅(Lam’e)常数G和?:
G?EEv,???1?v??1?2v?2?1?v?G也称为剪切弹性模量。注意到
??2G?
E?1?v??1?v??1?2v?物理方程中的弹性矩阵?D?也可表示为
